《【数学】江苏省无锡市洛社高级中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】江苏省无锡市洛社高级中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1总分：总分：160160 分分 时间：时间：120120 分钟分钟一、填空题：（本大题共一、填空题：（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分分. .不需要写出解答过程，请把答案不需要写出解答过程，请把答案 直接填写在答题纸相应位置上直接填写在答题纸相应位置上. .）1、命题“2,240xxx R”的否定为 2、复数iz251 的虚部为 3、已知集合baBaA,3log, 52，若2 BA,则 BA 4、函数) 1(log1)(4xxf的定义域为 5、在复平面内，复数 65i，23i 对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是 6、
2、若111,52bamba且，则 m= 7、2( )12xxkf xk在定义域上为奇函数，则实数k 8、已知定义在R上的奇函数)(xfy 在), 0( 上单调递增，且0) 1 (f，则不等式0) 12(xf的解集为 9、已知p：112x，q：()(1)0xa xa，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 10、已知a，b为正实数，函数xbxaxxf2)(3在 1 , 0上的最大值为4，则)(xf在0 , 1上的最小值为 11、若函数1( )2axf xx在( 2,)x 上单调递减，则实数a的取值范围是 212、已知椭圆具有性质：若BA,是椭圆C：0( 12222 baby ax且ba,为
3、常数)上关于原点对称的两点，点P是椭圆上的任意一点，若直线PA和PB的斜率都存在，并分别记为PAk，PBk，那么22PAPBbkka 类比双曲线0, 0( 12222 baby ax且ba,为常数)中，若BA,是双曲线0, 0( 12222 baby ax且ba,为常数)上关于原点对称的两点，点P是双曲线上的任意一点，若直线PA和PB的斜率都存在，并分别记为PAk，PBk，那么 13、已知函数 2,122|,)2lg(|)(xxxxfx，方程0)()(2xmfxf有五个不同的实数解时，m的取值范围为 14、已知xxf13)(，若存在区间),21(,ba，使得,),(|baxxfyy,mbma，
4、则实数m的取值范围是 二、解答题：二、解答题：( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 9090 分分. .请在答题纸相应的区域内作答，解答时应写出文请在答题纸相应的区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤.).) 15.（本题满分 14 分）已知集合222 |230, |290Ax xxBx xmxm，mR.（1）若m= 3，求.AB；（2）若AB，求实数m的取值范围.16.（本小题满分 14 分）已知复数iaz41，iz682，21 zz为纯虚数（）求实数a的值；（）求复数1z的平方根317、 （本题满分 14 分）1）求证：当2a 时，22
5、2aaa2）证明: 2, 3,5不可能是同一个等差数列中的三项18、 （本题满分 16 分）已知命题：“| 11xxx ，使等式20xxm成立”是真命题（1）求实数m的取值集合M； （2）设不等式()(2)0xa xa的解集为N，若xN是xM的必要条件，求a的取值范围19、 （本题满分 16 分）已知函数32( )4f xxax （aR）. 若函数)(xfy 的图象在点 1,1Pf处的切线的倾斜角为4，求( )f x在1,1上的最小值； 若存在), 0(0x，使0)(0xf，求 a 的取值范围20、 （本题满分 16 分）已知函数cbxaxxf2)(（a0）满足4)0(f，) 1( xf为偶函
6、数，且x2是函数4)(xf的一个零点又4)( mxxg（m0） （）求函数)(xf的解析式；（）若关于x 的方程)()(xgxf在)5 , 1 (x上有解，求实数m的取值范围；（）令| )(|)()(xgxfxh，求)(xh的单调区间420132014 学年第二学期期中考试高二数学（文科）答案及评分标准1xR ，2240xx； 2、2;9 3、1,2,5； 4、(1,5； 5、24i； 6、10； 7、1； 8、), 1 ()21, 0( 9、102a； 10、3 2； 11、1 2a ；12、22PAPBbkka； 13、3，0） ； 14、92.4m15、解：（1） | 13|33A xx
7、B x mxm 4分 当 m=3 时| 060,3BxxAB 7 分（2）310233mABmm 14 分解得 12yx或 12yx所求的平方根为 2-i或-2i 14 分17、1)2(22)2222aaaaa518、(1) 由题意知，方程20xxm在1 , 1上有解，即m的取值范围就为函数xxy2在1 , 1上的值域，易得124Mmm则11,4422aa a 15 分综上91 44aa 或 16 分19、 （1）.23)(2axxxf1 分根据题意，(1)tan1,321,2.4faa 即3 分6若0,0,( )0,( )(0,)axfxf x当时在上单调递减.又(0)4,0,( )4.fx
8、f x 则当时000,0,()0.axf x当时不存在使11 分 若220,0,( )0;,( )0.33aaaxfxxfx则当时当时从而)(xf在（0，2 3a）上单调递增，在（2 3a，+)上单调递减. 4274494 278)32()(,), 0(333maxaaaafxfx时当14 分 根据题意，3 3440,27.3.27aaa即15 分综上，a的取值范围是(3,). 16分20、 （）由4)0(f得c4 1 分cxbxaxf) 1() 1() 1(2即cbaxbaaxxf)2() 1(2又) 1( xf为偶函数 02ba 2 分x2 是函数4)(xf的一个零点 04)2(f 082
9、4 ba 7解得a1，b242)(2xxxf 4 分（）)()(xgxf在)5 , 1 (x上有解，即4422mxxx在)5 , 1 (x上有解xxm82xxm82在)5 , 1 (上单调递增实数m的取值范围为)57, 9( 8 分（）|4|42)(2mxxxxh即 mxxmxmxxmx xh4,)2(4,8)2( )( 229 分当mx4时，8)2()(2xmxxh的对称轴为22mxm0 mm4 22总成立 )(xh在)22,4(m m单调递减，在),22(m上单调递增11 分当mx4时，xmxxh)2()(2的对称轴为22mx若mm4 22即40 m，)(xh在)4,(m单调递减 13分若mm4 22即4m，)(xh在)22,(m单调递减，在)4,22(mm上单调递增15 分综上，当40 m时，)(xh的单调递减区间为)22,(m，单调递增区间为),22(m；8当4m时，)(xh的单调递减区间为)22,(m和)22,4(m m；单调递增区间为)4,22(mm和),22(m 16 分
