《九年级数学下学期3月月考试卷（含解析） 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下学期3月月考试卷（含解析） 华东师大版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1河南大学附中河南大学附中 2015-20162015-2016 学年九年级（下）月考数学试卷学年九年级（下）月考数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分1如图，桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）ABCD2抛物线 y=x24x 的对称轴是（ ）Ax=2Bx=4Cx=2Dx=43下列计算结果正确的是（ ）A（a2）3=a6Ba2+a3=a5CD4如图，O 的半径 OA 等于 5，半径 OC 与弦 AB 垂直，垂足为 D，若 OD=3，则弦 AB 的长为（ ）A10B8C6D45如图，在 RtABC 中，
2、ACB=90，A=40，以直角顶点 C 为旋转中心，将ABC 旋转到EFC 的位置，其中 E、F 分别是 A、B 的对应点，且点 B 在斜边 EF 上，直角边 EC 交 AB 于点 D，则旋转角等于（ ）A70B80C60D506如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD=2，AC=3，则 sinB 的值是（ ）ABCD7如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，BEAC 于点 F，连接 DF，分析下列五个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=；S四边形 CDEF=SABF，其中正确的结论有（ ）A5 个B4 个C3 个D2 个28如图，
3、平行四边形纸片 ABCD，CD=5，BC=2，A=60，将纸片折叠，使点 A 落在射线 AD 上（记为点A），折痕与 AB 交于点 P，设 AP 的长为 x，折叠后纸片重叠部分的面积为 y，可以表示 y 与 x 之间关系的大致图象是（ ）ABCD二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分）9网上购物已成为现代人消费的趋势.2014 年，天猫“双十一”当天交易额已超 571 亿元.571 亿用科学记数法表示为_10关于 x 的方程 a（x+m）2+b=0 的解是 x1=2，x2=1，（a，m，b 均为常数，a0），则方程a（x+m+2）2+b=0 的解是_11当
4、 x=_时，分式比的值大 112某十字路口可直行，也可向左转或向右转如果它们的可能性大小相同，那么两辆汽车依次经过这个十字路口，恰有一辆车向左转的概率为_13如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=3，BC=4；将纸片沿 EF 折叠，使 B 点与 D 点重合，则折痕 EF 的长是_14如图，AB 是O 的直径， =，连接 ED、BD，延长 AE 交 BD 的延长线于点 M，过点 D 作O 的切线交AB 的延长线于点 C若 OA=CD=2，阴影部分的面积=_15“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为 S=a+1，孔明只记得公式中的 S 表示多边形的面积，a 和 b 中有一个
5、表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是 a 还是 b 表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图 1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是_，并运用这个公式求得图 2 中多边形的面积是_三、解答题（共三、解答题（共 8 8 个小题，共个小题，共 7575 分分. .请写出必要的说明文字及步骤）请写出必要的说明文字及步骤）16先化简，再求代数式：（）的值，其中 x=2+tan60，y=4sin3017如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把ACD 沿 CA 方向平移得到ACD（1）证明AADCCB；3（2）若AC
6、B=30，试问当点 C在线段 AC 上的什么位置时，四边形 ABCD是菱形，并请说明理由18中招体育考试在即，为了解我校九年级学生的体育水平，随机抽取了九年级若干名学生的模拟测试成绩进行统计分析，并根据成绩分为四个等级（A、B、C、D），绘制了如下统计图表（不完整）：成绩等级ABCD人数60_10请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有_名，成绩为 B 类的学生人数为_名，这组数据的中位数所在等级为_；（2）请补全条形统计图；（3）根据调查结果，请估计我校九年级学生（约 900 名）体育测试成绩为 D 类的学生人数19小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助
7、解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价 80 元，售价 120 元，乙种每件进价 60 元，售价 90 元计划购进两种服装共 100 件，其中甲种服装不少于 65 件（1）若购进这 100 件服装的费用不得超过 7500 元，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠 a（0a20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？20如图，在路边 O 处安装路灯，路面宽 ED 为 16 米，灯柱 OB 与路边的距离 OE 为 2 米，且灯柱 OB 与灯杆 AB 成 120角路灯 A 采用锥形灯罩，灯罩轴
8、线 AC 与灯杆 AB 垂直，并与路面 ED 交于点 C，AE 恰好与OD 垂直当路灯 A 到路面的距离 AE 为多少米时，点 C 正好是路面 ED 的中点？并求此时灯柱 OB 的高（精确到 0.1 米）21如图，直线 l 经过点 A（1，0），且与双曲线交于点 B（2，1），过点 P（p，p1）（p1 且 p2）作 x 轴的平行线分别交曲线和于点 M，N（1）求 m 的值及直线 l 的解析式；（2）是否存在实数 p，使得AMN 与AMP 的面积相等？若存在，求出所以满足条件的 p 的值；若不存在，说明理由422等腰 RtPAB 中，PAB=90，点 C 是 AB 上一点（与 A、B 不重合）
9、，连接 PC，将线段 PC 绕点 C 顺时针旋转 90，得到线段 DC连接 PD，BD探究PBD 的度数，以及线段 AB 与 BD、BC 的数量关系（1）尝试探究如图（1），点 C 在线段 AB 上，可通过证明PACPBD，得出结论：PBD=_； AB=_（不需要证明）；（2）类比探索如图（2），点 C 在直线 AB 上，且在点 B 右侧，还能得出与（1）中同样的结论么？请写出你得到的结论并证明；（3）拓展迁移如图（3），点 C 在直线 AB 上，且在点 A 左侧，请补充完成图形，并直接写出你得到的结论（不需要证明）23如图 1，直线 l：y=x+5 与抛物线 y=x2+bx+c 交于坐标轴上
10、两点 B，C，且抛物线与 x 轴另一交点为点 A（1）求抛物线解析式；（2）若将直线 l 向下平移 m 个单位长度后，得到的直线 l与抛物线只有一个公共点 D，求 m 的值及 D 点坐标；（3）取 BC 中点 N，过点 N 作 MNy 轴交抛物线于点 M，如图 2若点 P 是坐标轴上一点，是否存在以C，B，P 为顶点的三角形与CMN 相似？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由2015-20162015-2016 学年河南大学附中九年级（下）月考数学试卷（学年河南大学附中九年级（下）月考数学试卷（3 3 月份）月份）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择
11、题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分1如图，桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）5ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间故选 C2抛物线 y=x24x 的对称轴是（ ）Ax=2Bx=4Cx=2Dx=4【考点】二次函数的性质【分析】利用公式法 y=ax2+bx+c 的顶点坐标公式为（，），对称轴是 x=；代入公式求值就可以【解答】解：因为 a=2，b=4，根据对称轴公式，得x=2故选 C3下列计算结果正确的是（ ）A（a2
12、）3=a6Ba2+a3=a5CD【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；零指数幂【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、算术平方根、合并同类项、零指数幂等运算，然后选择正确选项【解答】解：A、（a2）3=a6，原式计算错误，故本选项错误；B、a2和 a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、=2，原式计算错误，故本选项错误；D、（1）0=1，计算正确，故本选项正确故选 D4如图，O 的半径 OA 等于 5，半径 OC 与弦 AB 垂直，垂足为 D，若 OD=3，则弦 AB 的长为（ ）6A10B8C6D4【考点】垂径定理；勾股定理【分析】可先在 RtOAD 中，根据勾股定理求
13、出 AD 的长，进而可根据垂径定理，得 AB=2AD，由此求得AB 的值【解答】解：RtOAD 中，OD=3，OA=5；根据勾股定理，得：AD=4；AB=2AD=8；故选 B5如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=40，以直角顶点 C 为旋转中心，将ABC 旋转到EFC 的位置，其中 E、F 分别是 A、B 的对应点，且点 B 在斜边 EF 上，直角边 EC 交 AB 于点 D，则旋转角等于（ ）A70B80C60D50【考点】旋转的性质【分析】在 RtABC 中，易求得ABC 的度数，根据旋转的性质知：ABC、F 相等，A、E 相等，BC=FC，由此可得CBF 的度数，进而求得BCF
14、的度数，即可得出答案【解答】解：将ABC 旋转到EFC 的位置，其中 E、F 分别是 A、B 的对应点，BC=FC，ABC=F，A=E，F=FBC，A=E=40，ACB=ECF=90，F=FBC=9040=50，BCF=1805050=80，即旋转角等于 80故选：B6如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD=2，AC=3，则 sinB 的值是（ ）ABCD【考点】直角三角形斜边上的中线；锐角三角函数的定义7【分析】根据直角三角形斜边上中线性质求出 AB，根据锐角三角函数的定义得出 sinB=，代入求出即可【解答】解：在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，
15、CD=2，AB=2CD=4，AC=3，sinB=，故选 D7如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，BEAC 于点 F，连接 DF，分析下列五个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=；S四边形 CDEF=SABF，其中正确的结论有（ ）A5 个B4 个C3 个D2 个【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质【分析】四边形 ABCD 是矩形，BEAC，则ABC=AFB=90，又BAF=CAB，于是AEFCAB，故正确；由 AE=AD=BC，又 ADBC，所以，故正确；过 D 作 DMBE 交 AC 于 N，得到四边形 BMDE 是平行四边形，求出 BM=DE=BC，得到 CN=NF，根据线段的垂直平分线的性质可得结论，故正确；而 CD 与 AD 的大小不知道，于是 tanCAD 的值无法判断，故错误；根据AEFCB
