《山西省榆社中学2016届高三10月月考数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省榆社中学2016届高三10月月考数学(理)试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、R 42( )2logxfxx高三 10 月月考数学试题（理科）一选择题（共12 小题，每小题 5 分，总共 60 分） 。1 若集合2*|70,Ax xxxN， 则AyNyyB,6中元素的个数为（）A3 个 B4 个 C1 个 D2 个2 已 知 集 合2 2log310,Ax yxx52xxB则()RC AB等 于( ) A|52xx B| 22xxC |25xx D| 55xx3sin160 sin10cos20 cos10的值是 ( ) A32B12C12D324函数axxfa6log在2,0上为减函数，则a的取值范围是（）A1 , 0 B3 , 1 C3 , 1 D, 35 “62k
2、( kZ)”是“cos 212”的 ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C 充要条件D既不充分也不必要条件6已知( )f x是定义在R上周期为4的奇函数，当(0, 2x时，则(2015)f（）A-2 B21C2 D5 7函数coslnxyx的图象是（）8已知函数 f （x）x2ax3 在（0,1 ）上为减函数，函数g（x） x2aln x在（1,2 ）上为增函数，则a 的值等于A1 B2 C0 D29、函数( )sin() (,0,0,) 2f xAxxR A的部分图象如图所示 , 如果1x 、2(,)63x，且12()()f xf x，则12()f xx等于( ) A12B22C 32D
3、1 10设2log 3a，4log 6b，8log 9c，则下列关系中正确的是 ( ) Aabc B acbCcba Dcab11定义在R上的函数f（x） ，其周期为 4，且当1,3x时，211,1( ) 1 |2 |1,3xxf x xx，若函数( )( )g xf xkxk恰有 4 个零点，则实数 k 的取值范是（）A.21()45，B.61123（， ）C.2161()45123，（， ） D.1111(,)5335（-，-）12. 设函数)(xf在R上存在导数)(xf，Rx，有2)()(xxfxf，在), 0(上xxf)(，若(6)()1860fmf mm，则实数 m 的取值范围为（）
4、A 3,3 B3,) C2,) D(, 22,)第 II卷（非选择题）二填空题（共4 小题，每小题 5 分，总共 20 分）13 在ABC中， 角,A B C所对的边分别为, ,a b c， 若2a，2b,sincos2BB,01012x,x,x)x(f)x(f)x(f212则角A的大小为 . 14. 设曲线12xyeax在点0,1处的切线与直线210xy垂直，则实数a15已知函数则满足不等式的 x 的范围是 16已知定义在R上的偶函数满足：(4)( )(2)f xf xf，且当0,2x时，( )yf x单调递减，给出以下四个命题：(2)0f；4x为函数( )yfx图象的一条对称轴；( )yf
5、 x在8,10单调递增；若方程( )f xm在 6, 2上的两根为1x、2x，则128.xx以上命题中所有正确命题的序号为三解答题（共 6 小题，第 17 题 10 分，1822 题 12 分，总共 70 分。 ）17 已知集合 Ax|x22x30， xR， Bx|x22mx m240， xR， mR（1）若 AB0 ，3 ，求实数 m的值；（2）若RAC B，求实数 m的取值范围18. 已知函数 f ( x) 2cos x(sin xcos x)（1）求) 43(f的值；（2）求函数 f ( x)的最小正周期及单调递增区间19已知：函数2212ln02fxxaxax a（1）求fx的单调区间
6、（2）若0fx恒成立，求a的取值范围20. 已知函数( )1(0,xf xeaxae为自然对数的底数）（1）求函数( )fx的最小值；（2）若( )f x0 对任意的 xR恒成立，求实数 a 的值；（3）在（ 2）的条件下，证明：*11111 (1)()23n nnNn21 已知定义在22- ，x上的偶函数xf满足：当0,2x时，xxxf32（1）求函数xf在22- ，x上的解析式；（2）解不等式0f x.22已知( )lnyf xxx. (1) 求函数)(xfy的图像在 xe处的切线方程 ; (2) 设实数0a, 求函数( )( )f xF xa在aa 2,上的最大值 . (3) 证明对一切
7、(0,)x, 都有12lneexxx成立. 高三数学答题卡姓名准考证号 条形码粘贴区 (居中 ) 选择题1 a b c d2 a b c d3 a b c d4 a b c d5 a b cd6 a b cd7 a b cd8 a b cd9 a b cd10 a b cd11 a b cd12 a b cd17. 18. 19. 20. 21. 22. 高三数学理科答案 BBABAA BBCACB 13. 614.2 15.-1m 2RAC B，m 23 或 m 25或 m 318、(1) )43(f=0,4 分(2) 因为 f(x)2sin xcos x2cos2xsin 2x cos 2
8、x1 2sin2x41，,6 分所以 T2 2，故函数f(x)的最小正周期为. 由 2k 22x 42k 2，kZ，得 k3 8xk 8，k Z. 所以 f(x)的单调递增区间为k 38， k8，kZ.,12 分19试题解析：（）fx的定义域为0,，222 222xaxaaxaxafxxaxxx（1）当0a时，在0, 2a上0fx，在2 ,a上0fx，因此，fx在0, 2a上递减，在2 ,a上递增（2）当0a时，在0,a上0fx，在,a上0fx，因此，fx在0,a上递减，在,a上递增（）由（）知：0a时，2222 min2222ln22ln2fxfaaaaaaa由0fx得：1ln2002102
9、aaa，当0a时 ，22222 min132ln2ln22fxfaaaaaaaa由0fx得 ：3 224332ln0ln024aaaaae综上得：3 41,00,2ae20 解： (I) 由题意0,()xafxea, 由()0xfxea得lnxa. 当(,ln)xa时, ( )0fx; 当(ln,)xa时 ,( )0fx. ( )f x在(,l n)a单调递减 , 在(ln,)a单调递增即( )f x在lnxa处取得极小值, 且为最小值 , 其最小值为ln(ln )ln1ln1.afaeaaaaa(II)( )0fx对任意的xR恒成立 , 即在xR上,min( )0f x. 由(I),设( )
10、ln1.g aaaa, 所以( )0g a. 由( )1ln1ln0g aaa得1a. 易知( )g a在区间(0,1)上单调递增 , 在区间(1,)上单调递减 , ( )g a在1a处取得最大值 , 而(1)0g. 因此( )0g a的解为1a, 1a(III)由（ II ）得1xex，即xx) 1ln(，当且仅当0x时，等号成立，令)(1Nkkx则，)11ln(1kk即)1ln(1kkk，所以),.,2, 1(ln)1ln(1nkkkk累加得)(1ln(1.31211Nnnn21试题解析：（1）设02- ，x, 则0,2x，因为xf定义22- ，x在偶函数，所以xxxf32，因为xfxf，
11、所以xxxf32所以 2,0,320,2,32xxxxxxxf22 解: (1)(xf定义域为,0( )ln1fxx( )f ee又/( )2kfe函数)(xfy的在 xe处的切线方程为 : 2()yxee, 即2yxe(2)1( )(ln1)Fxxa令( )0Fx得1xe当10,ex,( )0Fx,)(xF单调递减 , 当1,ex,( )0Fx,( )F x单调递增 . )(xF在aa 2,上的最大值max( )max( ),(2 )FxF aFa1( )(2 )ln2ln 2ln4F aFaaaa当104a时,( )(2 )0,F aFamax( )FxaaFln)(当14a时,( )(2 )0F aFa,min( )Fx(2 )2ln 2Faa(3)问 题 等 价 于 证 明2ln(0,)eexxxxx, 由 (2)可 知( )ln(0,)fxxx x的最小值是1 e, 当且仅当1 ex时取得. 设2( )(0,)eexxm xx, 则1( )exxm x, 易得max1( )(1)em xm, 当且仅当1x时取到 , 从而对一切(0,)x, 都有12lneexxx成立. 版权所有：高考资源网()
