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平行公理平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行与这条直线平行如图：三条直线三条直线ABAB、CDCD、EFEF。如果如果AB/EF AB/EF ，CD/EFCD/EF， 那么直线那么直线ABAB与与CDCD可能相交吗可能相交吗？FEDCBA假设假设ABAB与与CDCD相交，相交， 设设ABAB与与CDCD相交于相交于P P因为因为AB/EFAB/EF，CD/EFCD/EF 于是过点于是过点P P就有两条直线就有两条直线ABAB CDCD都与都与EFEF平行。平行。 根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的 也就是说，也就是说，ABAB与与CDCD不能相交，不能相交， 只能平行。只能平行。P平行公理平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行与这条直线平行平行公理的推论 如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行推理 格式cbaa/b,c/b(已知） a/b(平行公理的推论）
