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1、1 1Logit模型的原理及应用2017年3月3日21.问题的提出p如果回归模型的解释变量中含有定性变量，则可 以用虚拟变量来处理。p在实际经济问题中，被解释变量也可能是定性变 量。p因变量取值是离散的，这类回归模型称为离散选 择模型或“定性反应模型” 。p例如通过一系列解释变量的观测值观察人们对某 项提议的态度，某件事情的成功和失败等。p这类模型被称为“离散选择模型” ：二值选择模型 、多值选择模型、计数模型。32.线性概率模型（Tobit）42.线性概率模型（Tobit）52.线性概率模型（Tobit）6Pobit Pobit模型模型 LogitLogit模型模型2.线性概率模型（Tobi
2、t）7 73.Logit 模型-提出83.Logit 模型-提出ln93.Logit 模型-分类103.Logit 模型-二分类113.Logit 模型-二分类若将 看成是因变量，则logit线性回归模型与多元线性 回归模型的形式是一致的，且有很多共性。不同的是：1、logistic回归模型中因变量是二分类的，而且非连续， 其误差的分布不再是正态分布，而是二项分布，且所有的分 析均建立在二项分布的基础上。2、由于上述原因，logit回归系数的估计不能再用最小二 乘法，而要用极大似然估计法。回归模型和回归系数的检验 也不是F检验和t检验，而要用Wald检验、似然比检验等。123.Logit 模型
3、-二分类p例：讨论某特定人群（例如糖尿病患者）中患动脉硬化的概率与年龄、婚姻状况的关系。试建立死亡率关于 年龄和婚姻状况的logit模型。p其中，A表示年龄(取中值)，M1、M2、M3表示婚姻状况p其中133.Logit 模型-多分类p前面讨论的logit模型为二分数据的情况，有时候 响应变量有可能取三个或更多值，即多类别的属性 变量。p根据响应变量类型的不同，分两种情况：n响应变量为定性名义变量；n响应变量为定性有序变量；p当名义响应变量有多个类别（即名义、无序）时， 多项logit模型应采取把每个类别与一个基线类别 配成对，通常取最后一类为参照，称为基线-类别 logit.143.Logi
4、t 模型-多分类p有些协变量为定量数据，logistic回归模型的协变 量可以是定性名义数据。这就需要对名义数据进行 赋值。p通常某个名义数据有k个状态，则定义变量代表前面的k-1状态，最后令k-1变量均为0或-1来 代表第k个状态。p如婚姻状况有四种状态：未婚、有配偶、丧偶和离 婚，则可以定义三个指示变量M1、M2、M3，用 (1,0,0)、 (0,1,0) 、(0,0,1) 、(0,0,0)或(-1,- 1,-1)来对以上四种状态赋值。153.Logit 模型-多分类16【例】研究三个学校、两个课程计划对学生偏好何种 学习方式的影响。调查数据见表:p其中，三个学校对应两个哑变量x1和x2（学校一 （1.0）学校二（0.1）学校三（0.0），两个课 程计划为常规(M=1)和附加(M=0)，学习方式分 为：自修(y=1)、小组(y=2)、上课(y=3)p从题目可以看出，响应变量是学习方式有三类，属 于多项逻辑斯蒂回归问题。于是，建模为：3.Logit 模型-多分类（名义）173.Logit 模型-多分类（有序）p对有序数据的赋值可以按顺序用数0,1,2,3,4分别表示p 183.Logit 模型-多分类（有序）p p 193.Logit 模型-多分类（有序）
