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1、浅谈新课程下中考数学 总复习的策略,豫章中学 付红,第一阶段；全面复习 ，夯实基础 ，沟通联系； 第二阶段，以专题为载体，积累解题经验； 第三阶段，以模拟为重点，提高综合能力； 第四阶段，回味复习，调整最佳状态 。,第一阶段：全面复习,夯实基础,沟通联系,课前预习,要求学生把复习的内容整理复习提纲，将重点、难点进行整理、归类，将不会的知识进行圈记。并完成下 一节复习课基础演练习题。,课堂注意精讲：,在第一轮复习中，我们注意立足课本，回归基础，加强变式教学与训练。对课本中的典型例题习题多引申、多研究，引导学生理清知识体系，帮助他们建立起初中数学基础知识的网络，避免题海战术，切实打好扎实基础，采用
2、“练在讲之前，讲到关键处”的课堂教学方法,当堂训练，勤抓落实,尽量保证每节课有30分钟以上的练习时间，而练习题也是经过精挑细选。,突出反思,以下几方面反思：审题要注意什么？本题涉及到哪些基础知识、基本方法？在这些基础方面我有哪些缺漏，怎样弥补？在解题思路上，哪一个关节点容易受阻，是如何解决的？解题过程中，哪些地方容易出错？本题的解题方法还可适用于哪些问题？反映了什么数学思想？在考试中如何表述解题的过程？,分层教学,对尖子生在这个阶段“吃不饱”，我们对 他们提出更高要求。 对中等生要严格要求，思维要周 密，解题要严密，细心。对后进生要实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。,精选作业,课后精简作业
3、，学生课后按时完成强化训练习题，题目涉及知识要点应覆盖本节课的内容,具有梯度性和基础性与综合性,要选择能体现“通性通法”即包含最基本的教学思想方法的题目。,收集错题，建立错题档案,让学生向错误学习，建立错题档案。,第十五节 反比例函数,【课标要求】,一、知识整理,1、反比例函数的概念：一般地，形如_的函数称为反比例函数，自变量的取值范围是_。 注意：反比例函数的形式也可以写成：,（k为常数，k0）,2、反比例函数的图象是_。 注意：双曲线的两个分支无限地接近坐标轴，但却不能与坐标轴相交，因为_,3、反比例函数的性质： 当k0时，双曲线的两支分别位于第_象限；在每个象限内，y随x的增大_； 当k
4、0时，双曲线的两支分别位于第_象限；在每个象限内，y随x的增大_。,4、确定反比例函数的解析式： 反比例函数,（k为常数，k0）中只有一个待定系数k，所以只要知道x、y的_，对值，或知道反比例函数图象上一个点的坐标，就可用待定系数法，求出反比例函数的解析式。,5、反比例函数,（k为常数，k0）的图象既是轴对称图形，又是_图形，共有_条对称轴，分别是_，对称中心是_。 6、,（k为常数，k0）的图象上任意一点P，过点P分别作x轴、y轴的垂线段，垂足分别为A、B（如图），则矩形OAPB的面积等于_。,例1（2010年嘉兴市）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（kmh）满足函数关
5、系：,，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5） 求k和m的值；,若行驶速度不得超过60kmh，则汽车通过该路段最少需要多少时间？,易错点：容易由v60，错误理解成t,或者解,60 时出现错误 反思感悟：这类问题主要考查利用点的坐标确定反比例函数的解析式，并能进一步运用反比例函数解决实际问题的能力。解决这类问题的关健是审清题目，理清步骤：根据一点的坐标确定解析式；根据解析式求点的横（或纵）坐标；根据题意把文字语言描述的条件转化为不等式问题，解决实际问题中变量的取值范围。,例2 （江苏省淮安市）关于函数,的图象，下列说法错误的是 （ ） A、经过点(1，1) B、在第二
6、象限内，y随x的增大而增大 C、是轴对称图形，且对称轴是y轴 D、是中心对称图形，且对称中心是坐标原点,反思感悟：看起来是一道简单的反比例函数，事实上它把函数性质：点与函数图象的关系；图象分布象限；函数增减性；自变量的取值范围；函数图象对称性都考查到了其中函数图象的对称性是新课程下的较高要求,例3（2010年兰州）己知点 在 反比例函数 的图象上. 下列结论中正确的是 （ ）,易错点：容易忽略增减性中的“在每 个象限内”，因此错选. 反思感悟：这类题目重点考查反比例函数的图象和性质，解题的关健是正确理解反比例函数中k的符号、双曲线所在的象限、增减性三者之间的关系，并能利用数形结合思想把三者有机
7、地结合起来。,例4（2010年山西省）如图，A是反比例函数图象上的一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为_.,易错点：容易把三角形面积与矩形面积混淆，求出 k 2. 反思感悟：这类问题主要是考查函数与几何图形面积之间的关系，解题的突破口是理解距离与坐标之间的联系，同时运用转化的思想和数形结合的思想。,例5（2010年重庆市）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于 A（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连接BO，若 4.,求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式； 若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的
8、面积.,易错点求面积时，容易把横纵坐标混淆，导致错误. 反思感悟：在中考试题中，反比例函数与一次函数的综合题经常出现，解决这类问题的关健和基础是熟练掌握反比例函数与一次函数的图象和性质.本题是一道综合性较强的题目,要求正确 理解交点坐标的含义，正确理解函数与坐标轴交点的坐标特点，同时会利用点的坐标求相应的三角形面积。,课堂训练：,1反比例函数y= ,A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 2已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）,3某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与与电阻R（）成反比例如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关
9、系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ） AI=,的图象位于（ ）,4如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=,的图象，观察图象写出y1y2时，x的取值范围_,5.（绵阳市）如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OABC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ） A3 B,-1 D,+1,C,6（重庆市）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为 B（ ，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_,
10、7.（崇文区）在平面直角坐标系中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90得到直线L，直线L与反比例函数y= 的图象的一个交点为A（a，3），,试确定反比例函数的解析式,8.（2010连云港） 已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=,的图象的两个交点， 直线AB与y轴交于点C(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求AOC的面积；(3)求不等式kx+b-,0的解集(直接写出答案)来源:学*科*网Z*X*X*K,第二阶段:专题复习阶段,把握重点 抓住考点 训练思维,第二 阶段复习几点作法,研究中考，科学复习,第一类：开放性问题、探索性问题、运动型问题、探究性问题
11、、实验、操作型问题、阅读理解型问题、代数、几何综合型问题等,教学上运用启发式复习模式: 出示问题学生思考合作交流师生完成总结反思发散提高。具体复习采用题组复习法: 递进题组深化问题揭示规律, 类比题组举一反三归类迁移, 化归题组纵横联系提高效率,第二类：数学思想方法专题,方程函数思想、数形结合思想、 分类讨论思想、转化化归思想、 统计思想、整体思想等,精选例题,每一专题的教学目标为核心，集体备课，集思广议编写专题复习教案,复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。,课例：分类讨论思想（等腰三角形）,下面以等腰三角形这一重要基本图形为中心，展开分类讨论.,热身题： 等
12、腰三角形两边分别为3、6，周长值是_. 等腰三角形一角为50,该三角形顶角的外角为_3.己知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。,A,D,B,C,4.在ABC中，AB=4，AC=6，点D在AB上，且AD=1 ，点E在AC上，ADE与原三角形相似，那么AE=_.5.某风景区有一条笔直的旅游线路AC，若以AC为x轴，O为原点建立直角坐标系，景点A、B坐标分别为（-4，0），（0，3），经测量在直线AC上有若干个景点都与A、B构成等腰三角形，问这样的景点有几个？求出它们的坐标。,O,A,C,X,B,Y,例题：（2010江苏徐州）如图，已知二次函数y=,的图象与y轴交于点
13、A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC,(1)点A的坐标为_ ，点C的坐标为_ ；(2)线段AC上是否存在点E，使得EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?,B,A,C,D,G,O,Y,X,（0，4）,（3，0）,（8，0）,5,解（1）A（0，4），C（8，0） （2）易得D（3，0），CD=5设直线AC对应的函数关系式为:,则,当DE=DC时：,当ED=EC时：,当CD=CE时：,(3)点P为x轴上方的抛物线上的
14、一个动点，连接PA、PC，若所得PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?,B,A,C,P,(3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?,如图，过P作PHOC，垂足为H，交直线AC于点Q,当0m8时,0S16,当2m0时,0S20,故当S=16时，相应的点P有且只有两个,P,Q,H,P,Q,H,（8,0）,（-2,0）,（-20）,（2007云南省）已知：如图，抛物线,经过A（1,0）、B（5,0）、C（0,5）三点.,（2）若过点C的直线,（1）求抛物线的函数关系式；,抛物线相交于点E（4,m）,请求出CBE的面积S的值；,（3）在抛物线上求一点 使 为等腰三角形并写出 点的坐标；,ABP0,（4）除（3）中所求的点 外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点，请说明理由,课堂习题：,(2006湖北黄冈中考,)如图，平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0)、(4,3),动点M、N分别从点O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点N作NPBC,交AC于点P,连结MP,当两动点运动了t秒时.,
