《19.2.1矩形 课件 新人教版八年级下》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.2.1矩形 课件 新人教版八年级下（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2 19.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形19.2.119.2.1 矩形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形具备备平行四边边形所有的性质质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质 ：探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行 四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等ABCD求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90ABCD证明： 四边形ABCD是矩形 A=90又 矩形ABCD是平行四
2、边形 A=C B = DA +B = 90 A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BDABCD证明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD 即矩形的对角线相等求证:矩形的对角线相等矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等从角上看：从对角线上看：矩形的特殊性质矩形的四个角都是直角数学语言ABCD四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=900矩形的特殊性质 矩形的对角线相等数学语言ABCD四边形ABCD是矩形 AC = BD边对角线角ABCDO矩形对边平行且相等；矩
3、形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一 个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交 点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=ODABCDO得到：直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言: 在RtABC中, BO是斜边AC上的中线 BO= AC在RtABC中, BO= AC探索新知例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于 点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线 的长？方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形. ACAC与与BDBD相等且互相平分相
4、等且互相平分 OA=OBOA=OB AOB=60AOB=60 AOBAOB是等边三角形是等边三角形 OA=AB=4(OA=AB=4() ) 矩形的对角线长矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(AC=BD=2OA=8() )解：解： 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形DCBA o练习：教材95页练习1如图，在矩形ABCD中，找出 相等的线段与相等的角。 ADCBO小试牛刀矩形具有而一般平行四边形不 具有的性质是 ( ) B.对边相等A.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分C营中热身 已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6，则AC_ ，OB=_ 2.若已知 DOC=12
5、0，AC8，则AD= _cm，AB= _cmODCBA5104营中寻宝DCBA4.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边 AC上的中线(1)若BD=3，则AC (2) 若C=30，AB5，则AC ，BD .6510营中寻宝矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理1矩形的对角线相等. 矩形的性质定理2 直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半.矩形 定义 ：有一个 角是直 角的平 行四边 形叫做 矩形.反思拓展：1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD, EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框
6、的形状是， 根据的数学道理是；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是。BACEDGFH 1234平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩形有一个角是直角的 平行四边形是矩形3. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行 线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边 形一定是 2. 下面性质中，矩形不一定具有的是 A对角线相等 B四个角都相等 C是轴对称图形 D对角线垂直A对角线相等的四边形 B对角线互相平分且相等的四边形 C对角线互垂直平分的四边形 D对角线垂直的四边形 DDA50 B60 C70 D805. 矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上， AE=AB，则BAE等于 A30 B45 C60 D120 DA4. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是 40，则两条对角线所夹锐角的度数为 5. 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小 三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm, 对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？A DB C 解： AOB、 BOC、 COD和AOD四个三角形的周长和为86cm,又AC=BD=13cm, AB+BC+CD+DA=862(AC+BD) =86413=34(cm)即矩形ABCD的周长等于34cm。
