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1、河北 周建杰 分类（2008 年泰州市）9二次函数 的图像可以由二次函数 的342xy 2xy图像平移而得到，下列平移正确的是A先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位B先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位C先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位D先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位（2008 年泰州市）29已知二次函数 y1=ax2bxc（ a0）的图像经过三点（1，0） ， （3，0） ， （0， ） 3（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5 分）（2）若反比例函数 y2= （x0）的图像与二次函数 y1=ax2bxc （
2、 a0）的图像在第一象限内交于点 A(x0，y 0)，x 0 落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4 分）（3）若反比例函数 y2= （x0， k0）的图像与二次函数y1=ax2bxc （ a0）的图像在第一象限内的交点 A，点 A 的横坐标 x0满足 2x 0 3，试求实数 k 的取值范围 （5 分）（2008 年南京市）26 （8 分）已知二次函数 中，函数 与自变2yxbcy量 的部分对应值如下表：x 1034y 515（1）求该二次函数的关系式；第 29 题图（2）当 为何值时， 有最小值，最小值是多少？xy（3）若 ， 两点都在该函数的图象上，试比较 与
3、 的1()Am， 2()B， 1y2大小以下是河南省高建国分类：（2008 年巴中市） ）二次函数 的图象如图 4 所示，2(0)yaxbc则下列说法不正确的是（ ）A B240bac0C D 2a（2008 年巴中市）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线 ，其中 （m）是球的飞行高度， （m ）是球飞出2185yxyx的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有 2m（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式（2008 年巴中
4、市）已知：如图 14，抛物线 与 轴交于点 ，点 ，234yxAB与直线 相交于点 ，点 ，直线 与 轴交于点 34yxbBCbyE（1）写出直线 的解析式BC（2）求 的面积A（3）若点 在线段 上以每秒 1 个单位长度的速度从 向 运动（不与MAB重合） ，同时，点 在射线 上以每秒 2 个单位长度的速度从 向 运， NBCC动设运动时间为 秒，请写出 的面积 与 的函数关系式，并求出点tM St运动多少时间时， 的面积最大，最大面积是多少？（2008 年自贡市）抛物线 的顶点为 M，与 轴的交点为)0(2acbxy xA、B（点 B 在点 A 的右侧） ，ABM 的三个内角M、A、B 所
5、对的边分别为 m、a、b。若关于 的一元二次方程 有两个x 0)(2ambx相等的实数根。（1）判断ABM 的形状，并说明理由。（2）当顶点 M 的坐标为（2，1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。（3）若平行于 轴的直线与抛物线交于 C、D 两点，以 CD 为直径的圆x恰好与 轴相切，求该圆的圆心坐标。x10 （2008 福建福州）已知抛物线 与 轴的一个交点为 ，21yxx(0)m，则代数式 的值为（ ）208mA2006 B2007 C2008 D2009（2008 年贵阳市）25 （本题满分 12 分）某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 200
6、 元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用设每个房间每天的定价增加 元求：x（1）房间每天的入住量 （间）关于 （元）的函数关系式 （3 分）yx（2）该宾馆每天的房间收费 （元）关于 （元）的函数关系式 （3 分）z（3）该宾馆客房部每天的利润 （元）关于 （元）的函数关系式；当每个w房间的定价为每天多少元时， 有最大值？最大值是多少？（6 分）（2008 年贵阳市）8二次函数 的最小值是（ ）2(1)yxA B C D2答案：B. 本题主要考查二次函数的最值. 当 a0 时，函数有最小值，并
7、且当x= ，y 最小值= ；当 a1，n0.（1）请你确定 n 的值和点 B 的坐标；（2）当动点 P 是经过点 O、C 的抛物线 y=ax2bxc 的顶点，且在双曲线y= 上时，求这时四边形 OABC 的面积.x523 （本题 10 分） （2008 年武汉市）某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1 元（售价每件不能高于 45 元） ，那么每星期少卖 10 件。设每件涨价 元x（ 为非负整数） ，每星期的销量为 件x y求 与 的函数关系式及自变量 的取值范围；yx如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大
8、？每星期的最大利润是多少？25 （本题 12 分） （2008 年武汉市）如图 1，抛物线 经过23yaxbA（1，0） ，C（3，2）两点，与 轴交于点 D，与 轴交于另一点 B。y求此抛物线的解析式；若直线 将四边形 ABCD 面积二等分，求 的值；1(0)ykxk如图 2，过点 E（1，1）作 EF 轴于点 F，将AEF 绕平面内某点旋x转 180后得MNQ（点 M，N，Q 分别与点 A，E，F 对应） ，使点 M，N 在抛物线上，求点 M，N 的坐标（2008 年广州市数学中考试题）25、 （14 分）如图 11，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm
9、，在等腰PQR 中，QPR=120，O xyEBDA F图 2ACO xyBD图 1底边 QR=6cm，点 B、C 、Q、R 在同一直线 l 上，且 C、Q 两点重合，如果等腰PQR 以 1cm/秒的速度沿直线 l 箭头所示方向匀速运动，t 秒时梯形 ABCD与等腰PQR 重合部分的面积记为 S 平方厘米（1）当 t=4 时，求 S 的值（2）当 ，求 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值4t22. （2008 年广东省中山市） （本题满分 9 分）将两块大小一样含 30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知 AB=8，BC=AD=4，AC 与 BD
10、 相交于点E，连结 CD(1)填空：如图 9，AC= ，BD= ；四边形 ABCD 是 梯形.(2)请写出图 9 中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图 10，若以 AB 所在直线为 x轴，过点 A 垂直于 AB 的直线为 y轴建立如图 10 的平面直角坐标系，保持 ABD 不动，将 ABC 向 x轴的正方向平移到 FGH 的位置，FH 与 BD 相交于点 P，设AF=t，FBP 面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值值范围.1.（2008 年泰安市）在同一直角坐标系中，函数 和ymx（ 是常数，且 ）的图象可能是（ ）2ymx0m图 11D C BA E图
11、9 ED C HF GBA Py x图1010xy Oxy Oxy Oxy O2.（2008 年泰安市）如图所示是二次函数 的图象在 轴上方的一21yxx部分，对于这段图象与 轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值x是（ ）A4 B C D163283.（2008 年泰安市）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数 （亩）与补贴数额 （元）之间大yx致满足如图 1 所示的一次函数关系随着补贴数额 的不断增大，出口量也不x断增加，但每亩蔬菜的收益 （元）会相应降低，且 与 之间也大
12、致满足如zz图 2 所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数 和每亩蔬菜的收益 与政府yz补贴数额 之间的函数关系式；x（3）要使全市这种蔬菜的总收益 （元）最大，政府应将每亩补贴数额 定wx为多少？并求出总收益 的最大值答案：B4.（2008 年聊城市） （本题满分 12 分）如图，把一张长 10cm，宽 8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计） xy（第 12 题）图 1x/元50（第 25题）1200800y/亩O图 2x/元10030002
13、700z/元O第 25 题图（1）要使长方体盒子的底面积为 48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去 2 个同样大小的正方形和 2 个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由山东省马新华的分类一、选择1 （四川省资阳市）在平面直角坐标系中，如果抛物线 y2x 2 不动，而把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 Ay2(x 2)2 + 2 By2(x + 2)22Cy2( x2) 22 D y2(x + 2) 2 + 2
