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1、l要求：l1 建立统计思维l2 掌握基本卫生统计方法l .实验设计design 25%l .统计描述describe 20%l .统计推断inferl 参数估计 15%l 假设检验 40%l 差异判别 分布判别 关系判别l复习有关内容：总体样本根据研究目的确定的同质 的研究对象所有观察单位 的某种变量值的集合叫总 体。从总体中随机抽取的一 部分观察单位，是总体 中有代表性的一部分变量类型数值变量分类变量无序分类有序分类二项分类多项分类变量（指标或因素）：指观察单位的特征。第二章数值变量资料的描述性统 计郑州大学公卫学院卫生统计学教研室 李颖琰 0371-67781960， 第一节 数值变量资料
2、的频数分布例2.1 郑州市1998年抽样调查了100名18岁男大学生的身高资 料如下：173.6 165.8 168.7 173.6 173.7 177.8 180.3 173.1 173.0 172.6173.6 175.3 178.4 181.5 170.5 176.4 170.8 171.8 180.7 170.7173.8 164.4 170.0 175.0 177.7 171.4 162.9 179.0 174.9 178.3 174.5 174.3 170.4 173.2 174.5 173.7 173.4 173.9 172.9 177.9168.3 175.0 172.1 16
3、6.9 172.7 172.2 168.0 172.7 172.3 175.2171.9 168.6 167.6 169.1 166.8 172.0 168.4 166.2 172.8 166.1173.5 168.6 172.4 175.7 178.8 169.1 175.5 170.8 171.7 164.6171.2 177.1 170.7 173.6 167.2 170.7 174.7 171.8 167.3 174.8168.5 178.7 177.3 165.9 174.0 170.2 169.5 172.1 178.2 170.9171.3 176.1 169.7 177.9 1
4、71.1 179.3 183.5 168.5 175.5 175.9表2-1 某地100名18岁男大学生身高（cm）的频数表 身高组段 频数. f 组中值，x （1） (2) (3) 162- 1 163 164- 4 165 166- 7 167168- 12 169170- 18 171172- 24 173174- 15 175176- 8 177178- 7 179180- 3 181182-184 1 183合计 100 一、频数分布表l频数表（frequency table），又称频数分布 表（ frequency distribution table ），其 编制步骤如下： 计算
5、极差极差(Rang)是全部数据中的最大值与最小值之差。 用R表示，R=Xmax-Xmin本例：R=183.5 162.9 = 20.6 决定组数、组段、组距 确定组数: 815，本例定为10 确定组距: i = R/组数20.6/10=2.06 取整为2 确定各组段的上下限:组段起点称下限(小值)，组段终点称上限(大值)第一组段应包括最小值，最后一个组段包括最大值 列表划记组段频数 162 1 164 4 166 7 168 12 180 3 182184 1 合计100表2-1 某地100名18岁男大学生身高（cm）的频数表 身高组段 频数. f 组中值，x （1） (2) (3) 162-
6、 1 163 164- 4 165 166- 7 167 168- 12 169 170- 18 171 172- 24 173 174- 15 175 176- 8 177 178- 7 179 180- 3 181 182-184 1 183合计 100 l二.频数分布图l数值变量值的分布有2个重要特征：l1.集中趋势（central tendency）l2.离散趋势(tendency of dispersion)频数分布图频数分布类型对称 分布 频数分布 偏态 分布正偏负偏第二节 数值变量资料的集中趋势l数值变量资料的统计描述：l用统计图表或统计指标显示数据的主要数量特 征：集中趋势和离
7、散趋势描述集中趋势的指标：l描述数值变量值的集中趋势用平均数（ average），反映一组变量值的平均水平或集 中位置。l对规定的同质个体构成的群体计算平均数才有 意义。l常用的平均数有均数（mean）、几何均数（ geometric mean）、中位数（median）。一、算术平均数（mean）l算术平均数简称均数，是最重要的平均数。总 体均数用 表示，样本均数用 X 表示。l适用于对称分布资料。l根据资料情况，计算方法有直接法和加权法。1.直接法l直接由变量值X1，X2，XiXn求均数 X 的 公式为：l式中为求 和的符号，n 是样本含量例2.2 某地抽样得10名18岁男大学生身高（ cm
8、）为168.7,178.4， 170.0,170.4,172.1,172.1,167.6,172.4, 170.7,177.3,169.7。求他们的平均身高。2.加权法（weighting method） l当资料中出现相同观察值时，可将相同观察值的个 数（即频数）与该观察值 X 的乘积代替相同观察值 逐个相加，即l X1 ， X2 ， ， Xkl f1 ， f2 ， ， fkl其平均数的计算公式可用下式表示：l对于已绘制成频数表的资料，可用每组段的组中值 （下限上限）/2 代替该组段观察值的实际取值 ，用上式计算均数。l其中X1, X2，Xk 或 X 分别表示各组段的组中值， f1，f2，f
9、k 或 f 表示相应组段的频数l频数 f 为相应 X 的权（weight），故称加权法例2.3 求例2.1的100名男大学生的平均身高。列计算 表如下：l求1，3，10，20，100的平均数。l如何计算？l均数的应用范围及条件：1 只能在同质的基础上，对同质的事物求均数才有 意义，才能反映事物的特征和其平均水平。2 均数适用于对称分布，包括正态分布资料，这时均数位 于分布的中央，能反映观察值的集中趋势，即其平均水平 。3 对于偏态分布资料，均数不能很好地反映其集中趋势， 这时应改用其它指标如：几何均数或中位数来描述其集中 趋势。二、中位数l中位数：把 n 个变量值从小到大排列，位于 中间位置的
10、变量值称为中位数，用 M 表示。l中位数一般用于不宜或不能用均数、几何均数 表示集中趋势的偏态分布资料。l l1. 直接计算法l把 n 个变量值从小到大排列后，第 i 位的变量值记 为 Xi ，则中位数为ln 为奇数 ln 为偶数 例2.6 某病患者5人的潜伏期（天）从小到大排列为2，3，6 ，8，20。求中位数。l5人的平均潜伏期为6天例2.7 某病患者8人的潜伏期（天）从小到大排列为 5，6，8，9，11，11，13，16。求中位数。l8人的平均潜伏期为10 天。2.频数表计算法l用于样本含量较大的频数表资料。l按所分组段，由小到大计算累计频数和累计频 率。先从累计频率中找出 M 所在组段
11、，然后 按下式计算。M 所在组段的组距 M 所在组段的下限M 所在组段的频数lfL 为小于 L 的各组段累计频数lM=L+i/ f M(n.50% - fL)例2.4 238名正常人的发汞值如表2-3的第（1 ）、（2）栏，求正常人的发汞平均数。表2-3 238名正常人发汞值（g/g）的中位数和百分位数的频数表计算 发汞值频数累计频 数累计频 率（% ） （1）（2）（3）（4）（3）/2380.3 20 20 8.40.7 66 86 36.1 1.1 60146 61.31.5 48194 81.5 1.9 18212 89.12.3 16228 95.82.7 6234 98.33.1
12、1235 98.73.5 0235 98.73.9 4.3 3238100.0中位数的应用范围及条件适用于描述偏态分布或分布情况 不明的资料的集中 趋势。它反映位置居中的变量值的大小。三、几何均数l适用于：变量值的变化呈倍数关系，特别是当 变量值取对数后服从正态分布，即对数正态分 布资料。l几何均数用 G 表示。l计算方法也有直接法和加权法。1.直接法 由原始变量值直接计算几何均数。 设变量值为X1, X2 Xn，几何均数G为：例2.4 设有5人的血清抗体效价为1:10， 1:100，1:1000，1:10000，1:100000，求 他们的平均血清抗体效价。2.加权法l当资料中出现相同观察值的个数较多时，或资料为频数 表资料，则用加权法计算几何均数。l变量及频数如下，符合几何均数的适用条件：lX1，X2， Xkl f1 ， f2， fkl则几何平均数G为：例2.5 某地23名儿童接种麻疹疫苗后血清血凝抑3抗体滴 度的频数分布如表7-4的第（
