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1、平面的基本性质扬中市第二高级中学 施淑琴第 一 课 时同学们看到的平静的海面和湖面都给了我 们以平面的形象.和点、直线一样,平面也是从现实世界中抽象出 来的几何概念.问题:那我们怎样来认识和表示一个 平面呢?1平 面概念：平面是无限延伸的,它没有厚薄.几何画法：通常用平行四边形来表示平面, 当平面水平放置的时候，一般用水平放置的正 方形的直观图作为平面的直观图符号表示：通常用希腊字母 等来表 示，如：平面 也可用表示平行四边形的两个 相对顶点的字母来表示，如：平面AC2平面的基本性质公理1 如果一条 直线上的两点在一个 平面内，那么这条直 线上所有的点都在这 个平面内 将一把直尺置于桌面上，通
2、过是否漏光 就能检查桌面是否平整应 用：空间中的点、直线、平面的位置关系，可 以借用集合中的符号来表示 例如:在长方体 ABCDA1B1C1D1中1B1C1D1PM位置关系 符号表示点P在直线AB上点c不在直线AB上 点M在平面AC内点A1不在平面AC内直线AB与直线BC交于点B直线AB在平面AC内直线AA1不在平面AC内P ABC AB M 平面AC A1平面AC ABBC = B AB 平面ACAA1 平面AC想一想？公理怎样 用符号示？ 直线 公理2 如果两个平面有一个公共点， 那么它们还有其他公共点，且所有这些公 共点的集合是一条过这个公共点的直线 公理用符号表示： 直线想一想？公理说
3、明了空间中的 什么问题？它可以帮助我们 解决哪些几何问题？公理揭示了两个平面 相交的主要的特征， 提供了在空间确定两个平面交线的 一种方法 。合作交流 ：1.自行车的撑脚一般安装在自行车的 什么位置？能不能安装在前后轮一条直线 的地方 ？2.照相机支架需要几条腿？两条行不 行？三条在一条线上行不行？ 探讨：根据刚才的两个实例，你得到怎么样的 一个结论？公理3 经过不在同一条直线上的 三点，有且只有一个平面 不共线的三点A,B,C的 平面通常记作平面ABC 你是怎么样来理解公理3中的 “有且只有一个” 这句话的 ？讨 论：答：“有且只有一个”的 含义：是存在性和唯一性。注意： 条件中提到三点不共
4、线的含义。例题讲解：例1：已知命题：个平面重叠起来，要比个平面重叠起来要厚。有一个平面的长是m，宽是m黑板面是平面。平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限 延展的抽象的数学概念。其中正确的命题是 （ ）例2。一条直线可以将平面分成两部分，那么 一个平面可以把空间分成 个部分。两个平面可以将空间分成 个部分。2 3或43正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 ，分别记作 ，试用适当的符号填空 练习巩固:1.下列叙述正确的是-( ) A. 因为P ,Q 所以PQ B. 因为P ,Q 所以 = PQ C. 因为AB , C AB , D AB 所以 CD D. 因为AB , AB ,
5、所以A ( )且 B ( )D2.为什么许多自行车后轮旁只装 了一只撑脚?3.用符号表示：点 A 在直线 L 上,L 在平面 外,是.，如果三条直线两两相交，那么这三 条直线是否共面？四条线段首尾顺次连接，所得的图 形一定是平面图形吗？为什么？课堂小结:1.平面的概念.表示及记法.2.空间中的点,线,面位置关系的图形 及符号表示.3.平面的三个性质及用途.课 堂 作 业书 23 页 练习 第 4 题 书 28 页 习题 第 题上海自动化仪表股份有限公司,由原上海自动化仪表公司于1993年末改制设立，首家向国内发行A股，向国外发行B股的从事仪器仪表经 营生产的上市股份制公司。是国家大型一档企业、
6、“中国500家最大工业企业”和“全国工业企业技术开发实力百强”之一；是上海市“ 高新技术企业”，也是国内规模最大、产品门类最全、系统成套能力最强的自动化仪表制造企业。 上海自动化仪表股份有限公司http:/www.shsaic.ne上海自动化仪表股份有限公司 有员工1万余人，下设技术中心、销 售公司、进出口部以及4家系统工程公司、9家工厂(制造部)、12家中外合资企业。主要产品有工业生产过程控制系统、成套装置和仪表 、可编程序控制器(PLC)、不间断电(UPS)及仪表控制柜、低压电器柜等。在工业生产过程控制方面的产品有20个大类、150个系列、计 3000多个品种，拥有现代工业过程控制所必须的
7、、适应不同层次需要的分散控制系统、分散控制、调节、测量、显示、记录仪表以及执 行机构、调节阀等产品。为提高用户满意度，公司各个环节建立了完整的ISO9001质量管理体系，自动化仪表及控制系统是上海市推荐的 名牌产品。 上海自动化仪表股份有限公司将矢志不渝地推进市场开拓能力的建设、科技开发能力的建设和集团化的建设。旨在以一流的技术、一流 的产品、一流的服务搏击市场、奉献用户。上海自动化仪表股份有限公司于1993年9月经批准改制为中外合资股份有限公司。 公司的人 民币普通股(A股)及境内上市外资股(B股)分别于1994年3月和4月在上海证券交易所上市。八回 月圆夜里共话别|（耿老爹坦言明心志，三兄
8、妹年少不知难；共“拜月”分吃大“团月”，何年何月再团圆？）还是耿老爹打破了 这几乎窒息的沉闷。只见他环顾一圈在场的每一个人，轻轻地叹了一口气，这才说：“唉，其实哇，带娃娃们出去闯荡，也不全是因为 今年这旱灾。当然啦，暑日里又看到人们在祈雨，也更坚定了俺一定要带娃娃们出去闯荡的决心。这人哪，没有文化知识就是不行呢！ 咱是小老百姓，管不了国家的那些个大事儿，可咱们还是有能力想一些办法，让周围的乡亲们过得有意义一些啊！”见大家伙儿都在看 着自己，他接着说：“所以啊，就俺说过的那样，等俺父子们赚发了回来之后，首先做的就是在咱们镇上建一个小学堂！如果可能，最 好还能再盖一座戏台。让咱镇上的娃娃们都能上得
9、起学，也愿意学习文化知识。然后啊，俺再把咱们镇上的那些个爱热闹，有说唱天赋 的人们组织起来，编排一些有意思的土戏。这到时候哇，逢年过节的，咱就多多地来他几场，平时逢集什么的也可以安排一些。想想看 哇，这辛勤劳作一天儿的乡亲们，吃了晚饭后如果能看上咱们的这些个土戏，那肯定是不但解乏乐呵，而且还修身养性呢！”说到这里 ，耿老爹自个儿的脸上露出了欣喜的笑容，好像这些好事儿真成了似的！但董家成听了，却重重地叹了一口气，说：“唉，兄弟你这个 想法固然是很好哩，只是这，这也太不容易了哇！你们父子四个这以后指不定要吃多大的苦呢！”耿老爹收敛笑容后，又轻轻地笑了。 他倔强地说：“想做事嘛，就得付出辛苦哇！”耿
10、憨挨着个儿看看耿正、耿英和耿直后，也叹了一口气说：“唉，你一个大男人吃点儿 苦也就罢了，可娃娃们还小哩，这，这真还让人有些个不放心呢！”看到三家的女人都已经在撩起衣襟擦眼泪了，耿老爹赶快说：“娃 娃们从小吃点儿苦不是坏事儿，能锻炼人儿哇！这要学到了真本事，那可是让他们受益一辈子的好事儿呢！再说啦，有俺这个还算不错 的爹带着他们呢，他们苦不到哪里去的，倒是有机会增长很多见识呢！”听了爹爹的这些话，即将离家南下的耿正、耿英和耿直甚至有 些兴奋起来了。耿正大声说：“你们都放心哇，俺们才不怕吃苦哪！有机会学本事，增长见识多好哇！俺们跟着爹呢，怕什么啊！再说 了，俺也这么大了，能帮着俺爹照顾俺妹和俺兄弟呢！”秀儿悄悄地问坐在身旁的耿英：“英妹妹，你真愿意去吗？真不怕吃苦？”耿 英坚定地说：“吃苦算什么啊！俺爹和俺娘经常和俺们说，不吃苦中苦，难为人上人！俺很愿意跟着俺爹和俺哥南下去学本事的！”“ 那你就不怕时间长了想家吗？”“没事儿，过几年就回来了！”耿直则兴奋得脸都红了。他依偎在爹的身边骄傲地对青山、青海和二壮 说：“俺爹
