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1、15.6 RC有源滤波器的快速设计1. 滤波器的基础知识2. 低通有源滤波器3. 快速设计方法-滤波器特性的逼近 1. 滤波器的基础知识23功能: 允许信号中某一部分频率的分量通过。通带: 能够通过信号的频率范围。阻带: 不能够通过信号的频率范围。截止频率: 通带和阻带之间的分界频率。 4滤波器的分类a. 根据处理的信号不同分为 b. 根据使用的滤波元件不同分为数字滤波器模拟滤波器RC型LC型RLC型c. 根据工作频率不同分为低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器全通滤波器50fA0.707实际低通滤波器的幅频特性实际特性理想特性阻带过渡带通带6d. 根据滤波器的阶数一阶滤波器二阶滤波器高阶
2、滤波器e. 根据采用的元器件不同无源滤波器有源滤波器滤波器的阶数越高，性能越好。7组成: 由电阻、电容、电感等无源器件组成。体积和重量比较大，电感还会引起电磁干扰。(a) 无源滤波器电路简单高频性能好工作可靠优点通带信号有能量损耗负载效应比较明显缺点CRRL无源高通滤波器8(b) 有源滤波器电路体积小、重量轻。通带内的信号可以放大。 精度高、性能稳定、易于调试。负载效应小。组成：由电阻、电容和有源器件（如集成运放）组成。优点可以多级相连，用低阶来构成高阶滤波器。通带范围小，受到运放的限制。需要直流电源。适用于低频、低压、小功率等场合。缺点9一阶低通和二阶低通幅频特性曲线的区别0-3dbAF理想
3、低通一阶低通二阶低通阶数越高，幅频特性曲线越接近 理想滤波器 2. 低通有源滤波器1011电路由RC低通 同相比例放大器组成同相比例放大器有uou+ui电路的传递函数为电路特点:具有较高输入电阻和 较低的输出电阻，还具有电压放 大作用。由于式中s为一次幂， 所以称一阶LPF。1）一阶低通有源滤波器12U 一级RC 二级RC同相比例 运算电路uou+2）简单二阶低通有源滤波电路 133) 二阶压控电压源低通滤波电路 简单的二阶低通滤波器可在一阶的基础上，加一节无源简单的二阶低通滤波器可在一阶的基础上，加一节无源RCRC低通滤波低通滤波 环节就可构成。只不过这种电路在环节就可构成。只不过这种电路在
4、f f0 0附近，附近，幅频特性与理想特性之差比一幅频特性与理想特性之差比一 阶的还大。将电容阶的还大。将电容C C1 1改接至运放输出端，组成二阶压控电压源低通滤波改接至运放输出端，组成二阶压控电压源低通滤波电路。对此电路可列出方程式电路。对此电路可列出方程式R R4 4- -+ + + U Uo o(S)(S)R R3 3R R2 2C C1 1U Ui i(S)(S)U U+ +(S)(S)C CR R1 1MM二阶压控电压源低通滤波电路二阶压控电压源低通滤波电路（1）（2）14（4） 二阶MFB有源低通滤波器无限增益多路反馈型二 阶有源低通滤波器它是在反相比例积分器的输入端再加一节RC
5、低通电路而构成 。二阶反相型LPF的改进电路 ；输出端通过C1、R2形成两条 反馈支路，故称为无限增益多路反馈电路。12 +_+ _._+15常用有源滤波器传递函数的一般表达式 滤滤波器类类型 传递传递 函数 通带带增益 一阶阶低通滤滤波 器 一阶阶高通滤滤波 器 二阶阶低通滤滤波 器 二阶阶高通滤滤波 器 二阶带阶带 通滤滤波 器 二阶带阶带 阻滤滤波 器 3.快速设计方法-滤波器特性的逼近 理想滤波器要求幅频特性A(w)在通带内为一 常数，在阻带内为零，没有过渡带，还要求群 延时函数在通带内为一常量，这在物理上是无 法实现的。实践中往往选择适当逼近方法，实 现对理想滤波器的最佳逼近。 测控
6、系统中常用的三种逼近方法为： 巴特沃斯逼近 Butterworth 切比雪夫逼近 Chebyshev 贝赛尔逼近 Bessel16设计 例：设计一个二阶压控电 压源低通滤波器，要求截 止频率fc=2kHz,增益Av=2。17R3 33.75kR4 33.75kR1 5.63kC 0.01uFR2 11.2kC1 0.01uF18（2）根据截止频率fc ，查图确定电容的标称 值，使其满足 K=100/(fc*C), K的 取值范围： 1K10.1920取c=0.01uf ，算得 K5。 取c=0.01uf ，算得 K5。取c1=0.01uf ， K1时的电阻， R1=1.126K, R2=2.2
7、5K, R3=6.752KR4=6.752K四、滤波器设计注意事项3、运放的选用：应根据工作频率范围选择合适的运 放。在构成较高频率的有源滤波器时，不但应选用增 益带宽积高的，且要注意选择转换速率SR高的运放。211、利用滤波器串联的方式，可以实现高阶滤波器。例：一阶二阶低通三阶低通2、利用滤波器串联的方式，可以实现带通滤波器 。例：低通高通带通（fH fL）4、电阻：应选用温度系数小的电阻，且精度高一 些。电阻的取值一般是：1K-100K。5、电容：必须选用损耗小的优质电 容，电容的取值一般是大于：10pF 。 6、在实际制作有源滤波器之前，应先根据 所设计的电路及元器件值，利用电路仿真 软件进行模拟，并利用软件的分析功能对 滤波器的各项性能指标进行分析，以减少 实际调试工作量。22
