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1、数字图像处理武汉理工大学 信息学院第6章 图像恢复 6.1 退化模型及恢复技术基础 6.2 空间域滤波恢复 6.3频率域滤波恢复 6.4 逆滤波 6.5 最小均方误差滤波器-维纳滤波 前 言 图像恢复和图像增强一样，都是为了改善图像 视觉效果，以及便于后续处理。只是图像增强 方法更偏向主观判断，而图像恢复则是根据图 像畸变或退化原因，进行模型化处理。本章安 排如下：首先介绍退化模型及恢复技术基础； 随后分析空间域滤波恢复技术；最后介绍频率 域图像恢复技术及应用。 6.1退化模型及恢复技术基础- 退化的原因 成象系统的象差、畸变、带宽有限等造成图像图像失真 ； 由于成象器件拍摄姿态和扫描非线性引
2、起的图像几何失 真； 运动模糊，成象传感器与被拍摄景物之间的相对运动， 引起所成图像的运动模糊； 灰度失真，光学系统或成象传感器本身特性不均匀，造 成同样亮度景物成象灰度不同； 辐射失真，由于场景能量传输通道中的介质特性如大气 湍流效应、大气成分变化引起图像失真； (6) 图像在成象、数字化、采集和处理过程中引入的噪 声等。6.1退化模型及恢复技术基础-退化模 型 实际所得退化图像 可简化为6.1退化模型及恢复技术基础- 恢复技术的概念及分类 定义：图像恢复是根据退化原因，建立相应的数 学模型，从被污染或畸变的图像信号中提取所需 要的信息，沿着使图像降质的逆过程恢复图像本 来面貌。 6.1退化
3、模型及恢复技术基础- 恢复技术的概念及分类图像恢复技术的分类： (1)在给定退化模型条件下，分为无约束和有约束两 大类; (2)根据是否需要外界干预，分为自动和交互两大类 ; (3)根据处理所在域，分为频域和空域两大类。 6.2 空间域滤波恢复 定义：空间域滤波恢复即是在已知噪声模型的基础上 ，对噪声的空域滤波 6.2.1 噪声类型-高斯噪声定义：6.2.1 噪声类型-均匀分布噪声 定义：6.2.1 噪声类型-脉冲噪声（椒盐噪声 ） 定义6.2.1 噪声类型-示例(a) 原图 (b) 高斯噪声图 6.2.1 噪声类型-示例(c) 均匀分布噪声 (d) 椒盐噪声 6.2.2 均值滤波 采用均值滤
4、波模板对图像噪声进行滤除6.2.2 均值滤波-类型算术均值滤波器：几何均值滤波器 6.2.2 均值滤波-类型谐波均值滤波器 逆谐波均值滤波器 6.2.2 均值滤波-示例(a) 输入图像； (b)高斯噪声污染图像；(c) 用均值滤 波结果 6.2.2 均值滤波-示例(d) 几何均值滤波（e）Q1.5的逆谐波滤波 (f) Q=1.5滤波的结果6.2.3 顺序统计滤波 1.中值滤波 其中，其中，g为输入图像 ，s(x,y)为滤波窗口。 修正后的阿尔法均值滤波 器 中值滤波示例(a)椒盐噪声污染的图像 (b) 均值滤波结果； 中值滤波示例(续）(c) 中值滤波结果 (d)对c图再次中值滤波 最大/最小
5、滤波2.最大/最小滤波 1）最大值滤波器为： 2）最小值滤波器为： 最大/最小滤波示例(a)噪声图像 (b) 最大滤波结果 (c) 最小滤波结果6.3频率域滤波恢复 原理：时域卷积相当于频域乘积。因此可以在频率域中 直接设计滤波器，对信号进行恢复处理。 分类：常用的图像恢复方法有带阻滤波器、带通 滤波器 、陷波滤波器等6.3.1 带阻滤波器 1.理想2.巴特沃思带阻滤波器 6.3.1 带阻滤波器高斯带阻滤波器 (a)理想带阻滤波器;(b)巴特沃思带阻滤波;(c)高斯带阻滤 波器 6.3.1 带阻滤波器示例(a)(b)(c)(d)(a) 被正弦噪声污染的图像；(b) 图(a)的频谱；(c) 巴特
6、沃思带阻滤波器；(d) 滤波效果图 6.3.2 带通滤波器 带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作 可用全通滤波器减去带阻滤波器来实现带通滤波器6.3.3 陷波滤波器 陷波滤波器被用于阻止(或通过)事先定义的中心频 率领域内的频率 由于傅立叶变换时对称的,因此陷波滤波器必须以 关于原点对称的形式出现。6.3.3 陷波滤波器(a)(b)(c)(a)理想陷波滤波器;(b)巴特沃思陷波滤波器;(c)高斯陷波 滤波器 6.4 逆滤波 逆滤波原理：图像退化模型： 傅立叶变换 逆滤波恢复 逆滤波原理分析：1.实验证明，当退化图像的噪声较小，即轻度 降质时，采用逆滤波恢复的方法可以获得较好的 结果。通常，在离
7、频率平面原点较远的地方数值 较小或为零，因此图像恢复在原点周围的有限区 域内进行，即将退化图像的傅立叶谱限制在没出 现零点而且数值又不是太小的有限范围内。2. 当噪声作用范围很大时，逆滤波不能从噪声 中提取图像。逆滤波示例(a)原图 (b)退化图像 (c) 逆滤波结果6.5 最小均方误差滤波器-维纳滤波 逆滤波恢复方法对噪声极为敏感，要求信噪比较 高，通常不满足该条件。 为了解决高噪声情况下的图像恢复问题，可采用 最小均方滤波器来解决，其中，用得最多的是维 纳滤波器6.5 最小均方误差滤波器-维纳滤波目标函数:采用拉格朗日乘数法，在有噪声条件下，从退化图像g(x,y) 复原出f(x,y)的估计值，该估计值符合一定的准则。 维纳滤波器结果上式称为维纳滤波，括号中的项组成的滤波器通常称为最小均方误差滤波 器,或最小二乘方误差滤波器。 6.5 最小均方误差滤波器-维纳滤波示 例(a) 运动模糊退化图像 (b)7次循环 (c) 15次循环
