《高考数学一轮复习第六章数列.等比数列及前n项和课时练理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第六章数列.等比数列及前n项和课时练理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120172017 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第六章第六章 数列数列 6.36.3 等比数列及前等比数列及前 n n 项和课项和课时练时练 理理时间：60 分钟基础组1.2016枣强中学月考在数列an中，an0， “an2an1，n2,3,4，”是“an是公比为 2 的等比数列”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分与不必要条件答案 C解析 2，n2,3,4，公比q2，反之亦成立，故选 C.an an122016衡水二中猜题等比数列an中，a13，a424，则a3a4a5( )A33 B72C84 D189答案 C解析 由题意可得q38，q2.a3a4a5a1
2、q2(1qq2)84.32016冀州中学预测设等比数列an的前n项和为Sn，若Sm15，Sm11，Sm121，则m( )A3 B4C5 D6答案 C解析 由已知得，SmSm1am16，Sm1Smam132，故公比q2，又Sm11，故a11，又ama1qm116，故(1)am1 ama1amq 1q(2)m116，求得m5.4.2016冀州中学热身等比数列an的各项均为正数，且a5a6a4a718，则log3a1log3a2log3a10( )A12 B10C8 D2log35答案 B解析 由题意可知a5a6a4a7，又a5a6a4a718 得a5a6a4a79，而 log3a1log3a2lo
3、g3a10log3(a1a2a10)log3(a5a6)5log3 95log331010.52016冀州中学周测已知等比数列an满足an0，n1,2，且a5a2n522n(n3)，则 log2a1log2a3log2a2n1等于( )An(2n1) B(n1)22Cn2 D(n1)2答案 C解析 由等比数列的“等积性”可知，a5a2n5a1a2n122n.log2a1log2a3log2a2n1log2(a1a3a2n1)又a1a3a2n1(a1a2n1) (22n) 2n2，log2a1log2a3log2a2n1n2.62016枣强中学周测各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若S
4、n2，S3n14，则S4n等于( )A80 B30C26 D16答案 B解析 Sn，S2nSn，S3nS2n，S4nS3n，仍为等比数列设S2nx，则 2，x2,14x成等比数列即(x2)22(14x)，解得x6 或x4(舍去)S2n6.Sn，S2nSn，S3nS2n，S4nS3n，是首项为 2，公比为 2 的等比数列又S3n14，S4n1422330，故选 B.72016衡水二中仿真已知公差不为 0 的等差数列an满足a1，a3，a9成等比数列，Sn为数列an的前n项和，则_.S11S9 S7S6答案 3解析 设公差为d，则(a12d)2a1(a18d)，a1dd2，又d0，a1d，则3.S
5、11S9 S7S666a145a1 28a121a182016衡水二中猜题若数列an满足：a11，an1an(nN N* *)，其前n项和为1 2Sn，则_.S4 a4答案 15解析 由a11，an1an知an是首项为 1，公比为 的等比数列，所以S41 21 2，又a4a1q3 ，故15.1 1(1 2)411215 81 8S4 a492016枣强中学月考若等比数列an满足am34 且amam4a(mN N* *且m4)，2 4则a1a5的值为_答案 16解析 设数列an的公比为q，由amam4a，得2 4m(m4)24，解得m6，am34，即a34，a1a5a16.2 3102016武邑
6、中学模拟已知公比为 2 的等比数列an中，3a2a5a8a11a14a17a2013，则该数列前 21 项的和S21_.答案 91 2解析 设等比数列的首项为a1，公比q2, 前n项和为Sn.由题知a2，a5，a8，a11，a14，a17，a20仍为等比数列，其首项为a2，公比为q3，故其前 7 项的和为T7S21 13，解a21q37 1q3a1q1q21 1q1qq2a11q21 1qq 1qq22 7得S21.91 2112016衡水中学周测已知正项等比数列an中，2a1a2a3,3a68a1a3.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog2a1log2a2log2annlog23，
7、求数列的前n项和Tn.1 bn1解 (1)设数列an的公比为q，由题意得a10，q0，且Error!，解得Error!，所以an32n1(nN N*)(2)因为 log2anlog23n1，且 log2a1log23，所以log2an是以 log23 为首项，1为公差的等差数列bnnnlog23.log23log23n1 2nn1 2于是Tn21 b21 b31 b41 bn12 1 22 2 32 3 42 nn1222.(1 11 2)(1 21 3)(1 n1 n1)(11 n1)2n n1122016冀州中学月考已知a0，a2a4a q41，S3a1a1qa1q27，解得q 或 (舍去
8、)，2 11 21 3a14，所以S5.a11q5 1q4 (11 32)11231 4142016枣强中学猜题数列an的首项为a11，数列bn为等比数列且bn，若b10b112015，则a21_.an1 an1 10答案 2015解析 由bn，且a11，得an1 anb1a2；b2，a3a2b2b1b2；b3，a4a3b3b1b2b3；bn1，ana2 a1a3 a2a4 a3an an1b1b2bn1，a21b1b2b20.数列bn为等比数列，a21(b1b20)(b2b19)(b10b11)(b10b11)10(2015)102015.1 10152016武邑中学期中已知公差不为 0 的
9、等差数列an的前n项和为Sn，S3a46，且a1，a4，a13成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an1，求数列bn的前n项和解 (1)设等差数列an的公差为d(d0)因为S3a46，所以3a1a13d6.所以a13.3 2d 2因为a1，a4，a13成等比数列，所以a1(a112d)(a13d)2，即 3(312d)(33d)2.解得d2.所以an2n1.(2)由题意bn22n11，设数列bn的前n项和为Tn，cn22n1，cn1 cn4(nN N*)，所以数列cn为以 8 为首项，4 为公比的等比数列所以Tn22n11 22n1nn.814n 1422n38 3516.20
10、16衡水中学预测已知数列an满足a11，an122an.(11 n)(1)设bn，求证：数列bn是等比数列；an n2(2)求数列an的通项公式；(3)设cnan12an，求数列cn的前n项和Sn.解 (1)证明：an12an，2，n12 n2an1 n12an n2bn12bn，数列bn是公比为 2 的等比数列(2)由(1)知bn是公比为 2 的等比数列，又b1a11，bnb12n12n1，a1 122n1，ann22n1.an n2(3)cn(n1)22n2n22n1(2n1)2n，Sn32522723(2n1)2n.2Sn322523(2n1)2n(2n1)2n1.得，Sn3222222322n(2n1)2n12(2n1)2n12(2n1)2n1，2212n 12Sn(2n1)2n12.
