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1、走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航命题预测：本章内容高考命题形式比较稳定，难易适中，每年都是12道选择题，1道填空题，1道解答题，具体地说：1利用组合选考查空间概念所谓组合选就是将多重选择题进行组合，改编成单选题利用组合选考查直线与平面的位置关系，可以使试题更全面地考查立体几何的基础知识和基本方法
2、走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航2以多面体为载体，重点考查空间距离和角因为这类题 目既可以考查多面体的概念和性质，又能够考查空间的线面关系，并将论证和计算有机地结合在一起，可以比较全面、准确地考查学生的空间想象能力、思维能力以及分析问题和解决问题的能力3利用开放题检测 考生的素质和能力在连续两年的高考立体几何填空题中都出现了开放题这种题型在考查考生思维能力、推动素质教育健康发展的过程中具有独特的功效和导向作用，应予以重视走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、
3、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航4以多面体和旋转体为载体，重点考查直线和平面的位置关系、几何体中角和距离的计算以及体积的求法和应用5要重视立体几何中的最值问题 这类问题综 合性强，对能力要求较高，可以全面地考查考生的数学基础知识和数学素质走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航备考指南：本章的定义、定理多，要注意把握主要知识的系统化，在本章复习中要注意以下几点：1归纳总结，
4、理线串点，从知识上可分为：平面的基本性质；两个特殊的位置关系，即线线、线面、面面的平行与垂直；三个角、三个距离，根据每部分内容选择典型的例题，总结出解题方法，对于空间位置关系的论证及空间角与距离的求解，通过一题多解，使学生把所学知识真正学活、会用走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航2抓主线攻重点，可以针对一些重点内容进行训练，平行和垂直是位置关系的核心，而线面垂直又是核心中的核心，线面角、二面角、距离均与线面垂直密切相关因此对于这部分内容复习时要强化3复习中要加强
5、数学思想方法的总结与提炼，立体几何中蕴涵着丰富的思想方法，如割补思想、降维转化思想(即化空间问题 到平面图形中去解决)，又如证线面间的位置关系常需经过多次转换才能获得解决，这些无不体现着化归转化的思想因此自觉地学习和运用数学思想方法去解题，常能收到事半功倍的效果走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航基
6、础知识一、平面的基本性质平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础，即三个公理和公理3的三个推论公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上 都在这个平面内公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，且所有这些公共点的集合是 所有的点过这个公共点的一条直线走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航公理3：经过不在同一条直线上的三点， ，即不共线的三点 推论1：经过一条直线和这条直线外的一点， 推论2：经过两条相交直线， 推论3：经过两条平行直线
7、， 有且只有一个平面确定一个平面有且只有一个平面有且只有一个平面有且只有一个平面走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航二、空间两条直线(1)空间两条直线的位置关系有 (2)平行直线公理4：平行于同一条直线的两条直线 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么 推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角) 相交、平行、异面互相平行这两个角相等相等走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九
8、章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航(3)异面直线定义： 叫做异面直线两条异面直线所成的角(或夹角)对于两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线aa，bb，则a与b所成的 叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)若两条异面直线所成的角是 ，则称这两条异面直线互相垂直异面直线所成的角的范围是(0， 不同在任何一个平面内的两条直线锐角(或直角)直角走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航两条异面直线的距
9、离： ，叫做两条异面直线的公垂线，叫做两条异面直线的距离和两条异面直线都垂直相交的直线两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段 (公垂线段)的长度走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航易错知识一、异面直线判断失误1设a，b是异面直线，给出下列命题：存在平面、使a，b，.存在唯一平面，使a，b与距离相等对任意的相异两点A、B(Aa，Ba)，相异两点C、D(Cb，Db)，直线AC与BD是异面直线存在直线c，使c上任一点到a，b的距离相等其中，正确的命题为_答案：走向
10、高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航二、异面直线所成的角的范围出错2如图，在空间四边形ABCD中，ADBC2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF，则AD、BC所成的角为_走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航解题思路：取BD的中点G，连结EG、GF，则EGAD，GFBC，故EGF是AD与BC所成的角(或其补角)在EGF中，EGF120，故
11、AD与BC所成的角为60.走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航失分警示：根据异面直线所成的角的定义，选点平移线是解决问题的关键，而学生在选点方面出现问题对解决该题就会带来困难，另一方面知识模糊，误把120看成异面直线所成的角答案：60走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航回归教材1空间四点中，无三点共线是这四点不共面的( )A充分不必要
12、条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航解析：若四点中无三点共线，则可能四点共面如在互相平行的两条直线a、b上各取两点，则这四点共面，但三点不共线；反之若四点不共面必有无三点共线的情况答案：B走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航2(教材P112题改编)在空间内，可以确定一个平面的条件是
13、( )A两两相交的三条直线B三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交C三个点D三条直线，它们两两相交，但不交于同一点解析：对于A，两两相交的三条直线可确定一个平面或三个平面；对于B，可确定一个平面、两个平面或三个平面；对于C，可确定一条直线或一个平面；对于D，可确定一个平面答案：D走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航3(教材P83题改编)已知命题：“直线a上两点A、B在内”，那么与命题等价的命题是 ( )AaB平面与直线a相交C直线a上只有这两个点在平面内D直线
14、a上所有的点都在平面内解析：由公理1可知，选D.答案：D走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航4(教材P183题改编)空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连结各边中点所得四边形为()A梯形 B矩形C正方形 D平行四边形走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航EF綊GF，四边形EFGH为平行四边形又ACBD，而EFAC，EFBD，EHEF，
15、四边形EFGH为矩形又ACBD，EF AC，EH BD，EFEH，四边形EFGH为正方形答案：C走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航5在正方体ABCDA1B1C1D1中，若M为棱BB1的中点，则异面直线B1D与AM所成角的余弦值为_解析：设底面ABCD的中心为O，连结MO，则MOB1D，AMO即为所求角或其补角设正方体棱长为2，则B1D 走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计高考导航AM2OM2AO2，AOM90(也可用三垂线定理证得)走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方
