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1、第五章选择经济理性u行为主体的基本假定包括决策者总是在 他的可选范围内选择他最偏好的策略。u这些可行选择构成了一个可选集。u那么最受消费者偏好的消费束在可选集 的什么地方？理性约束选择x1x2理性约束选择x1x2效用理性约束选择效用x2x1理性约束选择x1x2效用理性约束选择效用x1x2理性约束选择效用x1x2理性约束选择效用x1x2理性约束选择效用x1x2理性约束选择效用x1x2可行选择, 但不是最 受偏好的可行消费束 。理性约束选择效用x1x2效用可行选择, 但不是最 受偏好的可行消费束 。最受偏好的可行消 费束理性约束选择效用x1x2效用理性约束选择效用效用x1x2理性约束选择效用效用x
2、1x2理性约束选择效用效用x1x2理性约束选择效用x1x2理性约束选择效用x1x2可行消费束理性约束选择效用x1x2可行消费束理性约束选择效用x1x2可行消费束更受偏好的消费束理性约束选择效用可行消费束x1x2更受偏好消费束理性约束选择效用x1x2x1*x2*理性约束选择效用x1x2x1*x2*(x1*,x2*)是最受偏好的 可行消费束理性约束选择效用u在给定价格和预算情况下的最受偏好消 费束称为消费者的一般需求。u我们用x1*(p1,p2,m) 和 x2*(p1,p2,m)来表 示一般需求。理性的受约束选择效用u当 x1* 0 ， x2* 0 这样的需求消费束 称为内点。u假如购买消费束 (
3、x1*,x2*) 花费 $m ，那 么预算刚好花完。理性的受约束选择效用x1x2x1*x2*(x1*,x2*) 是内点(x1*,x2*) 在预算线上理性的受约束选择效用x1x2x1*x2*(x1*,x2*) 是内点 (a) (x1*,x2*) 在预算线上; p1x1* + p2x2* = m。理性的受约束选择效用x1x2x1*x2*(x1*,x2*) 是内点 (b) (x1*,x2*)点的无差异曲线 的斜率与预算约束线的斜率 相等。理性的受约束选择u(x1*,x2*) 满足两个条件:u (a) 该点在预算线上;p1x1* + p2x2* = mu (b) 在点(x1*,x2*)的预算约束的斜率
4、为 -p1/p2, 与无差异曲线在该点的斜率刚好 相等。计算一般需求u对于给定的p1, p2 和 m，如何确定消费 束 (x1*,x2*) 的位置？计算一般需求- 以柯布-道格拉 斯函数为例u假如消费者有一个柯布-道格拉斯的效用 函数。计算一般需求- 以柯布-道格拉 斯函数为例u假如消费者有一个柯布-道格拉斯的效用 函数。u那么计算一般需求- 以柯布-道格拉 斯函数为例u因此 MRS 为计算一般需求- 以柯布-道格拉 斯函数为例u因此MRS 为u在 (x1*,x2*)点, MRS = -p1/p2 因此计算一般需求- 以柯布-道格拉 斯函数为例u因此MRS 为u在 (x1*,x2*)点, MR
5、S = -p1/p2 因此(A)计算一般需求- 以柯布-道格拉 斯函数为例u(x1*,x2*) 点刚好在预算线上(B)计算一般需求- 以柯布-道格拉 斯函数为例u因此可知(A)(B)计算一般需求- 以柯布-道格拉 斯函数为例u因此可知(A)(B)代入计算一般需求- 以柯布-道格拉 斯函数为例u因此可知(A)(B)代入可得可简化为计算一般需求- 以柯布-道格拉 斯函数为例计算一般需求- 以柯布-道格拉 斯函数为例将x1* 代入 便有计算一般需求- 以柯布-道格拉 斯函数为例我们得到了柯布-道格拉斯效用函数的消费者最 优可行消费束。为计算一般需求- 以柯布-道格拉 斯函数为例x1x2理性的受约束选
6、择u当 x1* 0 ， x2* 0 且 (x1*,x2*) 在预算线上， 且 无差异曲线没有结点，一般需求可通 过解方程u (a) p1x1* + p2x2* = yu (b) 在点(x1*,x2*)预算约束线的斜率为 -p1/p2, 与在该点的无差异曲线的斜率相等。理性的受约束选择u假如x1* = 0?u或者x2* = 0，情况会怎么变化?u假如x1* = 0 或者 x2* = 0, 那么在既定约 束限制下效用最大化问题的一般需求的 解(x1*,x2*) 为边角解。边角解的例子 完全替代品的 情况x1x2 MRS = -1边角解的例子 完全替代品的 情况x1x2 MRS = -1斜率 = -
7、p1/p2 且 p1 p2.边角解的例子 完全替代品的 情况x1x2 MRS = -1斜率 = -p1/p2 且 p1 p2.边角解的例子 完全替代品的 情况x1x2 MRS = -1斜率 = -p1/p2 且 p1 p2.边角解的例子 完全替代品的 情况x1x2 MRS = -1斜率 = -p1/p2 且 p1 p2.边角解的例子 完全替代品的 情况x1x2 MRS = -1 斜率 = -p1/p2 且 p1 = p2.边角解的例子 完全替代品的 情况x1x2 当p1 = p2，预算约束线上的所 有消费束都是受到同等最优偏 好的可行消费束。边角解的例子 非凸性偏好的 情况x1x2更好边角解的
8、例子 非凸性偏好的 情况x1x2边角解的例子 非凸性偏好的 情况x1x2 哪点是最优可行消费束？边角解的例子 非凸性偏好的 情况x1x2最优可行消费束边角解的例子 非凸性偏好的 情况x1x2最有可行消费束注意：切点不是最优偏好可行消费束拐点解的例子 完全替代品的 情况x1x2U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1拐点解的例子 完全替代品的 情况x1x2MRS = 0U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1拐点解的例子 完全替代品的 情况x1x2MRS = -MRS = 0U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1拐点解的例子 完全替代品的 情况x
9、1x2MRS = -MRS = 0MRS 在该点没有定义U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1拐点解的例子 完全替代品的 情况x1x2U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1拐点解的例子 完全替代品的 情况x1x2U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1哪点是最优可行消费束?拐点解的例子 完全替代品的 情况x1x2U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1最优可行消费束拐点解的例子 完全替代品的 情况x1x2U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1x1*x2*拐点解的例子 完全替代品的 情况x1x2U(x1,x2)
10、 = minax1,x2x2 = ax1x1*x2*(a) p1x1* + p2x2* = m拐点解的例子 完全替代品的 情况x1x2U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1x1*x2*(a) p1x1* + p2x2* = m (b) x2* = ax1*拐点解的例子 完全替代品的 情况(a) p1x1* + p2x2* = m; (b) x2* = ax1*.拐点解的例子 完全替代品的 情况(a) p1x1* + p2x2* = m; (b) x2* = ax1*.将(b) 中的 x2* 代入 (a)式中得 p1x1* + p2ax1* = m拐点解的例子 完全替代品的 情
11、况(a) p1x1* + p2x2* = m; (b) x2* = ax1*.将(b) 中的 x2* 代入 (a)式中得 p1x1* + p2ax1* = m 从而可得拐点解的例子 完全替代品的 情况(a) p1x1* + p2x2* = m; (b) x2* = ax1*.将(b) 中的 x2* 代入 (a)式中得 p1x1* + p2ax1* = m 从而可得拐点解的例子 完全替代品的 情况(a) p1x1* + p2x2* = m; (b) x2* = ax1*.将(b) 中的 x2* 代入 (a)式中得 p1x1* + p2ax1* = m 从而可得一个包含一个单位商品1和一个单位商品
12、2的消 费束的成本为p1 + ap2; m/(p1 + ap2) 这样的消费束是消费者可承受的。拐点解的例子 完全替代品的 情况x1x2U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1第六章需求需求函数的性质u一般需求函数的比较静态分析研究当 价格 p1, p2 和收入 y变化时一般需求 x1*(p1,p2,y) 和 x2*(p1,p2,y) 如何变化。自身价格改变u在p2 和 y不变的情况下， p1改变会导致 x1*(p1,p2,y) 如何变化？u假设仅有p1 从p1增加到p1 ，然后增加 到p1。x1x2p1 = p1保持 p2 和 y不变p1x1 + p2x2 = y自身价格改变
13、自身价格改变x1x2p1= p1p1 = p1保持p2 和 y不变p1x1 + p2x2 = y自身价格改变x1x2p1= p1p1= p1保持p2 和 y不变p1 = p1p1x1 + p2x2 = yp1 = p1自身价格改变 保持 p2 和 y不变x1*(p1)自身价格改变p1 = p1保持 p2 和 y不变x1*(p1)p1x1*(p1)p1x1*自身价格改变 保持p2 和 y不变p1 = p1x1*(p1)p1x1*(p1)p1p1 = p1x1*自身价格改变 保持p2 和 y不变x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)p1p1 = p1x1*自身价格改变 保持 p2 和 y不
14、变x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)p1p1x1*自身价格改变 保持 p2 和 y不变x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1 = p1x1*自身价格改变 保持 p2 和 y不变x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1 = p1x1*自身价格改变 保持 p2 和 y不变x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1x1*自身价格改变 保持 p2 和 y不变x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)x1*(p
15、1)p1p1p1x1*自身价格改变对于商品1的 一般需求保持 p2 和 y不变x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1x1*自身价格改变对于商品1的 一般需求保持 p2 和 y不变x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1x1*自身价格改变对于商品1的 一般需求p1的价格 提供曲线保持 p2 和 y不变自身价格改变u当p2 和 y保持不变时，当p1改变时包含 所有效用最大化的消费束曲线成为价格 p1的提供曲线。u价格P1提供曲线与对应的x1点所组成的 图形称为商品1的一般需求曲线。自身价格改变u对于柯布-道格拉斯效用函数的p1价格提 供曲线是怎样的？自身价格改变u对于柯布-道格拉斯效用函数的p1价格提 供曲线是怎样的？u例如对于商品1与商品2的一般需求函数为：自身价格改变且注意点x2* 与价格p1 无关，因此p1的价格提供 曲线为：Own-Price Changes且注意点x2* 与价格p1 无关，因此p1的价格提供 曲线为水平的。Own-Price Changes且注意点x2* 与价格p1 无关，因此p1的价格提供 曲线为水平的。对于商品1的一般需求曲线为：Own-Price Changes且注意点x2* 与价格p1 无关，因此p1的价格提供 曲线为水
