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1、12016-22016-2017017 学年度高一下学期学年度高一下学期 2 2 月月考数学试卷月月考数学试卷一、选择题：（共一、选择题：（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1等于（ ）ABCD2函数 f（x）=2cos（）（xR）的最小正周期为（ ）ABC2D43已知扇形的周长是 6cm，面积是 2cm2，则扇形的中心角的弧度数是（ ）A1B4C1 或 4D2 或 44若点（sin，cos）在角 的终边上，则 sin 的值为（ ）ABCD5函数 y=sin（2x）在区间，的简图是（ ）ABCD6函数 f（x）=cos（x+）的图象关于（ ）A原点
2、对称 By 轴对称C直线 x=对称D直线 x=对称7设点 P（x0，y0）是函数 y=tanx 与 y=x（x0）的图象的一个交点，则（x02+1）（1+cos2x0）的值为（ ）A2B2+C2+D28已知 f（x）=2sin（2x+），若将它的图象向右平移个单位，得到函数 g（x）的图象，则2函数 g（x）图象的一条对称轴的方程为（ ）Ax=Bx=Cx=Dx=9如图，小明利用有一个锐角是 30的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离 BE为 5m，AB 为 1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）A（+）m B（5+）m CmD4m10若 sin（）=，且 a（，
3、），则 sin（+）=（ ）ABCD11已知函数 f（x）=2sin（2x+）+1（|），若 f（x）1，对 x（，）恒成立，则 f（）的最小值是（ ）A1B2C1D+112函数的图象为（ ）ABCD二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13已知 是第二象限的角，tan=，则 sin（90+）= 14若函数 f（x）=tan（x+）（0）的最小正周期为 2，则 = ；f（）= 315已知函数 f（x）=sinx（x0，）和函数 g（x）=tanx 的图象交于 A，B，C 三点，则ABC 的面积为 16下列说法正确
4、的是 （填上你认为正确的所有命题的序号）函数 y=sin（k+x）（kZ）是奇函数；函数 y=2sin的图象关于点对称；函数 y=2sin（2x+）+sin（2x）的最小正周期是 ；ABC 中，cosAcosB 充要条件是 AB；函数 y=cos2+sinx 的最小值是1三、解答题：（本题共三、解答题：（本题共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分, ,解答过程应写出文字说明解答过程应写出文字说明, ,证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤）17已知 sin=，求 tan（+）+的值18设函数，且以为最小正周期（1）求 f（0）； （2）求 f（x）的解析式； （3）设，则，求 的值19
5、已知函数 f（x）=sin（x+）（0，|）的部分图象如图所示（）写出函数 f（x）的最小正周期 T 及 、 的值；（）求函数 f（x）在区间，上的最大值与最小值420“神州”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为 B，C，D）当返回舱距地面 1 万米的 P 点时（假定以后垂直下落，并在 A 点着陆），C 救援中心测得飞船位于其南偏东 60方向，仰角为60，B 救援中心测得飞船位于其南偏西 30方向，仰角为 30D 救援中心测得着陆点 A 位于其正东方向（1）求 B，C 两救援中心间的距离；（2）D 救援中心与
6、着陆点 A 间的距离21已知函数 f（x）=2sinxcos（x）2sin（+x）cosx（1）求 y=f（x）的最小正周期，并说明由函数 y=sinx 的图象经过怎样的平移伸缩变换可得到函5数 y=f（x）的图象？（2）若 0x，求函数 y=f（x）的值域22已知函数（）设，求证：（）若 b=2，f（x）的最大值大于 6，求实数 a 的取值范围67参考答案参考答案123456789101112BDCABAACABBA13. 14. ，15. 16. 17.解：sin=0， 为第一或第二象限角当 是第一象限角时，cos=，tan（+）+=tan+=+=当 是第二象限角时，cos=，原式=18.
7、解：（1）函数，f（0）=3sin=（2）由于 f（x）以为最小正周期，=，=4，f（x）=3sin（4x+）（3）设，则=3sin（2+），sin（2+）=再根据 2+（，），可得 2+=，=19.解：（I）根据函数 f（x）=sin（x+）（0，|）的部分图象，可得=，求得 =2，最小正周期 T=再根据五点法作图可得 2+=，求得 =（II）由以上可得，f（x）=sin（2x+），在区间，上，2x+，sin（2x+），1，8当 2x+=时，即 x=，函数 f（x）取得最小值为当 2x+=时，即 x=，函数 f（x）取得最大值为 120.解：（1）由题意知 PAAC，PAAB，则PAC，PA
8、B 均为直角三角形在 RtPAC 中，PA=1，PCA=60，解得在 RtPAB 中，PA=1，PBA=30，解得又CAB=90，万米（2），又CAD=30，所以在ADC 中，由正弦定理，万米21.解：（）a0，b=即（）b=2，=；解得 a 的取值范围是922.解：（1）cos（x）=sinx，sin（+x）=sinx，f（x）=2sin2x+2sinxcosx=1cos2x+sin2x=2sin（2x）+1，（2 分）因此，f（x）的最小正周期 T=，（3 分）该函数 f（x）图象是由 y=sinx 的图象先右移个单位，然后纵坐标不变横坐标变为原来的，然后横坐标不变纵坐标变为原来的 2 倍，最后上平移移 1 个单位而得（6 分）（2）0x，2xsin（2x）1，可得 02sin（2x）+13（9 分）函数 y=f（x）的值域是0，3（12 分）
