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1、 例1、 在等腰ABC中，AB=AC，边AB绕点A逆时针 旋转角度m得到线段AD （1）如图1，若BAC=30，30ml80，连 接BD，请用含m的式子表示DBC的度数；（2）如图2，若BAC=60，0m360，连 接BD、DC，直接写出BDC为等腰三角形时m所有 可能的取值（3）如图3，若BAC=90，射线AD与直线BC相交 于点E，是否存在旋转角度m，使AE：BE=，若存 在，求出所有符合条件的m的值，若不存在，请 说明理由1、平面直角坐标系中，A为直线y=-1/2x+3上的一 点，AB垂直于x轴，AC垂直于y轴。 （1)若四边形ABOC为正方形，求A点的坐标 （2）M为AB边上的一个动点
2、，OM的中垂线交x轴于N ，连接MN交AC于点R，当点M在线段AB上运动时（ 不含A、B两点），求三角形AMR的周长 （3）若点P为射线OA上任意一点（O除外），过P作 直线PE、PF，分别与坐标轴交于点E、F（OF大于 OE），PE垂直于PF，请探索线段OE，OF，OP之间 的数量关系，并证明 2、已知，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的顶点在 原点。(1 ) 如图，若点C的坐标为（-1，3），求A标（2） 如图，点F在AC上，AB交x轴于点E，EFOC的 延长线交于点G，若EGOG，求EOF的大小3、已知点A(-1,0),C(0,-3),双曲线 y= -8/x(x0) （1）如图1，点M
3、为双曲线上一点，且S ACM=5/2，求点M的坐标 （2）如图2，点N为y轴上一点，将线段AN沿 线段AC的垂直平分线折叠，使点N的对应点 p恰好落在双曲线上，求直线AP的解析式.4、如图1，直线y=-x+4交x轴、y轴于B、C，点A为 x轴正半轴上一点，SABC=16/5，CA的延长线交 双曲线y=k/x（x0）于E，且CA=4AE. （1）求点A的坐标及k的值； （2）如图2，正方形OMKN的顶点M、N分别在双曲线 及线段BC上，求出点M、N的坐标.5、如图1，P为RtABC所在平面内任意一点（不在直线 AC上），ACB=90，M为AB边中点操作：以PA、PC 为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使 ME=PM，连接DE 探究： （1）请猜想与线段DE有关的三个结论； （2）请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法 操作； （3）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的 ，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用 图2或图3加以说明；（注意：错误的结论，只要你用反 例给予说明也得分） （4）若将“RtABC”改为“任意ABC”，其他条件 不变，利用图4操作，并写出与线段DE有关的结论（直 接写答案）
