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1、120172017 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第七章第七章 不等式不等式 7.17.1 不等式的概念和性质不等式的概念和性质课时练课时练 理理时间：45 分钟基础组1.2016衡水二中周测若ab0，则下列不等式中一定成立的是( )Aa b B. 1 b1 ab ab1 a1Ca b D.1 b1 a2ab a2ba b答案 A解析 取a2，b1，排除 B 和 D；另外，函数f(x)x 是(0，)上的增函数，1 x但函数g(x)x 在(0,1上递减，在1，)上递增，所以当ab0 时，f(a)f(b)必1 x定成立，但g(a)g(b)未必成立，这样，a b a b ，故选 A.1 a1 b
2、1 b1 a2. 2016枣强中学仿真设，那么 2的取值范围是( )(0， 2)0， 2 3A. B.(0，5 6)( 6，56)C(0，) D.( 6，)答案 D解析 由题设得 0yz BzyxCzxy Dyxz答案 D解析 由题意得xloga，yloga，zloga，而 0xz，故选 D.42016武邑中学热身若a Ba2bn|b| |a|b|1 |a|1答案 C解析 取a2，b1，逐个检验，可知 A，B，D 项均不正确；C 项，2b，则下列各式正确的是( )Aalg xblg x Bax2bx2Ca2b2 Da2xb2x答案 D解析 A 项，当 lg x0，即x1 时不满足；B 项，当x
3、20 时不满足；C 项，当a1，b2 时不满足；D 项，因为 2x0，所以a2xb2x.综上可知选 D.62016枣强中学模拟若 00，a1b1a2b2(a1b2a2b1)(b1b2)(a1a2)0，a1b1a2b2 a1b1a2b21 2a1a2b1b2 2 a1b1a2b2(a1b2a2b1)1 2 (b1b2)(a1a2)0，1 2a1b1a2b2的值最大故选 A.72016衡水二中期末设ab0，下列各数小于 1 的是( )A2ab B. (a b) C.ab D.ab(a b)(b a)答案 D解析 解法一：(特殊值法)取a2，b1，代入验证3解法二：yax(a0 且a1)当a1，x0
4、 时，y1；当 00 时，0b0，ab0， 1,0b0，且 ，则实数m的取值范围是_am bma b答案 (b,0)解析 由条件知， 0，am bma b即0，0，abbmabam bbmbam bbm又ab0，ba” “解析 ，2，(0， 4)(0， 2)从而bcossin0，cos20. sincosa bcos2 cossincos2sin2 cossinsin，又，2( 4) 4( 4，2)sinsin1，2( 4)2 4 1，从而ab.a b102016武邑中学预测已知0，则与 的大小关系是_a b2b a21 a1 b答案 a b2b a21 a1 b解析 a b2b a2(1 a
5、1 b)ab b2ba a2(ab).(1 b21 a2)abab2 a2b2ab0，(ab)20，0.abab2 a2b2 .a b2b a21 a1 b122016枣强中学期末有下列命题：若ab，则cbc，bc，则ab2c；若b；a c2b c2若xN BM0,1b0,1ab0，1 bMN0.1a 1a1b 1b22ab 1a1b142016枣强中学期中设函数f(x)axb(0x1)，则a2b0 是f(x)0 在0,1上恒成立的_条件(填“充分但不必要” “必要但不充分” “充要”或“既不充分也不必要”)答案 必要但不充分解析 由Error!Error!a2b0.而仅有a2b0，无法推出f
6、(0)0 和f(1)0 同时成立152016衡水二中热身已知a，b，x，y(0，)且 ，xy，求证：1 a1 bx xa.y yb5证明 ，x xay ybbxay xayb又 且a，b(0，)，1 a1 bba0，又xy0，bxay0，0，bxay xayb.x xay yb162016武邑中学期末已知x，y为正实数，满足 1lg (xy)2,3lg 4，x y求 lg (x4y2)的取值范围解 设alg x，blg y，则 lg (xy)ab，lg ab，lg (x4y2)4a2b，x y设 4a2bm(ab)n(ab)，Error!解得Error!又33(ab)6,3ab4.64a2b10.即 lg (x4y2)的取值范围为6,10
