不确定的关系

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1、 微观粒子不是经典粒子 经典粒子双缝衍射 子弹可以看作是经典粒子假想用机关枪扫射双缝A和B，屏幕C收集子弹数目1) 将狭缝B挡住 子弹通过A在屏幕C上有一定的分布 类似于单缝衍射的中央主极大 P1 子弹落在中央主极大范围的概率分布2) 将狭缝A 挡住 子弹通过狭缝B在屏幕C上有一定的分布 类似于单缝衍射的中央主极大 P2 子弹落在中央主极大范围的概率分布3) A和B狭缝同时打开 子弹是经典粒子原来通过A狭缝的子弹 还是通过A原来通过B狭缝的子弹 还是通过B屏幕C上子弹的概率分布不因两个狭缝同时打开每颗子弹会有新的选择！ 电子双缝衍射 电子枪发射出的电子，在屏幕P上观察电子数目1) 将狭缝B挡住

2、 电子通过狭缝A在屏幕C有一定分布 类似于单缝衍射的中央主极大3）A和B狭缝同时打开 如果电子是经典粒子原来通过A狭缝的电子 还是通过A原来通过B狭缝的电子 还是通过B屏幕上电子的概率分布屏幕C 实际观察到类似光的双缝衍射条纹屏幕C上电子的概率分布 只开一个狭缝和同时开两个狭缝电子运动的方向具有随机性 A和B狭缝同时开时电子似乎“知道”两个狭缝都打开！双缝和屏幕之间 到底发生了什么？屏幕上电子的分布 有了新的概率分布电子 不是经典粒子 17.5 不确定的关系教学目标 v（一）知识与技能v1了解不确定关系的概念和相关计算v2了解物理模型与物理现象v（二）过程与方法v经历科学探究过程，认识科学探究

3、的意义，尝试 应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规 律。v（三）情感、态度与价值观v能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇 心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探 索自然规律的艰辛与喜悦。一、德布罗意波的统计解释1926年，德国物理学玻恩 (Born , 1882-1972) 提出了概率波，认为：个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。玻恩(M. Born. 1882 -1970)德国物理 学家。 1926年提出波函数的统 计意义。为此与博波 (W.W.G Bothe. 1891- 1957)共享1954年诺贝尔 物理学奖。玻

4、恩M. Born.二.经典波动与德布罗意波(物质波)的区 别1、经典的波动(如机械波）是可以测出的 、实际存在于空间的一种波动。2、德布罗意波(物质波)是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一 种方法。不确定度关系（uncertainty relatoin)经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等 。微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。电子衍射中的不确定度一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。电子在中央主极大区域出现的几率最大。y在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标 和动量来描述，而且这两个量都 可以同时准确地予以测 定。然而，对于具有二象性的

5、微观粒子来说，是否也能用 确定的坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过 单缝 衍射为例来进行讨论 。 设有一束电子沿 轴射向屏AB上缝宽为 的狭缝，于是， 在照相底片CD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如 果我们仍用坐标 和动量 来描述这一电子的运动状态， 那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从 缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其 坐标 为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因 为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我 们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。对于第一衍射极小，式中 为 电子的德布罗意波长。电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x

6、 方向上的不确定量为y电子的位置和动量分别用 和 x p来表示。同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改 变，缝越小，动量的分量 Px变化越大。y分析计算可得:三、不确定关系许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻 并不处在同一位置。用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。(19011976) 德国物理学家,量子力学矩阵形式的创建人,1932年获诺贝尔物理学奖。我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子 弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量 和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说 没有实际意义。 例1.一颗质量为10g 的子弹，具有200ms-1的速率， 若其动

7、量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围 是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多 大?解: 子弹的动量动量的不确定范围由不确定关系式(17-17)，得子弹位置的不确定范围我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小 。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大 小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和 动量已是没有实际意义。 例2 . 一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定 范围为动量的0. 01%(这已经足够精确了)，则该电子 的位置不确定范围有多大?解 : 电子的动量为动量的不确定范围由不确定关系式，得电子位置的不确定范围1.不确定关系的物理意义 ：粒

8、子位置的不确定量 x越小，动量的不确定量Px就越大，反之亦然。 2.不确定关系的微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布 遵从统计规律的必然结果。微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。不确定关系式表明：微观粒子的坐标测得愈准确( x0) ，动量 就愈不准确(px) ；微观粒子的动量测得愈准确(px0) ，坐标就愈 不准确( x) 。但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具 有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映

9、。由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观 规律,不是测量技术和主观能力的问题。不确定关系提供了一个判据：当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用 经典理论来研究粒子的运动。当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能 用量子力学理论来处理问题。为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准?宏观物体 微观粒子具有确定的坐标和动量 没有确定的坐标和动量 可用牛顿力学描述。 需用量子力学描述。 有连续可测的运动轨道，可 有概率分布特性，不可能分辨 追踪各个物体的运动轨迹。 出各个粒子的轨迹。体系能量可以为任意的、连 能量量子化 。 续变化的数值。不确定度关系无实际意义 遵循不确定度关系四、微观粒子和宏

10、观物体的特性对比v海森伯具有一种能够从物理上把握问题关键的直觉，这使他成 为20世纪最富于创造性和最成功的物理学家之一。海森伯对于 从一般哲学的深度来提出和分析问题的 偏爱，使他成了关于量 子力学的解释的哥本哈根学派中仅次于玻尔的领袖人物。由于 对哲学以及有关人情、艺术和文学方面的共同观点，海森伯与 玻尔曾经建立了深 厚的友谊，只是由于在发生于德国而随后殃 及全人类的那一法西斯浩劫中，海森伯为纳粹在制造核武器的 可能性方面所作的物理学研究，致使他无可挽回地失去了玻 尔 以及其他一些物理学家的信任和友谊。海森伯生活中的这段经 历，则成了战后物理学界乃至社会公众争议的一个话题。 海森 伯是一个举止

11、文雅的人，容易与人交朋友。他多才多艺，对人 类文化的各个方面都感兴趣。他是一个钢琴家，一个登山和滑 雪运动的爱好者。他青年时常和朋友 结伴作徒步旅行，或与音 乐爱好者举行室内音乐会。他留下的著作除量子论的物理原 理和基本粒子统一场论导论外，还有原子核物理学 ，自然科学基 础的变迁（1935年初版，英译本名为原子 核科学的哲学问题）当代物理学的自然观（1955年初版 ，英译本名为物理学家的自然观），物理 学与哲学 现代科学中的革命（1958年英文版），物理学和其他 遭遇和对话（1971年英文版），原子物理学的发展和社会 ，超越界 限，以及自传性质的部分与整体（1969年 初版）等。 v1900 年 普朗克提出辐射量子假说，得出黑体辐射 公式，成功解释了黑体辐射理论v1905 年 爱因斯坦引进光量子的概念，成功地解释 了光电效应v1913年波尔在卢瑟福的核原子模型的基础上建立起 原子的量子理论v1923年法国的德布罗意提出了微观粒子具有波粒二 象性假说 遵循的规律 量子力学v1926年量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒 子状态和力学量的描述：量子力学中粒子的状态用 波函数描述，所满足的运动方程是薛定谔在1926年 找到的，被称为薛定谔方程v1927年海森堡得出测不准关系v量子力学和相对论结合产生了相对论量子力学v经狄拉克海森堡和泡利等人的工作发展成了量子电 动力学