《2018版高考帮·数学-第10章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高考帮·数学-第10章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、目 录 Contents考情精解读考点1考点2A.知识全通关B.题型全突破C.能力大提升考法1考法2考法4考法3方法考情精解读考纲解读命题趋势命题规律考情精解读1高考帮数学 考试大纲01 011.理解数形结合的思想.2.了解圆锥曲线的简单应用.第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 考纲解读命题规律考情精解读2命题趋势高考帮数学 考点2016全国2015全国2014全国自主命题地区直线与圆锥曲线的位置关系全国,20,12分全国,20,12分全国,20,12分 全国,10,5分全国,20,12分2016北京,19()2016四川,20,13分2016天津,14,5分2016浙江,19,15分20
2、16山东,21()2015江苏,18,16分2015天津,19,14分2014山东,21,14分2014天津,18,13分2014浙江,21,15分第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 考纲解读命题规律考情精解读3命题趋势高考帮数学 考点2016全国2015全国2014全国自主命题地区与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题全国,20() 2016山东,21()2015山东,20()2015天津,19()2015浙江,19,15分2014山东,21()2014浙江,21() 与圆锥曲线有关的定点、定值问题全国,20()2016北京,19()2014山东,21()第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应
3、用 考纲解读命题规律考情精解读4命题趋势高考帮数学 考点2016全国2015全国2014全国自主命题地区与圆锥曲线有关的存在性问题全国,20()全国,20()2015北京,19()2014山东,21()第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 考纲解读命题规律考情精解读5返回目录1.热点预测 本讲内容主要考查直线与椭圆、抛物线的相交、相切关系的应用,重点考查线段的中点、弦长、垂直及向量的应用,以选择题或填空题为主,分值为5分;圆锥曲线的综合问题主要考查最值问题、定值问题、定点问题、面积的计算问题、存在性问题,以解答题为主,综合性强、难度大,分值12分.2.趋势分析 圆锥曲线的性质与其他数学内容(
4、如平面向量、函数、不等式等)的综合考查、存在性问题的探究成为高考命题的新趋势,在2018年高考复习时应给予关注.命题趋势高考帮数学 第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 知识全通关知识全通关1高考帮数学 继续学习考点1 直线与圆锥曲线的位置关系第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 知识全通关2高考帮数学 若=0,则方程有两个相同的实数解,即直线与圆锥曲线有一个交点;若0是直线与双曲线、抛物线相交的充分条件,但不是必要条件.(2)当a=0时,方程为一次方程,若b0,方程有一个解,此时直线与圆锥曲线有一个交点;若b=0,c0,方程无解,此时直线与圆锥曲线没有交点.3.直线与圆锥曲线的位置关系直
5、线与圆锥曲线相交时,直线与椭圆有两个公共点,与双曲线、抛物线有一个或两个公共点.(1)直线与椭圆有 两个交点 相交,直线与椭圆有 一个交点 相切,直线与椭圆 没有交点 相离. 继续学习第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 知识全通关3高考帮数学 (2)直线与双曲线有两个交点相交. 当直线与双曲线只有一个公共点时,除了直线与双曲线相切外,还有可能是直线与双曲线相交,此时直线与双曲线的渐近线平行.直线与双曲线 没有交点 相离.(3)直线与抛物线有 两个交点 相交.当直线与抛物线只有一个公共点时,除了直线与抛物线相切外,还有可能是直线与抛物线相交,此时直线与抛物线的对称轴平行或重合.直线与抛物线
6、没有交点 相离.继续学习第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 知识全通关4高考帮数学 易错提醒 1.过椭圆外一点总有两条直线与椭圆相切,过椭圆上一点有且仅有一条直线与椭圆相切,过椭圆内一点的直线均与椭圆相交.2.过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点:两条切线和一条与对称轴平行或重合的直线;过抛物线上一点总有两条直线与抛物线有且只有一个公共点:一条切线和一条与对称轴平行或重合的直线;过抛物线内一点只有一条直线与抛物线有且只有一个公共点:一条与对称轴平行或重合的直线.3.过双曲线外但不在渐近线上的一点总有四条直线与双曲线有且只有一个交点:两条切线和两条与渐近线平行的直线;过双曲线
7、上一点总有三条直线与双曲线有且只有一个交点:一条切线和两条与渐近线平行的直线;过双曲线内一点总有两条直线与双曲线有且只有一个交点:两条与渐近线平行的直线. 返回目录第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 知识全通关5高考帮数学 考点2 圆锥曲线中弦的相关问题返回目录第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 题型全突破题型全突破1考法指导 有关直线与圆锥曲线的位置关系存在两类问题:一是判断位置关系;二是依据位置关系确定参数的范围.这两类问题在解决方法上是一致的,都是将直线与圆锥曲线方程联立,利用判别式及根与系数的关系进行求解.高考帮数学 继续学习考法1 直线与圆锥曲线位置关系的判断及应用第十章第四
8、讲 直线与圆锥曲线的综合应用 高考帮数学 继续学习题型全突破2第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 返回目录高考帮数学 题型全突破31.直线与圆锥曲线相交或相离时,可直接联立直线与曲线的方程,结合消元后的一元二次方程求解.2.直线与圆锥曲线相切时,尤其是对于抛物线与双曲线,要结合图形,数形结合求解.【突破攻略】第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 .题型全突破4考法指导 1.最值问题的求解方法(1)建立函数模型,利用二次函数、三角函数的有界性求最值或利用导数法求最值.(2)建立不等式模型,利用基本不等式求最值.(3)数形结合,利用相切、相交的几何性质求最值.2.求参数取值范围的常用方法(1
9、)函数法:用其他变量表示该参数,建立函数关系,利用求函数值域的方法求解.(2)不等式法:根据题意建立含参数的不等式,通过解不等式求参数取值范围.(3)判别式法:建立关于某变量的一元二次方程,利用判别式求参数的取值范围.(4)数形结合法:研究该参数所表示的几何意义,利用数形结合思想求解.高考帮数学 继续学习考法2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 高考帮数学 继续学习题型全突破5第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 高考帮数学 继续学习题型全突破6第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 高考帮数学 题型全突破7返回目录第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 题型全突破8考法指导 圆锥曲线中的定点与定值问题是高考的常考题型,运算量较大,题目逻辑性较强.解决这类问题一般有两种方法:(1)直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定点或定值;(2)从特殊情况入手,求出定点或定值,再证明定点或定值与变量无关.高考帮数学 继续学习考法3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 高考帮数学 继续学习题型全突破9第十章第四讲 直线与圆锥曲线的综合应用 高考帮数学 继续学习题型全突
