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1、 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过 程中渗透着数学知识吗？ （1）体积为20cm3的面团做成拉面，面 条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有 怎样的函数关系？ （2）某家面馆的师傅手艺精 湛，他拉的面条粗1mm2，面条 总长是多少？ 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气 储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样 的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工 时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬 的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才 能满足需要(保留两
2、位小数)?探究1:解解: :(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式, , 我们有我们有 sd=sd=变形得变形得即储存室的底面积即储存室的底面积S S是是 其深度其深度d d的的反比例函数反比例函数. .市煤气公司要在地下修建一个容积 为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其 深度d(单位:m)有怎样的函数关系?把把S=500S=500代入代入 , ,得得解解得得 d=20d=20如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 ,500 , 施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进2020mm深深. .(2)公司决定把储存室的底面积S定为50
3、0 m2,施 工队施工时应该向下掘进多深?解解: :根据题意根据题意, ,把把d=15d=15代入代入 , ,得得解解得得 S666.67S666.67当储存室的深为当储存室的深为1515mm时时, ,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67 666.67 才能满足需要才能满足需要. .(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了 坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改 为多少才能满足需要(保留两位小数)?解解: :挑战记忆反比例函数图象有哪些性质 ?反比例函数 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K
4、0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.3月踏青的季节，我校组织八年级 学生去武当山春游，从学校出发到山 脚全程约为120千米，（1）汽车的速度v与时间t有怎样的 函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但 为了提前一个小时到达能参观南岩一 个活动，平均车速应多快？ 试一试试一试P是S的反比例函数.某校科技小组进组进 行野外考察，途中遇到片十几米 宽宽的烂烂泥湿地.为为了安全、迅速通过这过这 片湿地，他 们们沿着前进进路线铺垫线铺垫 了若干块块木板，构筑成一条 临时临时 通道，从而顺顺利完成了任务务. 如果人和木板 对对湿地地面的压压力合计为计为 600 N,
5、随着木板面积积 S(m2)的变变化,人和木板对对地面的压压强p(Pa)将如何 变变化? 探究2:（1）求p与S的函数关系式, 画出函数的图象. 某校科技小组进组进 行野外考察，途中遇到片十几米 宽宽的烂烂泥湿地.为为了安全、迅速通过这过这 片湿地，他 们们沿着前进进路线铺垫线铺垫 了若干块块木板，构筑成一条 临时临时 通道，从而顺顺利完成了任务务. 如果人和木板 对对湿地地面的压压力合计为计为 600 N,随着木板面积积 S(m2)的变变化,人和木板对对地面的压压强p(Pa)将如何 变变化? 探究2:当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)当P6000时,S600/6000=0
6、.1(m2)(3) 如果要求压压强不超过过6000 Pa，木板面积积至少 要多大? (2) 当木板面积为积为 0.2 m2时时.压压强是多少?实际 问题反比例 函数建立数学模型运用数学知识解决（2） d30(cm) 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积 为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数 关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的 深为多少?例题 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装 载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天) 与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系
7、? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内 卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度装货时间=货物的总量 ，可以求出轮船装载货物的总量；再 根据卸货速度=货物的总量卸货时间 ，得到v与t的函数式。解：解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知 条件有 k=308=240所以v与t的函数式为（2）把t=5代入 ，得结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则 平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则 平均每天至少要卸货48吨.(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽 x之间的函数表达式。 (2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形 的宽为4cm，求其长为多少? (3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要 多少?考考你1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.
