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1、实验一 连续时间信号与系统的时 域分析实验目的l学会连续时间信号的表示方法，能够掌握 一些常用的时间信号。l学会求解连续时间系统的零输入响应，单 位冲激响应，零状态响应和全响应。l熟悉利用卷积生成新的波形，并建立波形 间的联系，验证卷积定理。连续时间信号的表示l向量表示法：在MATLAB中，是用连续信 号在等时间间隔点的样值来近似表示连续 信号，当取样时间间隔足够小时，这些离 散的样值就能较好地近似出连续信号。l对于连续时间信号f(t)，一般是用两个行向 量f和t来表示。t=t1 :p:t2 ，t1 表示的是信号 的起始时间，t2为终止时间，p为时间的间 隔。而f为连续时间f(t)在向量t所定
2、义的时 间范围内对应的样值。例1：分别采用上述两种方法画出抽样信号 。 符号运算表示法：利用ezplot函数见shiyan1_1一些常用的信号的表示（P126）l单位阶跃信号例例2:2:采用前两种方法画出采用前两种方法画出f(tf(t)=u(t+3)-2u(t)=u(t+3)-2u(t)的波形的波形l l利用符号函数利用符号函数maplemaple中的内核函数中的内核函数HeavisideHeavisidel l利用自编函数利用自编函数Heaviside(tHeaviside(t) )l l利用符号函数来生成单位阶跃函利用符号函数来生成单位阶跃函 数数u(tu(t)=1/2+(1/2)sign
3、(t)=1/2+(1/2)sign(t)例例3:3:采用后一种方法画出采用后一种方法画出f(tf(t)=)=u(tu(t) )的波形的波形 见shiyan1_2 指数信号（P128）利用信号处理工具箱提供函数生成连续信号利用信号处理工具箱提供函数生成连续信号 正弦信号（P129） 抽样函数信号（P145） 矩形脉冲信号（P141） 三角波脉冲信号（P142） 一般周期性脉冲信号 见shiyan1_3shiyan1_4 虚指数信号（P132）虚指数信号的一般形式为：虚指数信号是时间t的复函数，因此，我们需要用两个 实信号来表示虚指数信号，即用模和相角或实部和虚 部来表示虚指数信号随时间变化的规律
4、。例例5:5:画出信号画出信号实部、虚部、模、相角见shiyan1_5 复指数信号（P130）复指数信号的一般形式为：复指数信号的实部和虚部分别是按指数规律变化的正弦振荡。见shiyan1_5当，的实部和虚部分别是按指数规律 增长的正弦振荡。 当，的实部和虚部分别是按指数规律 衰减的正弦振荡。 当，的实部和虚部分别是等幅的正弦振荡例例6:6:画出信号画出信号实部、虚部、模、相角连续信号的时域运算、时域变换l利用符号运算实现连续信号的时域变换（P147，P151）l相加 s=symadd(f1,f2),s=f1+f2, ezplot(s)l相乘 s=symmul(f1,f2),s=f1*f2,
5、ezplot(s)l移位 y=subs(f,t,t-t0):f(t-t0) y=subs(f,t,t+t0):f(t+t0) ezplot(y)l反折 y=subs(f,t,-t) ezplot(y)l尺度变换 y=subs(f,t,a*t) ezplot(y)l倒相 y=-f ezplot(y) 例7：设信号 求f(t+2),f(t-2),f(-t),f(2t),-f(t).见shiyan1_6连续系统的冲激响应、阶跃响应（P162）l冲激响应：limpulse(b,a)lImpulse(b,a,t)lImpulse(b,a,t1:p:t2)ly=impulse(b,a,t1:p:t2)l阶
6、跃响应lStep(b,a)lStep(b,a,t)lStep(b,a,t1:p:t2)ly=step(b,a,t1:p:t2)l例8：求的冲激响应和阶跃响应。见shiyan1_7求LTI连续系统的响应(P158)lMatlab的lsim函数和initial函数可以对微分方程描述的LTI 连续系统的响应进行仿真。lInitial的调用形式：linitial(A,B,C,D,y(0-),t)：求系统的零输入响应lLsim的调用形式：l求系统的零状态响应lLsim(sys,X,t)lLsim(b,a,X,t)lLsim(A,B,C,D,X,t）l求系统的全响应llsim(A,B,C,D,X,t,y(
7、0-)l微分方程系统函数对象的生成函数：sys=tf(b,a)l微分方程的状态方程系数生成函数： A,B,C,D=tf2ss(b,a)l例9：给定系统方程:求其零输入响应，零状态响应，全响应见shiyan1_8两连续信号的卷积（P181）两连续信号的卷积（P182）l用MATLAB实现连续信号卷积的过程：l将连续信号 与 以时间间隔 抽样，得到l构造与 相对应的时间变量k1和k2.l调用conv()函数计算卷积积分f(t)的近似向量l构造 对应的时间向量k.两连续信号的卷积（P183）l自编函数实现连续信号的卷积 function f,t=gggfconv(f1,f2,t1,t2) d=inp
8、ut(请输入采样时间间隔: ); f=conv(f1,f2); %计算序列f1和f2的卷积和 f=f*d; ts=t1(1)+t2(1) %计算序列f非零值的起始位置 l=length(t1)+length(t2)-2; %计算序列f非零值的宽带 t=ts:d:(ts+l*d) %计算序列f非零值的时间向量 subplot(2,2,1);plot(t1,f1) subplot(2,2,2);plot(t2,f2) subplot(2,2,3);plot(t,f); 两连续信号的卷积（P185）l例10:求下列信号的卷积和 clear all; t1=-1:0.01:3; f1=Heaviside(t1)-Heaviside(t1-2); t2=t1; f2=0.5*t2.*(Heaviside(t2)-Heaviside(t2-2); t,f=gggfconv(f1,f2,t1,t2); 0221021完成下列内容l课本P156，第1题（1）（3）l课本P156，第2题（2）（4）l课本P156，第6题l课本P156，第10题l课本p187，第1题(2)(4),需求零输入响应， 零状态响应，全响应。 (2)起始条件： y(0-)=2,y(0-)=1(4)起始条件： y(0-)=-1,y(0-)=2l课本P187，第3题（1）（3）l课本P189，第9题（1）（2）（5）
