《2019版高考数学一轮复习 第一部分 基础与考点过关 第十章 算法、统计与概率学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习 第一部分 基础与考点过关 第十章 算法、统计与概率学案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第十章第十章 算法、统计与概率算法、统计与概率 第 1 1 课时 算 法 算法初步是高中数学新课程标准中新添 加的内容，高考对本章的考查主要以填空题 的形式出现，单独命题以考查考生对流程图 的识别能力为主，对算法语言的阅读理解能 力次之，考查用自然语言叙述算法思想的可 能性不大. 算法可结合在任何试题中进行隐性考查， 因为算法思想在其他数学知识中的渗透是课 标的基本要求，常见的与其他知识的结合有 分段函数、方程、不等式、数列、统计等知 识综合，以算法为载体，以算法的语言呈现， 实质考查其他知识. 了解算法的含义、算法的思想. 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺 序、选择、循环. 理解几种基本
2、算法语句输入语句、 输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句 的含义. 1. （必修 3P37测试 1 改编）如图所示的流程图中，输出的 x ，y . 答案：4 5 解析：S1 先把 1 赋给 x； S2 把 3 赋给 y； S3 把 y1 赋给 x，即将 31 赋给 x； x 现在的值是 4，它将 x 原来的值 x1 覆盖了. S4 把 x1 赋给 y，即 41 赋给 y， y 现在的值是 5，它将 y 原来值 y3 覆盖了. 输出 x4，y5.2. （必修 3P37测试 2 改编）运行如图所示的流程图.若输入值 x2，2，则输出 值 y 的取值范围是 . 答案：1，42解析：实际上是求函数
3、y的值域，作出函数的图2x，2 x0， x（x2），0 x 2)象（图略）得到 y 的取值范围是1，4 .3. （原创）根据下面流程图，当输入 x 为 6 时，输出的 y . 答案：10 解析：该流程图运行如下： x6330，x330，x033 50，) 输入 x60 时，y250.6（6050）31. 5. （必修 3P37测试 5 改编）运行如图所示的伪代码表示的算法，其输出值为 . i1 S0 While i8ii3S2iS End While Print S 答案：423解析：由题设可知，循环体执行 3 次，从而有 S08142042. 1. 流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框
4、表示各种操作的类型，图框中的文 字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序. 2. 常见的图框、流程线及功能图形符号名称功能起止框表示算法的开始或结束，一般画成圆角 矩形输入、 输出框表示输入、输出操作，一般画成平行四 边形处理框表示赋值或计算，一般画成矩形判断框根据条件决定执行两条路径中的某一条， 一般画成菱形流程线表示执行步骤的路径，可用箭头线表示3. 基本的算法结构 算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构组成. 名称内容顺序结构选择结构循环结构定义由若干个依次执行的 步骤组成，这是任何 一个算法都离不开的 基本结构算法的流程根据条件 是否成立有不同的流 向，条件结构就是处 理这种
5、过程的结构从某处开始，按照一 定的条件反复执行某 些步骤的情况，反复 执行的步骤称为循环 体流程图 4. 赋值语句 用符号“xy”表示将 y 的值赋给 x，其中 x 是一个变量，y 是一个与 x 同类型的变量 或表达式. 5. 输入语句、输出语句 （1） 输入语句：“Read a，b”表示输入的数据依次送给 a，b. （2） 输出语句：“Print x”表示输出运算结果 x. 6. 条件语句 条件语句的一般形式是4If A ThenB ElseC End If 其中 A 表示判断的条件，B 表示满足条件时执行的操作内容，C 表示不满足条件时执行 的操作内容，End If 表示条件语句结束. 7
6、. 循环语句 循环语句一般有三种：“While 循环” “Do 循环” “For 循环”. （1） 当型循环一般采用“While 循环”描述循环结构.格式：While条件 循环体 End While功能：先判断条件是否成立，当条件成立时，执行循环体，遇到 End While 语句时， 就返回继续判断条件，若仍成立，则重复上述过程，若不成立，则退出循环. 当型语句的特点是先判断，后执行. （2） 直到型循环可采用“Do 循环”描述循环结构.格式：Do 循环体 Until 条件 End Do功能：先执行循环体部分，然后再判断所给条件是否成立.如果条件不成立，那么再次 执行循环体部分，如此反复，直到
7、所给条件成立时退出循环. 直到型语句的特点是先执行，后判断. （3） 当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示. 格式：For I From “初值”To“终值” Step“步长”循环体 End For功能：根据 For 语句中所给定的初值、终值和步长来确定循环次数，反复执行循环体 内各语句. 通过 For 语句进入循环，将初值赋给变量 I，当循环变量的值不超过终值时，则顺序 执行循环体内的各个语句，遇到 End For，将循环变量增加一个步长的值，再与终值比较， 如果仍不超过终值范围，则再次执行循环体.这样重复执行，直到循环变量的值超过终值， 则跳出循环.5 , 1 1 选择结构的算法功
8、能), 1 1) （2017江苏卷）如图是一个算法流程图.若输入 x 的值为，则1 16 输出 y 的值是 . 答案：2解析：因为输入 x 的值为，不满足 x1，所以 y2log22.1 161 16 变式训练 （2017南京三模）执行如图所示的伪代码，若输出 y 的值为 1，则输入 x 的值为 . Read x If x0 Theny2x1 Elsey2x2 End If Print y 答案：1 解析：若 x0，则 2x11，解得 x1（舍去） ；若 x0，则 2x21，解得 x1，所以 x1.综上所述，输入 x 的值为1. , 2 2 循环结构的算法功能) , 2 2) 根据如图所示的伪
9、代码，最后输出的 S 的值为 . S0 For I From 1 To 28 Step 3 SSI End For Print S 答案：145 解析：由算法伪代码知，此算法为计算首项为 1，公差为 3 的等差数列的前 10 项的和，所以 S1428145.10（128） 2 变式训练 根据如图所示的伪代码，可以输出的结果 S 为 . I1 Do6II2S2I3 Until I8 End Do Print S 答案：21 解析：I1，第一次循环，I3，S9；第二次循环，I5，S13；第三次循环， I7，S17；第四次循环，I9，S21；退出循环，故输出的结果为 21. , 3 3 算法的综合运
10、用) , 3 3) 执行如图所示的算法流程图，则输出的结果是 . 答案：1解析：由流程图知循环体执行 8 次，第 1 次循环 S ，n2；第 2 次循环1 2 S1，n3；第 3 次循环 S2，n4，第 8 次循环 S1，n9. 变式训练 （2017苏锡常镇二模）下图是一个求前 n 个自然数平方和的算法流程图，若输入 x 的值为 1，则输出 S 的值为 .7答案：14 解析：模拟执行程序，可得，输入 x 的值为 1， S1， 不满足条件 S5，x2，S5；不满足条件 S5，x3，S14；满足条件 S5，退出循环，输出 S 的值为 14. 1. （2017扬州期末）如图是一个求函数值的算法流程图
11、，若输入的 x 的值为 5，则 输出的 y 的值为 . 答案：15解析：由题意，y当 x5 时，y54515，所以输出的 y2x3，x 1 000 的最小偶数 n，那么在两个空白框中，可以分别填入 .（填序号） A1 000 和 nn1； A1 000 和 nn2； A1 000 和 nn1； A1 000 和 nn2. 答案：解析：根据程序框图可知，判断框中如果满足条件则再次进入循环，不满足则结束循 环，所以不能填“A1 000” ，只能填“A1 000”.由于要求解的是最小偶数 n，而 n 的 初始值为 0，所以处理框中应填“nn2”. 1. 求解伪代码问题的基本思路 关键是理解基本算法语
12、言.在一个赋值语句中，只能给一个变量赋值，同一个变量的多 次赋值的结果以算法顺序的最后一次为准.对于条件语句要注意准确判断和语句格式的完整 性理解.对于循环语句，要注意是当型循环，还是直到型循环，弄清何时退出循环. 2. 注意算法与其他知识的综合交汇，特别是用流程图来设计数列的求和是高考的常考 题型.数列的求和计算问题是典型的算法问题，要求能看懂流程图和伪代码，能把流程图或 伪代码转化为数列问题，体现了化归的思想方法.备课札记11第 2 2 课时 统 计 初 步（对应学生用书（文）156158 页、 （理）161162 页） 统计内容在高考中多为基础题，常以填空题 的形式出现，以实际问题为背景
13、，考查学生 的计算能力和读图能力，重点考查频率分布 直方图和用样本来估计总体（平均数和方差） ，有时也会对抽样的方法进行考查. 了解抽样的方法以及科学、合理地选用 抽样方法的必要性；了解抽样的操作步骤； 会用频率分布直方图对总体分布规律进 行统计； 能用样本数据的平均值估计总体的水平； 理解样本数据的方差、标准差的意义和 作用，形成对数据处理过程进行初步评价的 意识. 1. （必修 3P47练习 2 改编）为了解 1 200 名学生对学校某项教改试验的意见，打算 从中抽取一个容量为 30 的样本，考虑采用系统抽样的方法，则分段间隔 k 为 . 答案：40解析：k 40.N n1 200 30
14、2. （必修 3P49练习 4 改编）某中学三个年级共 240 人，其中七年级 100 人，八年级 80 人，九年级 60 人，为了了解初中生的视力状况，抽查 12 人参加体检，应采用 .（填序号） 简单随机抽样法； 系统抽样法； 分层抽样法. 答案： 解析：学生视力会随年级的不同而变化，应用分层抽样法. 3. （必修 3P62习题 2 改编）一个容量为 20 的样本数据分组后，组距与频数如下： （10，20，2；（20，30，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70， 2.则样本在（10，50上的频率为 . 答案：0.7 解析：样本在（10，50上的频数为 23
15、4514，故频率为 14200.7. 4. （必修 3P68练习 3 改编）某校举行歌咏比赛，7 位评委给各班演出的节目评分，去 掉一个最高分，再去掉一个最低分后，所得平均分作为该班节目的实际得分.对于某班的演 出，7 位评委的评分分别为 9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，则这个班节目 的实际得分是 . 答案：9.70解析：x （9.659.709.689.759.72）9.70.1 5 5. （必修 3P71练习 4 改编）甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人 的平均成绩和方差如下表：甲乙丙丁 平均成绩 x（环）8.68.98.98.2 方差 s2（环2）3.53.52.15.6 从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是 . 答案：丙 解析：乙与丙的平均成绩好于甲与丁的平均成绩，而且丙的方差小于乙的方差，说明12丙的成绩比乙稳定，所以应派丙参加比赛. 1. 简单随机抽样 （1） 定义 从个体数为 N 的总体中逐个不放回地取出 n 个个体作为样本（nN） ，如果每
