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1、1第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识第三节第三节 微分电路与积分电路微分电路与积分电路第四节第四节 RLRL电路的过渡过程电路的过渡过程21.1.电路的稳定状态电路的稳定状态前几章讨论的电路中电压、电流等，都是某一前几章讨论的电路中电压、电流等，都是某一稳定值或某一稳定时间函数，这种状态称为电路稳定值或某一稳定时间函数，这种状态称为电路 的稳定状态，简称稳态。的稳定状态，简称稳态。2.2.电路的瞬态过程电路的瞬态过程当电路中的电压、电流等从原来的稳定值或时 当电路中的电压、电流等从原来的稳定值或时 间函数变为另一稳定值或时间函数
2、，即电路从原间函数变为另一稳定值或时间函数，即电路从原 来的稳态变换到新的稳态，需要经历一定的时间来的稳态变换到新的稳态，需要经历一定的时间 ，这一变换过程也称为电路的，这一变换过程也称为电路的瞬态瞬态过程过程，旧，旧称称过过 渡过程渡过程。研究电路的瞬态过程十分重要。研究电路的瞬态过程十分重要。概述概述: :3一、电路中的瞬态过程一、电路中的瞬态过程二、换路定律二、换路定律三、分析一阶电路瞬态过程的三三、分析一阶电路瞬态过程的三 要素法要素法四、根据换路定律确定瞬态过程四、根据换路定律确定瞬态过程 的初始值的初始值4一、电路中的瞬态过程一、电路中的瞬态过程第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态
3、过程的基本知识S SUS +R REL3 L LEL2 C CEL1 ICILIR开关开关S S断开：各支路电流为零，断开：各支路电流为零，3 3只灯不亮。只灯不亮。开关开关S S合上：合上：E EL1L1灯灯: :开关闭合瞬间突然亮一下，逐渐变暗，最开关闭合瞬间突然亮一下，逐渐变暗，最终熄灭；终熄灭；E EL2L2灯灯: :由暗变亮，最终稳定发光；由暗变亮，最终稳定发光；E EL3L3灯灯: :开关闭合瞬间立即变亮，亮度稳定不变。开关闭合瞬间立即变亮，亮度稳定不变。5( (一一) ) 概念概念瞬态过程瞬态过程自然界物质的运动从一种稳定自然界物质的运动从一种稳定状态到另一种稳定状态的状态到另一
4、种稳定状态的变化的过程。变化的过程。第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识电容支路、电感支路存在瞬态过程，电容支路、电感支路存在瞬态过程，电阻电路电阻电路不存在瞬态过程不存在瞬态过程6电阻电路uS闭合前：oi电流 i 随电压 u 比例变化。uS闭合后：电阻电路不存在瞬态过程电阻电路不存在瞬态过程i iUS +R RS S+-uR第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识7电容电路uS闭合前：u uC C由由0 0逐渐增加到逐渐增加到USuS闭合后：uRUS +R RS S+-C CiCuC +电容电路存在瞬态过程电容电路存在瞬态过程oUS稳态稳态暂态暂态第一节第一节 瞬态过
5、程的基本知识瞬态过程的基本知识为什么为什么u uC C不能不能 发生突变？发生突变？8( (二二) ) 产生瞬态过程的原因产生瞬态过程的原因在于在于物质能量不能跃变。物质能量不能跃变。电路中，电路中，有儲能元件和电容时，它们所储存有儲能元件和电容时，它们所储存 的能量也是的能量也是不能发生跃变不能发生跃变的。的。第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识在换路瞬间储能元件的能量不能跃变在换路瞬间储能元件的能量不能跃变电路中含有储能元件电路中含有储能元件 ( (内因内因) )u uC C不能突变不能突变C 储能L 储能i iL L不能突变不能突变9为什么为什么u uC C不能不能 发生突
6、变？发生突变？( (三三) )换路换路( (外因外因) )电路状态的变化统称换路。电路状态的变化统称换路。电路接通、切断、短路电路接通、切断、短路电路中的激励、参数发生突变电路中的激励、参数发生突变第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识10二、换路定律二、换路定律设设换路瞬间作为计时起点，令换路瞬间作为计时起点，令t t =0=0。 换路前终了瞬间，以换路前终了瞬间，以t t =0 =0- -表示。表示。 换路后初始瞬间，以换路后初始瞬间，以t t =0 =0表示。表示。1. 1. 换路换路瞬间，电容上的电压不能突变瞬间，电容上的电压不能突变即即换路后的瞬间电压换路后的瞬间电压u
7、uC C（0 0+ +）等于换路前的等于换路前的 瞬间电压瞬间电压 u uC C（0 0- -）。u uC C（0 0+ +）= = u uC C（0-0-）第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识11i iL L（0 0+ +）= = i iL L（0-0-）2.2.换路换路瞬间，瞬间，电感中的电流不能突变电感中的电流不能突变即即换路后的瞬间电流换路后的瞬间电流i iL L（0 0+ +）等于换路前的等于换路前的 瞬间电压瞬间电压 i iL L（0 0- -）。必须指出：必须指出：不能跃变并不是不变，而是在换路不能跃变并不是不变，而是在换路 瞬间瞬间（ t t=0=0）连续变化。连
8、续变化。第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识12一阶电路一阶电路只包含一个储能元件，或用串只包含一个储能元件，或用串 并联法简化后只包含一个储能元件的电路。并联法简化后只包含一个储能元件的电路。动态电路动态电路一阶一阶二阶二阶1.1. 经典法经典法: : 通过通过一阶一阶微分方程求。比较麻烦。微分方程求。比较麻烦。2. 2. 三要素法三要素法（简便方法）（简便方法）求解方法：求解方法：只含有一个储只含有一个储 能元件的电路能元件的电路三、分析一阶电路瞬态过程的三要素法三、分析一阶电路瞬态过程的三要素法第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识131.1.初始值初始值u u
9、C C（0 0+ +）。）。3.3.时间常数时间常数 。2.2.稳态值稳态值u uC C（ ）。）。对于直流电源作用下的一阶对于直流电源作用下的一阶RCRC电路，只要电路，只要 求得以下三个要素：求得以下三个要素：种利用此三个要素分析过渡过程的方法称 种利用此三个要素分析过渡过程的方法称 为为“三要素法三要素法”。第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识14f f（0 0+ +）初始值，根据换路定理求得初始值，根据换路定理求得 时间常数时间常数f f（ ）换路后达到的稳态值换路后达到的稳态值（C C开路开路，L L短路短路）uC（0+）= uC（0-） iL（0+）=iL（0-）其一
10、般形式为：其一般形式为：稳态稳态 值值初始初始 值值时间时间 常数常数u u或或i i第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识15说 明l l使用条件：使用条件：l l时间常数时间常数： 一阶电路一阶电路 直流激励直流激励R R0 0从从C C或或L L两端看进去的等效电阻两端看进去的等效电阻RCRC： = =R R0 0C C；RLRL：=L / R=L / R0 0等效等效 电阻电阻i iC CR R1R R2例例: :第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识16步骤：步骤：1.1.按换路前的电路求出换路前瞬间按换路前的电路求出换路前瞬间（t t = =0 0- -）的
11、的 电容电压电容电压u uC C（0 0- -）和电感电流和电感电流i iL L（0 0- -） 。2.2.由换路定律确定换路后瞬间由换路定律确定换路后瞬间（t t =0=0+ +）的电容的电容 电压电压u uC C（0 0+ +）和电感电流和电感电流i iL L（0 0+ +）。）。3.3.按换路后的电路，根据电路的基本定律求出按换路后的电路，根据电路的基本定律求出 换路后瞬间换路后瞬间（t t = =0 0+ +）的的各支路电流各支路电流和和各元件上的各元件上的 电压电压。初始值：初始值：电路中各电路中各 u u、i i 在在 t t =0=0+ +时的数值。时的数值。四、根据换路定律确定
12、瞬态过程的初始值四、根据换路定律确定瞬态过程的初始值第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识17【例例5-1-15-1-1】电路原为稳定状态，电容上未储电路原为稳定状态，电容上未储 能，已知能，已知U US S=4V=4V，R R =2=2，试求开关，试求开关S S闭合后瞬间闭合后瞬间 电感、电容、电阻上的电流。电感、电容、电阻上的电流。iLC CUS R R+-L LuC +-S SiRiC解：解：设电压、电流的参考方向如图所示设电压、电流的参考方向如图所示第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识181.1.求换路前的求换路前的电容电压和电感电流电容电压和电感电流t t
13、= =0 0- -时，电路已处于稳态，即电容开路，电感短路时，电路已处于稳态，即电容开路，电感短路2.2.由由换路定律可得换路定律可得iLC CUS R R+-L LuC +-S SiR第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识193.3.开关开关S S闭合后瞬间闭合后瞬间电感、电容、电阻上的电流电感、电容、电阻上的电流S SUS R R+-iRiCiL得：得：电压源电压源u uc c(0(0+) )电流源电流源i iL L(0(0+) )电容两端电压不变电容两端电压不变（相当于短路），（相当于短路），用用 0V0V电压源代替电容。电压源代替电容。电感中电流不变。电感中电流不变。用用2
14、A2A电流源代替电感。电流源代替电感。第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识20归纳1. 1. 换路瞬间，换路瞬间，u uC C、 i iL L不能跃变，但其它电量均不能跃变，但其它电量均可跃变。可跃变。3. 3. 若换路前若换路前有储能有储能，在，在 t t =0=0+ +等效电路中，电容等效电路中，电容 元件可用一电压为元件可用一电压为u uC C(0(0+ +) )的理想电压源替代；的理想电压源替代；电电 感元件可用一电流为感元件可用一电流为i iL L(0(0+ +) )的理想电流源替代。的理想电流源替代。2. 2. 换路瞬间，若储能元件换路前换路瞬间，若储能元件换路前没有
15、储能没有储能, , 可视可视为电容元件为电容元件短路短路，电感元件，电感元件开路开路。换路定律换路定律第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识21一、一、RCRC电路的充电过程电路的充电过程二、二、RCRC电路的放电过程电路的放电过程22二、二、RCRC电路的充电过程电路的充电过程（一）求电压和（一）求电压和电流的值电流的值（三要素法）（三要素法）若电容器事先未充电，若电容器事先未充电， 则：则：C CR RuC U+ +- -S S+ uR -i+-第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程初始值：初始值：稳态值：稳态值：23求求i i和和u uR R的其它方法？的其它方法
16、？第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程24（二）电容充电时（二）电容充电时电压电压和和电流的波形电流的波形uC ()=Uou uC C,i,u,i,uR Riu uC C第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程25单位单位: : S S( (秒秒) )（1 1） 量纲量纲（三）时间常数（三）时间常数时间常数时间常数 决定电路暂态过程变决定电路暂态过程变 化的快慢化的快慢第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程26电容初始电压一定时电容初始电压一定时C 初始储能初始储能多多放电时间放电时间长长 衰减慢衰减慢R U UC C下降快下降快 衰减慢衰减慢放电时间放电时间长长C
