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1、1铜仁一中铜仁一中 2016-20172016-2017 年度第二次月考考试年度第二次月考考试数学试卷（理）数学试卷（理）注意事项:1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 （第（第卷选择题共卷选择题共 6060 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分。 ）1在复平面内
2、，复数z满足113zii，则z的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知全集UR，集合2 2|log2,|1Ax yxxBy yx ，那么UAC B（ ）A|01xx B|0x x C|2x x D|12xx3为了得到，只需将作如下变换（ ）cos2yxsin 23yxA向右平移个单位 B向右平移个单位 36C向左平移个单位 D向右平移个单位12 124，若，则( )( )(2016ln )f xxx0()2017fx0x A B C D2e1ln2e5已知函数，则关于的方程实根个数不可能为 52log11221xx f x xx x fxa aR（ ）A
3、个 B个 C个 D个23456已知函数的对称中心的横坐标为，且有三个零点，则实数 321f xxax000xx f x的取值范围是（ ）a2A B C D,033 2,2 0, 1 7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数 n后,输出的 S（10,20） ，那么 n 的值为( )A.3B.4C.5D.68若，且，则（ ）(0,)223coscos(2 )210tanA B C D1 21 41 31 59下列说法中正确的是（ ）A “”是“函数是奇函数”的充要条件(0)0f( )f xB “若，则”的否命题是“若，则61sin26”1sin2C若，则2 000:,10px
4、R xx 2:,10pxR xx D若为假命题，则均为假命题pq,p q10函数的部分图象( )sin()(0,0)f xAxA如 图所示，则（ ）( )f x A B 2sin(2)6x2sin(2)3xC D2sin(4)3x2sin(4)6x11若，则120( )2( )f xxf x dx10( )f x dxA. B. C. D.11 313112已知函数的导函数为，且满足，则（ ）( )f x/( )fx/( )2 ( )fxf xA B 2(2)(1)fe f2(0)(1)e ffC D 9 (ln2)4 (ln3)ff2(ln2)4 (1)e ff( (第第卷卷 非选择题共非选
5、择题共 9090 分分) )本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题-第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第512-32Oyx322第 23 题为选考题，考生根据要求选 1 题做答。二二. .填空题：填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分。)13函数的定义域为_ 2ln(1)34xy xx 14已知曲线2( )ln(1)f xxax在原点处的切线方程为yx ，则a _15定义一种运算：，将函数12341423(,)(,)a aa aa aa a的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函( )( 3,2sin )(cos ,cos2 )f xxxx(0)n n 数为偶函数，则的
6、最小值为 .n16设函数，对任意，不等式恒成立， 21,xxxf xg xxe12,0,x x 12 1g xf x kk则正数的取值范围是 k三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17 （本题满分 12 分）已知函数，当时， 2( )(0)f xaxbxab a( 1,3)x 0；当时，0( )f x(, 1)(3,)x ( )f x（1）求 f（x）在内的值域；( 1,2)（2）若方程在有两个不等实根,求 c 的取值范围( )f xc0,318.（本小题满分 12 分）已知函数.cos2( ) sin()4xf x x （）求函数的定
7、义域；( )f x（）若，求的值 .4( )3f x sin2x19 （本题满分 12 分）已知函数图象上一点处的切线方程为2( )lnf xaxbx(2,(2)Pf432ln22yx （1）求的值；, a b（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数( )0f xm1,eeme的底数） 20 （本题共 12 分， ）已知函数 25 35sincos5 3cos2fxxxx（）求的最小正周期； f x（）求的单调递增区间，并求出在上的最大值与最小值 f x f x5,36 21 （本题满分 12 分）已知函数，.2( )lnf xxaxxaR（1）若函数在上是减函数，求实数的
8、取值范围；( )f x1,2a（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最2( )( )g xf xxa0,xee( )g x小值是 3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.a选做题：选做题：（请考生在第（22） 、 （23）二题中任选一题做答，要写清题号）22 （10 分） 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平C4cos5面直角坐标系，设直线的参数方程为35,2 1 2xtyt （ 为参数） 。lt（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；（2）设曲线C与直线 相交于,P Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积。l23 （10 分）
9、选修 45：不等式选讲已知函数）mxxxf|2| 1(|log)(2（I）当5m时，求函数)(xf的定义域；（II）若关于x的不等式1)(xf的解集是R，求m的取值范围6理科数学（参考答案）理科数学（参考答案）1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212A AA AC CB BD DB BB BC CB BB BB BB B二二13.13.（-1,1-1,1） 14.14. -1-1 15.15. 16. 5 121 21ke1A【解析】由题意1322(1)111(1)(1)iiziiiii ，1zi ，对应点为(1,1)，在第一象限，故选 A2A【解析】由题
10、意2 |20 |02Axxxxx， |1By y， |1UC By y，所以 |01UAC Bxx故选 A3C【解析】因为，所以只需将的cos2sin(2)sin2()2123yxxxsin(2)3yx图象向左平移个单位即可得到函数的图象，故选 C.12cos2yx4B【解析】，所以1( )2016lnln2017fxxxxx00()ln20172017fxx，故选 B.0ln0x 01x 5D【解析】在坐标系内作出函数的图象，由图象可知，方程的解的()yfx fxa aR个数可能为 0 个、2 个、3 个、4 个，不可能为 5 个，故选 D.6B【解析】由于因此函数有两个极值点)32(323
11、)(2/axxaxxxf 321f xxax,因,故,即,应选 B.32, 0a01)0(f01274)32(3 aaf2233a7B8C【解析】7，整理，得2 22 222cos2sincos12tan3cossin2cos2sincossincostan110，解得或又，所以， 23tan20tan701tan3tan7 (0,)21tan39B【解析】A 中，若，满足，但函数是偶函数，故 A 不正确；B 中，原2( )f xx(0)0f( )f x命题的否命题为“若，则” ，故 B 正确；C 中，由特称命题的否定为全称命题，知61sin2其命题的否定为“” ，故 C 不正确；D 中，若为
12、假命题，则由中一2,10xxx Rpq,p q假即假知 D 不正确，故选 B10B【解析】由图得: ,又由3522,()24123TATT 。因此555()2sin()12()2()126623fkkZkkZ ，选 B( )2sin(22)2sin(2)33f xxkx11B【解析】：设 11231 000111( )22|2333tf x dxf xxtf x dxxtxttt 12B【解析】由得：，即函数单调减，( )2 ( )fxf x2( )()0xf x e2( )g( )xf xxe，2 42(2)(1)g(2)g(1)(2)(1)fffe fee2 02(0)(1)g(0)g(1
13、)(0)(1)ffe ffee2ln32ln2(ln3)(ln2)(ln3)(ln2)g(ln3)g(ln2)4 (ln3)9 (ln2)94ffffffee，选 B2 22ln22(1)(ln2)(1)(ln2)g(1)g(ln2)4 (1)(ln2)4fffffe feee13【解析】：由题意得：，定义域为( 1,1)21011134041xxxxxx ( 1,1)14-1【解析】( )21afxxx试题分析：，由题意(0)010 1af ，1a 15【解析】，5 12 12341423,a aa aa aa a 3,2sincos ,cos2f xxxx,它的图象向左平移个单位，所得图象对应的3cos22sincos
