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1、平面解析几何复习镇海中学 周海军 点 曲线: 直线，圆 ，椭圆， 双曲线， 抛物线 坐标 方程：一 次方程 ， 二次方程 ，二元方 程 不等式我们要研究：点，曲线之间的关系；曲线的性质几何几何代数代数解析几何解析几何的核心问题 如何建立曲线的方程 ？ 如何通过方程来研究它 们的性质？解析几何复习第一讲：直线与直线方程 直线的核心问题 如何用数学语言刻画直线的方向，进而建 立直线的方程 ？ 如何用直线的方程研究直线的位置关系？其它曲线，也类似。考纲的要求 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置 的几何要素. 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌 握过两点的直线斜率的计算
2、公式. 3.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直. 4.掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式 ），了解斜截式与一次函数的关系. 5.会求两直线的交点坐标. 6.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求 两条平行直线间的距离.倾 斜 角 x轴正方向与直线向上 方向之间所成的角 当直线与x轴平行或重 合时，倾斜角为0斜斜 率率xyl 斜率和倾斜角的关系斜率和倾斜角的关系斜截式点斜式点斜式两点式截距式截距与距离 一般式:Ax+By+C=0 (A2+B20)关注: 斜率是否存在，分母是否为零，截距与距离已知直线l:y=ax+2和A(1，4)，B(3，1)两点，当直线l与 线段A
3、B相交时，求实数a的取值范围.解题分析:a是过定点C(0,2)的直线l 的斜率, 利用数形结合法可求a的范围.(1,4).(3,1) 解题回顾:研究直线 l 的斜率a与直线 AC、BC的斜率的大小关系时，要注 意结合图形来判断。变式题3:当A(1,4)、B(0,1)时，_A.(1,4).(0,1)BOCxyA.(0,4)B.(3,1)OCxyA.(-1,4)B.(3,1)OCxy变式题2:当A(0,4)、B(3,1)时，_变式题1:当A(-1,4)、B(3,1)时，_.(1,4).(3,1)已知直线l:y=ax+2和A(1，4)，B(3，1)两点， 当直线l与线段AB相交时，求实数a的取值范围
4、.或者：直线与AB的交点的横坐标在1,3内。已知直线l:y=ax+2和A(1，4)，B(3，1)两点，当直线l与 线段AB相交时，求实数a的取值范围.(1,4).(3,1)xyOAB .P过点 P(2,1)作直线 l 交 x、y 轴于A、B 两点，若AOB面 积S=3，问这样的直线l有几条？答：2条.xyOAB .P过点 P(2,1)作直线 l 交 x、y 轴的正半轴于A、B 两点，当AOB面积 最小时，求直线l的方程，并求AOB面积的最小值.xyOAB .P过点 P(2,1)作直线 l 交 x、y 轴的正半轴于A、B 两点，当AOB面积 最小时，求直线l的方程，并求AOB面积的最小值.过点 P(2,1)作直线 l 交 x、y 轴的正半轴于A、B 两点，当 |PA|PB| 取到最小值时，求直线 l 的方程。解题分析：建立相应的目标函数，通过寻找最值的取得 条件求 l 的方程。xyOAB.PEFxyOAB .PxyOAB .P当AOB周长最小时，求直线l的方程.下面最小值的求 法较为困难。xyOAB .P五种形式，适用范围 直接法，待定系数法 两个变量or 三个变量倾斜角，斜率相关概念相关思想数形结合,分类讨论 方程思想,函数思想直线方程直线知识是载体，运算是能力
