《辽宁狮库县八年级数学上册第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数学案无答案新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁狮库县八年级数学上册第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数学案无答案新版北师大版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1一次函数和正比例函数一次函数和正比例函数课题内容4.2 一次函数和正比例函数学习目标理解一次函数和正比例函数大定义，学习重点根据条件写出简单的一次函数关系式学习难点经历一般规律的探索过程，发展抽象思维能力和数学应用能力学法指导1、请你回顾函数的定义？2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长 C 随半径 r 的大小变化而变化 （2）一支钢笔 5 元钱，你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗 xy（3）冷冻一个 0的物体，使它每分钟下降 2，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：分钟）的变化而变化 认真观察以上出现的三个函数关系式，分别说出哪些是常数、
2、自变量和函数，这些函数有什么共同点？一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中 叫做比例系数3、某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加 1 千克弹簧长度增加xy0.5 厘米.计算所挂物体的质量分别为 1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：你能写出与之间的关系式吗？ xy4、某辆汽车油箱中原有汽油 60 升，汽车每行驶 50 千米耗油 6 升。完成下表：你能写出与之间的关系吗？ xy/千克x012345/厘米y汽车行驶路程 /千米x050100150200300耗油量/升y一、预习案一、预习案2你能写出剩余油量 Z（升）与汽车行驶路程（
3、千米）之间的关系式： x5、什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么不同?若两个变量、间对应关系可以表示成 ，那么 y 叫做 x 的一次函数。xy特别注意：k 0，自变量 x 的指数是“1”预习检测1、下列说法正确的是（ ）A一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数.C不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数. . 2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）A. B. C.D.2xyxy112 xy12 xy3、一次函数中，k= ,b= .37 xy4、已知函数，当 是一次函数，当= 是正比例函数。1) 1(2kxkykk例题展示：例 1 ： 写出下列各题
4、中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数?xyyx（1）汽车以 60 千米/时的速度行使，行使路程（千米）与行使时间（时）之间的关系； yx（2）圆的面积（cm2）与它的半径（cm）之间的关系； yx（3）某水池有水 15，现打开进水管进水，进水速度为 5/，后这个水池内有水. 3m3mhxhy3m与之间的关系式为： yx二、探究案二、探究案3例 2： 我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于 3500 元的部分不收税；月收入超过3500 元但低于 5000 元的部分征收 3%的所得税 如某人某月收入 3860 元，他应缴个人工资薪金所得税为（3860-3500）3%=
5、10.8（元）（1）当月收入大于 3500 元而又小于 5000 元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税（元）与月y收入（元）之间的关系式.x（2）某人某月收入为 4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税 19.2 元，那么此人本月工资薪金是多少元？1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？， ，x，122xxyry2xy12yxy431ts2三、训练案三、训练案我的知识网络图我的知识网络图42、写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？xyyx（1）某种大米的单价是 2.2 元/千克，当购买千克大米时，花费
6、为元。 xy答： (2)如图，甲、乙两地相距 100 千米，现有一列火车从乙地出发，以 80 千米/时的速度向丙地行驶。设（时）表示火车行驶的时间，（千米）表示火车与甲地的距离。xy答： 3、若是关于的正比例函数，则 ；若是关于的一次函数，则4)2(2mxmyxmx. m4、见下表：x-2-1012y-5-2147根据上表写出与之间的关系式是： ，是否为一的次函数？是否为有正yxyxyx比例函数？5、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费 50 元，另外，每通话 1 分交费 0.4 元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话 1 分收费 0.6 元，完成下列各题.（1）写出每月应缴费用(元)与通话时间 (分)之间的关系式；yx（2）若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？（3）每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？5教与学的反思教与学的反思
