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1、初中数学九年级上册 （苏科版）4。3用一元二次方程解决问题东海县初级中学解应用题的一般步骤？第一步：设未知数(单位名称); 第二步：列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：查(1)值是否符合实际意义,(2)值是否使所列方程左右相等;第五步：答题完整（单位名称）。回顾与复习（1） 如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？动手折一折如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍， 四角各截去一个相等的小正方形，制成高是 5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块 铁皮的长和宽.问题1分析： 如果设这块铁皮的宽是xcm，那么
2、制成的长方体容器底面的宽是_长是_1.这个问题的等量关系是：“长宽高=容积” , “长=宽2”。3.如何设未知数？xx2x2x55555555长宽高2.你知道图中长方体容器 长、宽、高分别指哪些？(2x-10)cm.(x-10)cm,解: 设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底 面的宽是(x-10)cm,长是(2x-10)cm.根据题意得:5(x-10)(2x-10)=500整理,得: x2-15x=0 解这个方程,得:x1=15 x2=0 (不合题意,舍去) x=152x=30答:这块铁皮的宽是15cm，长是30cm.1.一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少 5m,那么菜
3、地就变成正方形.求原菜地的长和宽.分析： 画草图 5 5 如果设原菜地宽为xm x x x x x(x+5)=150 可得方程 2.如图,在一幅长70cm,宽50cm的风景画四周镶上 一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要使 金色纸边的面积是1300cm2,求金色纸边的宽度.问题2问题2 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份 的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多 少？则:7月份比6月份利润增长_ 元.7月份的利润是 _元8月份比7月份利润增长_ 元8月份的利润是 _ 元分析: 2500x 2500(1+x) 2500(1+x) x 2500(1+x)22500(1+x)+
4、2500(1+x) X= 2500(1+x)2如果设平均每个月增长的百分率为x解: 设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得:2500(1+x)2 =3600整理,得: (1+x)2= 1.44解这个方程,得:x1=0.2=20 x2=-2.2 (不合题意,舍去) 答:平均每个月增长的百分率是20.1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是 a(1+x) =b第2次增长后的量是 a(1+x)2=b第n次增长后的量是 a(1+x)n=b 2.反之，若为两次降低，则平均降低率公式为a(1-x)2=b3.平均增长(降低两次率)公式
5、4.注意:(1) 1与x的位置不要调换小结(2) 解这类问题用 直接开平方法某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月 份达到7200t，平均每月增长的百分率是多少？解：设平均每月增长的百分率是x.根据题意得： 5000（1+x）2=7200(1+x)2=1.44x1=0.2=20 x2=-2.2(不合题意,舍去) 答:平均每个月增长的百分率是201。某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价 为每件51.2元,求平均每次降价的百分率.2。一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边 长为4cm的小正方形，再折起来做成一个 无盖的小 盒子。已知铁皮的长是宽的2倍 ，做成的小盒子的容积是1536
6、cm3，求长 方形铁皮的长与宽 。某服装店花2000元进了批服装，按50% 的利润定价，无人购买。决定打折出售， 但仍无人购买，结果又一次打折后才售完 。经结算，这批服装共盈利430元。如果两 次打折相同，每次打了几折？开启 智慧1.某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零 件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的 增长率.2.某公司计划两年内把产量翻两番，如果每 年比上一年提高的百分数相同，求这个百分 数。练 习列方程解应用题的一般步骤？第一步：设未知数(单位名称); 第二步：列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：查(1)值是否符合实际意义,(2)值是否使所列方程左右相等;第五步：答题完整（单位名称）。
