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1、第 4 章 振幅调制、解调 与混频电路4.3 乘法器（相乘器）4.3.1 非线性器件的相乘作用及其特性4.3.2 二极管平衡调制电路4.3.3 双差分对平衡调制器和模拟乘法器线性器件（R、C、L等）组成的 电路: 不会产生新的频率成分, i 中仅 包含1、2两个频率成分。可以用叠加法进行分析，即总电流是两个信号源分别单独作用时产生 的电流的叠加。而当电路中如包含非线性器件（二极管、三极管等），则会产生新的 频率成分。4.3.1 非线性器件的相乘作用及其特性一、正向导通时的二极管的非线性及组合频率 1. 一般情况（v1、v2是任意的）（在Q点泰勒级数展开 ，以及二项式展开） D两端电压：可见，在
2、两个电压同时作用下，响应电流中：(1)出现了两个电压的有用相乘 2a2v1v2，(m = 1，n = 2) (2)出现了无用高阶相乘项，(m 1，n 2)。设 v1 = V1mcos1t，v2 = V2mcos2t ，代入上式，由三角 变换，可知该非线性器件的输出电流中包含有众多组合频 率电流分量，用通式表示： p,q = | p1 q2|， (p，q = 0，1，2 。) 其中，只有 p = 1，q = 1 的和频或差频(1,1 = | 1 2|) 是 有用的，而其他组合频率分量都是无用的。例：对i 中 展开的项 ： 产生 （p=2,q=1） 和 (p=0,q=1)频率成分。 规律（P183
3、）：凡是p+q为偶数的组合频率分量，均是由级 数中n大于等于p+q的各偶次方项产生的；凡是p+q为奇数的 组合频率分量，均是由级数中n大于等于p+q的各奇次方项产 生的。 能产生 的，除了 ，还有消除无用组合频率分量的措施：(1)器件特性：选有平方律特性的器件(如场效应管)；(2)电路：组成对称平衡电路，抵消部分组合分量； (3)输入电压：限制输入信号v1或 v2 大小，使非线性器 件处于线性时变状态，减小组合分量。 2、当v1、v2都较小，三次方以上项可略去由于i 中含有：直流， ， ， ， ， 。如i 与v 成平方关系（例FET的iD 与vGS ）, 则即使 v1、v2较大，也只有上述组合
4、频率。f(VQ + v1) 和 f (VQ + v1) 均是与 v2 无关的系数，但它们都是 v1 的非线性函数，且随时间而变化，故称为时变系数或时变 参量。 其中，f (VQ + v1) 是 v2 = 0 时的电流，称时变静态电流 ，用 I0(v1) 或 I0(t) 表示；f (VQ + v1) 是增量电导在 v2 = 0 时的数值，称时变增量 电导，用 g(v1) 或 g(t) 表示，则上式可表示为：I0(v1) 、g(v1) 与 v2 无关， 故 i 与 v2 的关系是线性的，但它们 的系数是时变的，故称线性时变。3、v1较大， v2较小, 则i 与v2 成线性关系：频率成份分析：当 v
5、1 = V1mcos1t 时， I0(v1)和 g(v1) 将是角频率为 1 的周期性函数，它的 傅里叶展开式由平均分量、1 及各次谐 波组成：设 v2= V2mcos2t ，则i中产生的组合频率分量的频率分 量为 | p1 2|和 p1 。例：1=c , 2=, 则有：直流， 。可得AM(普通调幅波)，且无cq (q1)，容易滤波。二、工作于开关状态下的二极管相乘作用和组合频率优点: 比导通状态下的组合频率要少得多设在大信号 作用下，D工作于开关状态。(1)当 时，D导通（on）(2)当 时， D截止（off）综合（1）、（2）得：现引入 K1(1t) 代表高度为 1 的单向周期性方波，它的
6、傅里叶级数展开式仅含奇数项，无偶数项，为有时定义单向开关函数：由此，可画出二极管的等效电路如图。图中，二极管用开关等效，开关受 v1(t) 控制，按角频 率 1 做周期性的启闭，闭合时的导通电阻为 RD。这时管子的导通与截止仅由 v1 控制而不受 v2 影响时。 在这种开关工作状态下，i的频 率分量有：直流，1，2，（2n- 1)12，2n1。 可进一步减少 p,q = | p1 2| 中 p 为偶数的众多组合频率分量，无用 分量大大减少，滤波更易。 例: 载波，大信号调制信号，小信号则则 i 的频谱频谱 ：0 c- c c+ 2c 3c- 3c+ 4c通过带通滤波器（BPF）可得AM信号。最
7、邻近的 干扰频率相隔约c，容易滤除。4.3.2 二极管平衡调制电路一、二极管单平衡调制电路Vcm很大，在vc(t)作用下， D1、D2工作在开关状态。设 二极管的导通电阻为RD。 （a）当vc(t) 0时，D1、D2导通： 列出两个网孔的回路方程 ：（b）当vc(t) 0时，D2、D3导通， D1、D2截止：1. RD0时（b）当vc(t) 0时，A、B、C三点应短路，等效为右图 ：（b）当vc(t)2时，th(x) 1;（3）当 x260mVVT时,1. 当v1=V1mcos1t是小信号时，即V1m VT =26mV 所以，组合频率：双出时：例：当v1=Vcmcosct是载波，大信号； v2
8、=Vmcost 调制信 号时：则，组合频率：经过带通滤波器（BPF）可得双边带调幅波（DSB），即 电路为平衡调制器（P191图4-2-8）。L、C、R为带通滤 波器（BPF），其中心频率 f0= fc，带宽BW=2F。 注意，P191图中电路是单端输出，此时：再经过电容滤波后，vo= vo1的交流分量，频率成分和双端 输出相同，只是幅度是双出的1/2。（2）当v1=Vcmcosct是载波，大信号； v2=VDC+Vmcost 调制信号时：所以，组合频率：经过带通滤波器（BPF）可得普通调幅波（AM）。实际 上没有加VDC，而是通过调电位器RW，使静态时I5 I6， 这样即使v2=0, 输出信
9、号中也含有载波成分，从而得到AM 波。 XFC1596 集成平衡调制器扩展 v 动态范围可扩展 v 动态范围的 双差分对平衡调制器恒流源负载电阻载波调制信号平衡电位器，确 保 v = 0 时 i = 0T7T8 偏置电阻T5T6 偏置电阻T1T2 偏 置电阻思考： (1) 如希望v2的动态范围大一点，应怎么办？(2) 如输出信号中载波的残留量太大怎么办？(3) 估算各脚直流电位。四、双差分对模拟乘法器MC1595作为通用的模拟乘法器，还必须同时扩展v1的动态范围。MC1595进一步扩展v1的动态范围用预失真法。 MC1596用加射极电阻扩展v2的动态范围。 例：电路A的输出和输入成指数关系，如在A电路前加B ，其输出和输入成对数（指数反函数）关系，则y与x成 线性关系。 MC1595：MC1595：v1和v2都可以是 大信号。
