《山东省日照市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山东省日照市山东省日照市 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期末考试试题（扫描学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）版）2345620172018 学年度高一下学期模块考试数学参考答案及评分标准 2018.07一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 CCDAD ADADB CB 1答案 C解析：因为两点A、B的坐标为A（4，1） ，B（7，3） ，所以=（3，4） 所以=5，所以与向量同向的单位向量为AB| ABAB)54,53(2答案 C解析：在中，某人射击 1 次， “射中 7 环”与“射中 8 环”不能同时发生， 是互斥事件； 在中，甲、
2、乙两人各射击 1 次， “至少有 1 人射中目标”与“甲射中，但 乙未射中目标”能同时发生，不是互斥事件；在中，从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋 内任取 2 个球， “没有黑球”与“恰有一个红球”不能同时发生，是互斥事件3答案 D解析：在梯形ABCD中，过C作CEAD，交AB于E，又，DCAB3则ADABADBAECBEBC32 324答案 A解析：间隔相同时间说明是等距抽样，故是系统抽样法；名抽取人，个303 体差异不大，且总体和样本容量较小，故应是简单随机抽样 5答案 D解析：角的终边经过点，则 (1,2)Ptan2 =，sin() sincos sin sincos tan tan
3、1 2 3 6.答案 A解析：的平均数为12 , 12 , 12 , 12 , 1254321xxxxx123451234521212121212()155 2 2 13,xxxxxxxxxx 的方差是12 , 12 , 12 , 12 , 1254321xxxxx2142337答案 D解析：函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，可得：sin2yx，即=根据正弦函数的图象及性质：可知：对称轴sinyx( )f xsin x，A 不对周期，B 不对对称中心坐标为：,()2xkkZ2T，C 不对单调递增区间为，在单(,0)k,()22kkkZ( )f x(,)3 6 调递增 8答案 A解析
4、：根据茎叶图中的数据知，甲、乙二人的平均成绩相同，即，11(87899091 93)(88899091 90)55x解得，所以平均数为；根据茎叶图中的数据知甲的成绩波动性小，较为稳定2x 90x （方差较小） ，所以甲成绩的方差为=（8890）2+（8990）2+（9090）2+（9190）2+（9290）2=22s9.答案 D解析：大正方形的边长为 5，总面积为 25，小正方形的边长为 2，其内切圆的半径为 1，面积为 ；则，解得 25m n25 m n10答案 B解析：由题意可得34cos(),sin(),4545727sin2cos2()1 2cos ()4425 11.答案 C解析：(
5、)(1)OPOAAPOAABOAOBOAOAOBu uu ur ru uu u r ru uu ur ru uu u r ru uu ur ru uu u r ru uu ur ru uu u r ru uu u r ru uu ur r与共线，所以解得OPu uu ur r OCu uu uu u r r1,3 3=412答案 B解析：，2a+x+2b+，bxa22又cos（x）1，由图可知，（2b2a）max=，；34)32(3232m（2b2a）min=；，320323nnm二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 1301； 14； 152； 162 3100 13答
6、案 01解析：选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始从左到右 依次选取两个数字中小于等于 20 的编号依次为 08,02,14,07,01 则第 5 个个体的编号为 0114.答案解析：向量和的夹角为2 3ab),( 0260oa，121122baa，.32212444442222babbaaba15.答案 2解析：设半径为,则r24,rr222211 42(1)1 1,22Srrrrrr =扇形（- ）=2当且仅当时取等号，此时1r 2 16答案解析：如图所示：AB=150， AC=200，100 B=，C=，在 RtADB 中，AD=ABsin=150sin， B
7、D=ABcos=150cos，在 RtADC 中， AD=ACsin=200sin，CD=ACcos =200cos， 150sin=200sin， 即 3sin=4sin， 又 4cos=3cos，由解得 sin=，cos=，sin=，cos=，BD=ABcos=150=90，CD=ACcos=200=160，BC=BD+CD=90+160=250，v=100三、解答题：共 70 分 17解：（1）由已知22( )2 3sin coscossinf xxxxx， 4 分3sin2cos22sin 2)6xxx（所以函数的最小正周期 5 分)(xf22T东东 CBDA 8（2）由（1）及，10
8、105()2sin()sin()213613613f，且， 6 分(0,)25sin()0613 8 分2512()(0,),cos()1 ()6361313所以coscos()cos()cossin()sin66666610 分1235112 35 13213226（18）解析：（1）,可设，cd2k()cdabab 6 分21 12kk （2）令， ，ba,7k 7dabcd， ，270() ()abab2221570 aa bb又，1| 2,| 1,1,cos|2 a baba ba b 12 分03,19解：（1）由，可得，2 分062 323 由， ，1232x23232x3223x
9、可得， 5 分1x5 122x11 123x7 6又由表知2， 6 分A( )2sin(2)3f xx（2），当时，( )()26axg xf2sinax2,36x ax2,36aa在上是增函数，且，( )g x2,36 0a ，2,36aa2,2()22kkkZ，又，22,322,62akak 33 ,4 3 12 ,akak 0a 11 44kkZ，0k ，的最大值. 12 分304aa3 4 20.解析：（1）从中随机取三点，构成的三角形共 10 个：, ,A B C D E9ABC，BCD，ACE，ADB，ADC，ADE，BEA，BEC，BED，CDE， 1 分 记事件 M 为“从中随
10、机取三点，这三点构成的三角形是直角三角形” ； , ,A B C D E 2 分 由题意可知以为端点的线段中，只有是圆 O 的直径，, ,A B C D E,AD BE 所以事件 M 包含以下 6 个基本事件： ADB，ADC，ADE，BEA，BEC，BED， 4 分所以所求的概率为； 6 分63()105P M（2）记事件 N 为“PAC 的面积大于” ，2 3 在 RtACD 中，AD=4，ACD=90由题意知是 60弧，其所对的圆周角CAD=30； CD所以 CD=2，； 8 分22422 3AC当PAC 的面积大于时，设点 P 到 AC 的距离为 d，2 3则有，即 d2； 9 分13
11、2 32PACSAC ddV V由题意知，如图四边形 ACDF 是矩形， 所以 ACDF，且 AC 与 DF 之间的距离为 2，所以点 P 在上（不包括点 D、F） ；DEF故所求的概率为 12 分1()=3的弧长 圆的周长DEFP NO21解析：（1）0,AC ADACAD sinsin()cos.2BACBADBAD2 22 2sincos.33BACBAD在中，由余弦定理可知ABD2222cosBDABADAB ADBAD即解之得或由于所以28150,ADAD5AD 3.AD ,ABAD3.AD 6 分（2）在中，由正弦定理可知ABD,sinsinBDAB BADADB又由，可知2 2c
12、os3BAD1sin,3BAD所以sin6sin.3ABBADADBBD因为. 12 分,2ADBDACCDAC 6cos3C 22解：（1）设各小长方形的宽度为 m，由频率分布直方图各小长方形面积总和为 1，可 知（0.08+0.1+0.14+0.12+0.04+0.02）m=0.5m=1，故 m=2； 3 分 （2）由（1）知各小组依次是0，2） ，2，4） ，4，6） ，6，8） ，8，10） ，10，12， 其中点分别为 1，3，5，7，9，11，对应的频率分别为 0.16，0.20，0.28，0.24，0.08，0.04， 故可估计平均值为 10.16+30.2+50.28+70.24+90.08+110.04=5； 7 分10（3）空白栏中填 5由题意可知，1234535 x232573.85y ，511 22 33 24 55 769 ii ix y5 22222211234555i ix根据公式，可求得，2695 3 3.8=1.23.8 1.2 30.2,555 3ba ，$ $ $即回归直线的方程为0.2 1.2yx$ $由题意，解得，2 . 02 . 110x2 . 8x 即年度广告投入约万元时，年度销售收益可达到千万元 12
