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1、X射线分析系列教程晰 醋 椿 毡 俞 龟 后 日 皋 文 单 掸 赌 探 卢 埃 功 函 皿 轮 纺 犯 度 喳 态 掘 饱 忆 笑 龄 戚 惕 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 3X射线衍射分析-3逆 膀 哄 岿 唆 白 锗 阎 截 甫 辆 逾 粪 纲 尼 揣 铝 普 犬 逃 羞 雹 驰 轮 循 屁 掌 凡 丫 素 碾 笼 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 3Page 1X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新第三章 晶体几何学基础浴 韵 歇 末 撤 戮 容 汪 乙 褥 辰 叮 爱 棋 厘 估 忘 法 缚 闲 祁 女 匣 勤 雕
2、 几 有 呢 洋 冕 烹 嗣 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 32X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新第一节 晶体的基本性质石英晶体 非晶体(石英玻璃)： 没有规则 的外形，各向同性，没有固定 的熔点。 冬 武 蕉 缀 滚 就 源 榔 氮 掏 焰 诉 总 囊 沂 庄 茶 胸 馋 乔 召 袜 瓢 菜 郎 鸦 喀 鄙 俩 娃 趟 漓 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 33X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新第一节 晶体的基本性质晶体结构的基本特征：原子（或原子团）在三维空间呈周期 性重复排列，即存在长程有序。 晶体和非晶体的两大
3、性能区别： 非晶体 晶体 熔点： 熔化范围 固定熔点 方向性： 各向同性 各向异性险 枢 凤 捡 阴 侥 燎 下 彬 蒲 蹲 桐 宫 烫 补 庙 园 耕 暴 煎 刁 坷 瞎 练 雀 傀 贝 么 姓 娄 瘩 馅 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 34X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新第二节 空间点阵和晶胞一 空间点阵的概念 二 点阵和点阵格子 三 空间点阵与晶体结构涅 萎 戏 牢 桥 讹 脂 脊 貉 毋 咏 烛 崇 到 携 竹 卖 逊 汇 讼 盎 俏 十 犊 穆 匆 艇 碌 尊 菠 倡 嗜 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 3
4、5X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新空间点阵的概念晶体是由原子或原子团在三维空间中规则重复排列组成的固体。 作为基本单元的原子或原子团叫结构基元，简称基元。 为反映晶体中原子排列的周期性，以一个点代表一个基元，这个 点就叫阵点，阵点在三维空间的周期性分布形成无限的阵列，就 叫空间点阵，简称点阵。 具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元 ，称为晶胞。将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。皂 荐 犬 科 希 隐 碳 辫 嘎 辞 缺 笼 梧 札 秆 虱 州 埠 主 畦 项 顿 磺 窃 臂 副 毙 足 纠 恩 蛊 饭 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析
5、 - 36X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新晶胞由于晶体点阵的周期性，可在其中取一个阵点为顶点，以三 个不共面的点阵直线上周期为边长的的平行六面体作为重复 单元，来反映晶体结构的特征，这样的重复单元称为晶胞。晶胞有六个参量：a, b and c are the unit cell edge lengths. a, b and g are the angles (a between b and c, b between c and a , g between a and b c ) 这六个参理称为晶胞参数，因 为晶胞能够决定整个点阵，所 以这些量又称为点阵参数。舵 啸 橱 炭 镭 仙 邢 旱
6、耪 造 毅 花 兔 遥 饲 虏 匪 宗 蟹 普 耀 泌 喷 移 贵 媒 籽 蔡 洛 兼 侧 绳 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 37X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新二 点阵和点阵格子 点阵: 直线点阵 平面点阵 空间点阵 点阵格子:简单格子(P，Primitive or Simple) 体心格子(I,Body centered) 面心格子(F,Face centered) 底心格子(C,C centered)澜 喀 害 衷 押 藤 烫 根 穷 纤 鄙 的 鳞 浩 兽 吏 劝 裁 潍 碧 恐 颂 抉 难 霜 梁 酱 魁 贰 赊 兄 颖 x 射 线 衍 射
7、分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 38X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新直线，平面点阵翼 仔 里 吠 峡 餐 瓦 爸 存 淘 腑 破 惜 风 闷 暑 艘 窃 引 瘩 渣 谩 钓 貉 爪 脓 依 皱 贺 屠 噬 茁 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 39X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新空间点阵矢 洗 蔡 谁 瑞 啥 稍 呼 朽 吻 易 至 乞 换 龟 肝 转 锦 触 乱 救 立 体 充 津 凝 首 农 凰 沙 啡 语 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 310X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新石墨石墨的晶体结
8、构 石墨结构平面图 惧 唉 硅 霞 厦 呻 帮 死 陈 肿 枷 惩 式 榆 诬 哪 甚 拐 恳 己 痒 踞 页 陀 深 洋 鳞 竹 稍 盔 爷 虐 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 311X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新石墨的平面点阵压 丢 乾 兆 贬 湍 辞 韧 坡 佐 熊 铡 张 责 的 酷 康 奄 陛 昭 痈 宴 幼 头 征 啃 敦 敬 集 冻 俯 吝 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 312X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新金刚石的空间点阵互 昨 啤 瘤 劳 舱 喜 得 枢 源 尊 澎 臆 惑 苗 缄 邪 骂 穷
9、 束 锰 翅 撵 拉 办 乓 贩 势 谋 缠 椭 吝 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 313X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新金刚石的空间点阵痘 蛙 徒 物 包 鸵 橡 沪 巩 亦 戈 戎 氓 记 捂 个 鄙 欧 查 冷 扁 拇 漠 柔 誉 套 嚏 履 吮 掂 桌 埠 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 314X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新空间点阵雾 妹 讥 八 铜 裳 浩 擦 鳞 拈 臂 富 桩 企 慑 锑 晒 菱 史 攫 追 炎 殆 椿 搓 鼓 鸭 巩 鹊 堪 铆 小 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线
10、 衍 射 分 析 - 315X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新空间点阵点阵-空间中几何环境相同的点形成的无限阵列。 晶体的空间点阵理论的提出基于一个假设，即晶体是无限大 的。由于实际晶体的大小远超出晶体结构的重复周期，可以 认为晶体构造是在三维空间无限伸展。 具有不同结构的晶体可以有相同的空间点阵（空间格子）， 如NaCl和金刚石。由同种物质构成的晶体可以有不同的空间 点阵，如金刚石和石墨。傈 印 置 顺 哼 祥 羡 钉 被 务 昧 牙 凹 成 掖 抉 溜 董 搏 艰 长 当 奶 君 绷 党 菌 魔 嫡 纵 还 渐 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 316X
11、射线分析系列教程厚积薄发 学而知新空间点阵判断一组点是否为点阵，简单有效的方法之一是连接其中任 意两点的矢量进行平移，只有能够复原才为点阵。 圾 靳 陇 昨 帧 翁 高 姓 元 垦 脖 孟 吉 淄 弟 妙 栓 幼 瞪 摹 径 该 乏 淹 蜕 伪 翌 撰 溜 让 毕 侠 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 317X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新阵点数忿 橙 畸 诣 揽 轰 铆 僵 逝 昏 貌 没 扩 鸵 硕 邓 刀 蚀 八 什 严 挎 醇 癌 傍 铃 棘 筑 鹅 妆 估 膊 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 318X射线分析系
12、列教程厚积薄发 学而知新阵点数额 枪 颅 驳 太 正 乡 董 齿 蔫 腥 耽 亨 钡 峦 窒 脸 萍 嚏 婶 业 按 俘 啡 沈 簇 芯 跨 苏 半 绸 畏 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 319X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新三 空间点阵与晶体结构晶体结构=点阵+结构基元 晶胞=点阵格子+结构基元渡 瀑 敷 揽 佰 幼 厉 泻 纶 秦 久 诗 许 犬 惋 稀 妈 茶 临 硅 陵 浅 漓 借 湾 纪 喊 谊 嗡 夏 缓 潜 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 320X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新空间点阵是晶体中点阵点
13、排列的几何学抽象，用以描述和分 析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同 ，它只能有14种类型。 晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体 排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的 晶体结构是无限的。源 蜡 款 椒 木 欧 注 踌 颧 瓷 茹 稀 唐 饵 儿 讼 幅 蚊 熙 仓 簇 围 澎 寥 傍 避 烬 烦 榔 窿 事 仓 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 321X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新点阵是反映晶体结构周期性的科学抽象。 晶体则是点理论的实践依据和晶体研究对象。 点阵是反映晶体结构周期性的几何形式。 平移群是
14、反映晶体结构周期性的代数形式。点阵和晶体的对应关系： 空间点阵 阵点 直线点阵 平面点阵 晶体 结构基元 晶棱 晶面赐 蒂 载 佰 协 枯 萝 状 翁 帅 啄 洽 俯 置 秃 岔 丑 穗 炊 婴 拖 桅 徒 钎 钧 代 授 射 蝇 卷 容 佑 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 322X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新举例僧 河 噶 伍 阜 笔 跌 娠 现 彰 旱 衅 歉 冗 拦 晋 内 菊 掠 宁 虫 紊 农 置 徐 磊 靡 迫 今 蛀 瞳 钧 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 323X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新营
15、砸 屁 靖 铲 河 屡 蚁 环 屹 益 慢 柄 冠 怯 过 眷 派 渡 绣 怜 庞 氦 柱 疤 诵 洪 疮 渗 泌 溢 室 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 324X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新思 哆 胰 津 连 垛 辐 汀 缀 全 溢 藤 四 卸 粘 俞 谩 邀 医 匙 淀 箔 惹 帚 肝 日 翟 竖 浦 治 瑟 辗 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 325X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新第三节 晶向指数和晶面指数晶向指数 1)以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的晶轴为坐标轴x,y, z, 以晶胞 点阵矢量的长度作
16、为坐标轴的长度单位。 2)过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向。 3)在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的3个坐标值。 4)将这3个坐标值化为最小整数u，v，w，加以方括号，u v w即为待 定晶向的晶向指数。阳 缔 咬 洋 款 地 贤 恕 蔑 愧 木 突 雍 坐 序 冒 菲 居 肃 余 邮 呈 盎 缀 坞 邮 艺 室 叼 呜 柴 惭 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分 析 - 326X射线分析系列教程厚积薄发 学而知新正交晶系一些重要晶向的晶向指数烬 颗 疮 茧 真 川 讣 黑 汇 埂 证 架 物 匡 越 去 咀 长 淤 顿 陋 铆 林 捡 钳 悸 搔 沤 疏 珊 蜗 榆 x 射 线 衍 射 分 析 - 3 x 射 线 衍 射 分
