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1、第3课时 一元二次方程1能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程2理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程3能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理年份试题类型知识点分值(分)2009解答题列方程应用题、解方程 79162010填空题列方程4201120092011 年广东省中考题型及分值分布1.一元二次方程(1)定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是_的整式方程2ax2bxc0(a0)(2)一般形式：_c其中_叫做二次项系数，_叫做一次项系数，_叫做常数项ab2一元二次方程的解法(1)直接开方法(2)_法(3)_法(4)公式法配方因式分解3根的判别
2、式一元二次方程 ax2bxc0(a0)根的判别式为b24ac.(1)当0 时，原方程_实数根(2)当_时，原方程有两个相等的实数根(3)当_时，原方程没有实数根4一元二次方程根与系数的关系有两个不相等的00Bn24mk0Dn24mk07(2011 年江西)已知 x1 是方程 x2bx20 的一个根，则方程的另一个根是()CA1B2C2D18(2011 年重庆江津)已知关于 x 的一元二次方程(a1)x22x10 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是()CAa2Da2一元二次方程的应用例 3：(2011 年四川广安)广安市某楼盘准备以每平方米6 000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地
3、产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4 860 元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 80 元，试问哪种方案更优惠？解：(1)设平均每次下调的百分率为 x，则6 000(1x)24 860，解得x10.1，x21.9(舍去)平均每次下调的百分率为 10%.(2)方案可优惠：4 860100(10.98)9 720(元)，方案可优惠：100808 000(元)方案更优惠小结与反思
4、：当问题涉及增长率问题时，解答的关键是正确理解增长率的含义.一般地，若某种量原来是 a，每次一相同的增长率( 减少率)x 增长( 或减少) ，则经过 n 次后的量便是a(1+x)n或 a(1x)n.9某公司投资新建了一商场，共有商铺 30 间据预测，当每间的年租金定为 10 万元时，可全部租出每间的年租金每增加 5 000 元，少租出商铺 1 间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元，未租出的商铺每间每年交各种费用 5000 元(1)当每间商铺的年租金定为 13 万元时，能租出多少间？(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益(收益租金各种费用)为 275 万元？10如图
5、 211，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40 米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆设矩形的宽为 x，面积为 y.(1)求 y 与 x 的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围；(2)生物园的面积能否达到 210 平方米？说明理由图 211解：(1)依题意得 y(402x)x，y2x240x，x 的取值范围是 0x20.(2)当 y210 时，由(1)可得，2x240x210，即 x220x1050，a1，b20，c105，(20)2411050.此方程无实数根，即生物园的面积不能达到 210 平方米考点误误区易错题：已知关于 x 的方程(m21)x22(m1)x10 的两个实数根为 x1、x2，且 x1x2 1，求 m 的值加分锦囊根与系数关系式是以一元二次方程有两个实数根(0)为前提的，因此，运用根与系数关系式求得方程中的待定系数必须解0.
