系统动力学仿真

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1、第四章 系统仿真及系统动力学方法o第一节 系统仿真概述o第二节 系统动力学模型化原理o第三节 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析一、概念及作用1、基本概念 所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分 析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描 述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数 学方程的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获 得正确决策所需的各种信息。 第1节 系统仿真概述2、系统仿真的实质 (1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤 其当系统无法建立数学模型求解时，仿真技术却能有效 地来处理这类问题。 (2)仿真是一种人为的试验手段，进行类似于物理 实验、化学实验那样的实

2、验。它和现实系统实验的差别 在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统 映象的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这 是仿真的主要功能。(3)在系统仿真时，尽管要研究的是某些特定时刻 的系统状态或行为，但仿真过程也恰恰是对系统状态或 行为在时间序列内全过程进行描述。换句话说，仿真可 以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。(4)电子计算机是系统仿真的主要工具。3、系统仿真的作用 (1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是 系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复 杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的 唯一令人满意的方法。(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的 对象系统，

3、可通过仿真模型来顺利地解决预测、 分析和评价等系统问题。(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降 阶成若干子系统以便于分析。 (4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生 新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问 题，以便及时解决。4、系统仿真的不足之处（1）系统仿真的每次运行只能提供系统在某些条件 下的特殊解，而不是通解。 （2）仿真模型的建立是以对实际系统的精确理解为 前提的，但是为简单起见，在建模过程中往往需 要对某些条件进行简化处理，这容易忽略某些看 似不重要的细节问题。 （3）一般来说，确定仿真问题的初始条件比较困难 ，仿真精度比较难控制与测定。5、系统仿真的分类（1）、确定性仿真和随

4、机性仿真。 确定性仿真：系统在某一时刻的状态完全由系统的以 前状态所决定，因而其输出结果完全由输入来确定 。 随机性仿真：指相同的输入经过系统转移后得到不同 的输出结果，这些结果虽然不确定，但是服从一定 的概率分布。 （2）连续系统仿真和离散系统仿真 连续系统仿真：指系统状态随时间呈连续性变化。 离散系统仿真：指系统状态随时间呈间断性变化。o系统仿真本质上是由三要素构成的，即系统、 系统模型与实验。如将实验置于计算机上进行 就是计算机仿真。系统模型计算机建立系 统模型建立仿真模型仿真 实验图1 系统仿真原理图二、系统仿真的建模过程 （一)、模型的图解结构系统仿真的模型结构系统仿真的模型包含的系

5、统信息： 组成要素 变量 参数 函数关系 约束条件 目标（二）系统仿真过程构建系统仿真试验的模型前，需要建立仿真的逻辑结构模型 ，即分析系统要素的构成、子系统的组成、并考察系统要 素间以及子系统间的动态特性。三、系统仿真方法系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和数学模 型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后 对模型进行仿真实验。由于连续系统和离散(事件)系统的 数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大 类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。在以上两 类基本方法的基础上，还有一些用于系统(特别是社会经 济和管理系统)仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学 方法、蒙特卡洛

6、法等。系统动力学方法系统动力学方法通过建立系统动力 学模型(流图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上实现对 真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之 间的动态关系。 系统动力学是研究系统动态行为的一种计算机仿真技术。 是一门综合了反馈控制理论、信息论、系统论、决策论、 计算机仿真和系统分析的试验方法而发展起来的，定性 与定量相结合，研究复杂系统动态行为的应用学科，属 于系统科学与管理科学的一个分支。 以系统思考的观点、方法来界定系统的组织边界、运作及 信息传递流程，以因果反馈关系环路定性描述系统的动 态复杂性，在此基础上构建系统动力学流图模型而形成“ 策略试验空间”，管理决策者可

7、在其中尝试不同的情境、 构想和策略，并通过计算机仿真来定量模拟不同策略下 现实系统的行为模式，以了解系统动态行为的结构性原 因，最后通过改变系统模型结构或相关变量参数，分析 并设计出良好的系统结构及解决动态复杂问题和改善系 统绩效的高杠杆解决方案。第二节、系统动力学模型化原理 一、系统动力学的发展及特点第二节、系统动力学模型化原理 一、系统动力学的发展及特点1、由来和发展 80年代以来1956年至60年代初60年代初至70年代初70年代初至80年代SD的出现始于1956年，主要应用于工业企业管理，并 创立了“Industrial Dynamics” (1959) SD思想和方法的应用范围日益扩

8、大。“Principles of Systems”(1968)，“ Urban Dynamics”(1969)的出现. 1972年美国MIT的J.W.Forrester正式提出“Systems Dynamics”。 经历了两次严峻的挑战。SD成为一种重要的系统工程方法论和重要的模型方 法。尤其是随着国内外管理界对学习型组织的关注 ,SD思想和方法的生命力更为强劲。20世纪70年代以来，SD经历的两次严峻挑战第一次挑战(70年代中前期)：70年代初，来自26 个国家的75名科学家的罗马俱乐部困惑于世界面临人 口增长与资源日渐枯竭的前景。鉴于当时一些惯用的 工具难以胜任对此复杂问题的研究，于是他们

9、寄希望 于刚刚兴起的系统动力学方法。其主要的标志是两个 世界模型(WORLD ）(WORLD“World Dynamics,1971,Forester”; WORLD - “ The Limits to Growth,D. Meadows,1972”,“Toward Global Equilibrium D.Meadows,1974”) 。这些成果 引起了一场令人瞩目、旷日持久的论战。系统动力学 正是在这一番论战中，加速壮大成熟起来。第二次挑战(70年代初到80年代中)：Forrester 教授在多方资助之下开始研究 美国全国模型，解开了一些在经济方面长期存 在、令经济学家困惑不解的疑团，诸如

10、，70年 代以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增 长等问题。其最有价值的研究成果还在于揭示 了美国与西方国家经济长波(Long Wave)形成的 内在奥秘。由于在全国模型与长波理论研究方 面取得成就，使系统动力学这一门学科在理论 和应用研究两方面都取得了飞跃性进展。从此 ，系统动力学进入了蓬勃发展时期。 美彼得圣吉（Peter MSenge）著，第 五项修炼学习型组织的艺术与实务。作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士 后进入MIT攻读管理硕士学位，在此期间被 Forrester教授的SD整体动态搭配的管理新理念所 吸引。1978年获得博士学位后，一直和MIT的工作 伙伴及企业界人士一道

11、，孜孜不倦地致力于将SD 与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展 出一种人类梦寐以求的组织蓝图学习型组织。2、系统动力学的基本观点（1）研究对象的前提。系统动力学所研究的系统必须 是远离平衡的有序的耗散结构。 （2）复杂系统及特性。 o结构特点 o 抉择性具有决策环节（人、信息） o 自律性具有反馈环节 o 非线性具有延迟环节（3）系统结构与功能系统结构由若干相互作用的反馈环路组成，反馈环 路的交叉、相互作用形成系统的总功能。 （4）内生的观点 （5）主导动态结构/变量作用原理 （6）系统的历史性与进化规律3、对系统的描述1）利用状态变量来描述多变量系统 2）将描述系统的高阶非线性随机偏微

12、分方程简化为确定性的 非线性微分方程。 3）利用专用噪声函数来研究系统中存在的某些随机的不确定 因素的影响。 4）涉及人类活动的社会经济等复杂系统中，难以用明显的数 学描述的结构称为“不良结构” 5）一般把步伐不良结构相对地“良化”，或者用近似的良结构 来代替，或定性与定量结合把一部分定性问题定量化。 6）SD以定量描述为主，辅以半定量、半定性或定性描述， 是定量模型与概念模型的结合与统一。4、SD的特点及作用系统思考。闭环、动态、结构性思考。 行为内生。 动态发展。 因果关系。 政策试验。 善于处理周期性/长期性问题。 强调预测的条件。 可处理数据不充分或难量化的情况。二、系统动力学建模与仿

13、真（一）建模步骤 1、问题的系统动力学模型 第一步：弄清系统的目标 第二步：应该对被研究对象进行系统动力学分析。 2、系统动力学实验设计 数式模型的建立；数据准备； 3、仿真实施 DYNAMO方程式的建立与计算；将数式模型按DYNAMO语言规则写成方程式确定适当的仿真步长确定各类变量的初始值确定模型输入内容及输出的形式确定仿真时间 仿真的实行。4、仿真结果分析4、工作程序 认识 问题界定 系统要素及其因 果关系分析建立结 构模型建立数 学模型仿真 分析比较与 评价政策 分析图5-2 系统动力学的工作程序（二）SD建模方法1、框图法 2、因果关系环路法 3、流图法1、框图法非能源 生产部门国民收

14、入及分配投资比例科技教育传统能源 生产部门新能源 生产部门人口、劳动力 及消费国家能源模型框图因果关系的意义：o2、因果关系环路法基本概念 (1)因果箭：连接因果要素的有向线段。箭尾始于 原因，箭头终于结果。因果关系有正负极性之分。正(+)为加强，负(-) 为削弱。因果链：因果关系具有传递性。用因果箭对具有 递推性质的因素关系加以描绘即得到因果链。因果链极性的判别标准：因果链的符号与所含因 果箭符号的乘积符号相同。 (2)因果(反馈)回路（环） 原因和结果的相互作用形成因果关系回路( 因果反馈回路、环)。它是一种特殊的(即封闭的 、首尾相接的)因果链。社会系统中的因果反馈 环是社会系统中各要素

15、的因果关系本身所固有的 。正反馈回路，起到自我强化的作用，负反馈回 路具有“内部稳定器”的作用。多重因果(反馈)回路：社会系统的动态行为 是由系统本身存在着的许多正反馈和负反馈回路 决定的，从而形成多重反馈回路。正反馈环（增强型）：具有自我强化的变动效果 负反馈环（平衡型）：具有自我调节的变动效果SD认为，系统的性质和行为主要取决于系 统中存在的反馈回路，系统的结构主要就是指系 统中反馈回路的结构。其中包含了因果箭、因果 链、因果反馈回路和多重因果反馈回路等。利息 (元/年)银行 货币利率+(+)(a)库存量订货量库存差额+-（ -）(b)期 望 库 存出生 人口人口 总量死亡 人口（平均）出

16、生率（平均）死亡率（ -）-+（+）+(c)投资( 元/年)工业 资本折旧( 元/年)平均资本投资率平均资本折旧率（ -）-+（+）+(d)对服务质 量的重视 程度有效的读 者意见读者意见+-（ -）(e)偏见人 口分 配生 产消 费流 通消费 水平资源消 耗或占 用量资源 存量+-+-(-)(-)(f)社会经济系统因果关系例 图 基本反馈环类型（1）一阶正反馈环概念： 阶反馈环中的积累变量的个数（2）一阶负反馈环（3）二阶负反馈环（4）正负反馈环因果反馈关系环路法的局限：不能区分系统中的不同性质的变量；仅能 反映出变量的增加或减少，而不能描述变化的 比例；不能描述积累效应的动态变化过程；只 能定性描述，还需要进一步量化。二、SD的基本工作原理（流图法）决策系统状态决策 汇流图的意义：为量化模型而收集数据的依据，是设计系统动 态仿真实验的依据，是提供系统动力学量化模型、进行系统 仿真的基础，为系统分析提供数学模型蓝图及分析依据。源流（行动）决择信息行动系统 状态速率变量水准变量信息