《【数学】黑龙江省鹤岗市一中2013-2014学年高二上学期期末考试（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】黑龙江省鹤岗市一中2013-2014学年高二上学期期末考试（文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、参考公式：其中i是与xi对应的回归估计值y一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。1已知命题0:pxR，2 00220xx，则p为 （ ）A. 2 000,220xR xx B. 2 000,220xR xxC. 2 000,220xR xx D. 2 000,220xR xx2双曲线的方程为22 1169xy，则其离心率为( )A.54B.5 4C.4 5 D.5 43已知变量, x y满足约束条件 11020yxyx，则3zxy的最小值为( )A2 B1 C -1 D-24若下面的程序框图输出的S是126，则应为
2、( ) 2(第 4 题) （第 6 题） A5?n B. 6?n C7?n D. 8?n 5一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球，现从袋中取出 1 球，然后放回袋中再取出一球，则 取出的两个球同色的概率是（ ） A. 21B. 31C. 41D. 526.某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的结果是_A.611B.1223C.1225D.857下图是甲、乙两名篮球运动员在以往几场篮球赛中得分的茎叶图，设甲、乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，中位数分别为 m甲，m乙，则Ax甲 m乙 Bx甲x乙，m甲 m乙 Dx甲x乙，m甲 m乙（第 7 题）8在面积为 9 的正方形ABCD内部随机取一点P
3、，则能使PAB的面积大于 3 的概率是 （ ）开始1,0nS否2nSS1nn是输出S结束3A1 3B2 3C1 9D8 99若“0322 xx”是“ax ”的必要不充分条件，则a的最小值是( )A.3 B.4 C.5 D.-1 的 10为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为45,55，55,65 , 65,75 , 75,85，85,95由此得到频率分布直方图如图，则这 20 名工人中一天生产该产品数量在55,75的人数是（ ） （第 10 题） （第 16 题） A11 B12 C13 D14 11若将一颗质地均匀的骰子（一种各
4、面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具） ，先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为 4 的概率是( )A.121B.61C.83D.9212.已知椭圆)0( 12222 baby ax的右焦点为1F,左焦点为2F,若椭圆上存在一点P,满足线段1PF相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段1PF的中点，则该椭圆的离心率为（ ）A.35B.32C.22D.95二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置。13以极坐标系中的点1,6为圆心，1为半径的圆的直角坐标方程是 .14.把二进制数)2(11转化为十进制数为 15设点 A（a,b）随机分
5、布在0101ab ，构成的区域内，则点 A（a,b）落在圆4221 2ab外的概率为 16如图是某学校抽取的n个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小 组的频率之比为1:2:3，第3小组的频数为18，则的值n是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分 10 分） 命题：已知 a、b 为实数，若 x2+ax+b0 有非空解集，则 a2 4b0.写出该命题的逆命 题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。18. （本小题满分 12 分） 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生
6、产能 耗y（吨标准煤）的几组对照数据. x3 4 5 6 y2.5 3 4 4.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程abxy ;(2)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归 方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 （参考数值：5 .665 . 4645345 . 23）19. （本小题满分 12 分） 某次会议有 6 名代表参加，A、B 两名代表来自甲单位，C、D 两名代表来自乙单位，E、F 两名代表来自丙单位，现随机选出两名代表发言，问： （1）代表 A 被选中的概率是多少？ （2）
7、选出的两名代表“恰有一名来自乙单位或两名都来自丙单位”的概率是多少？20. （本小题满分 12 分）已知在直角坐标系xoy中，曲线 C 的参数方程为为参数）(sin2cos22 yx，在极坐标系（与直角坐标系取相同长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为22)4sin(.（1）求曲线 C 的直角坐标方程； （2）求直线l被曲线 C 截得的弦长；21 （本小题满分 12 分） 了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进 行“掷实心球”的项目测试.成绩低于 6 米为不合格，成绩在 6 至 8 米（含 6 米不含 8 米） 的为及格，成绩
8、在 8 米至 12 米（含 8 米和 12 米，假定该市初二学生掷实心球均不超过 125米）为优秀把获得的所有数据，分成2,4),4,6),6,8),8,10),10,12五组，画出的频率分布直方图如图所示已知有 4 名学生的成绩在 10 米到 12 米之间（）求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的人数； （)根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人， “掷实心球” 成绩为优秀的概率； （）若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取 2 名学生再进行其它项目的测 试，求所抽取的 2 名学生来自不同组的概率22. （本小题满分 12 分）已知双曲线2222yx的左,右
9、两个焦点为,21FF动点P满足421 PFPF（1）求动点P的轨迹 E 的方程;（2）设 D 0 ,23，过2F且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹 E 与 A、B 两点，若以DA、DB 为邻边的平行四边形为菱形，求直线l的方程.62013-2014 学年度高二上学期期末考试数学（文）一、选择题DBBBA CBAAC AA 二、填空题13.1)21()23(22yx或0322yxyx 14.315.81 16.48 三、解答题 17. 解：逆命题：已知 a、b 为实数，若0, 0422baxxba则有非空解集.否命题：已知 a、b 为实数，若02baxx没有非空解集，则. 042 ba逆否命题：已
10、知 a、b 为实数，若. 042 ba则02baxx没有非空解集。原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题. 19（1）从这 6 名代表中随机选出 2 名，共有 15 种不同的选法，分别为（A,B）,(A,C),(A,D),(A,E), (A,F),(B,C), (B,D),(B,E),(B,F), (C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F), 其中代表 A 被选中的选法有（A,B）,(A,C),(A,D),(A,E), (A,F)，共 5 种，则代表 A 被选中的概率为.31 1557（2）随机选出的 2 名代表“恰有一名来自乙单位或两名都来自丙单位”的结果有
11、9 种，分 别为(A,C),(A,D)，(B,C), (B,D), (C,E),(C,F) (D,E),(D,F),(E,F),则“恰有一名来自乙单位或两名都来自丙单位”这一事件的概率为53 15920.（1）由已知得，曲线 C 的直角坐标方程为4)2(22yx（2）由题意知，直线 L 的直角坐标方程为 x+y-4=0由 044)2(22yxyx得，直线 L 与曲线 C 的交点坐标为（2,2） （4,0） ，所以所求弦长为22（第 2 问也可以用垂径定理解答） （2）由已知得：)0()3(),0 , 3(2kxkylF的方程为：设804123841 14)3( 222222 kxkxk yxxky ）得（.016162恒成立k),(),(221, 1yxByxA设 22212221414124138kkxxkkxx ，所以 AB 的中点 M)413,4134(222kk kk 所以kkDM1，22,21, 33222kkk. 032032yxyxl或的方程为：
