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1、第8章 信号的运算和滤波南京信息工程大学信息与控制学院*8.2*8.2模拟乘法器及其在运算电路中的应用8.3有源滤波器*8.1运算电路8.3 8.3 有源滤波电路有源滤波电路滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰 减无用频率信号的电子装置。8.3.1 滤波电路基础知识1. 滤波器的种类按幅频特性（即工作信号的频率范围），分为四大类: 低通滤波器（LPF：Low Pass Filter）高通滤波器（HPF：High Pass Filter）带通滤波器（BPF：Band Pass Filter）带阻滤波器（BEF：Band Elimination Filter） 滤波电路的功能: 使指定
2、频段的信号顺利通过，其它频率 的信号被衰减。2南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山低通滤波器（LPF）：用于工作信号为低 频（或直流），并且需要削弱高次谐波或频率 较高的干扰和噪声等场合整流后滤波。 高通滤波器（HPF） ：用于信号处于高频 ，并且需要削弱低频的场合阻容放大器的 耦合。 带通滤波器（BPF） ：用于突出有用频 段的信号，削弱其它频段的信号或干扰和噪 声载波通信。 带阻滤波器（BEF） ：用于抑制干扰。 通阻通Au阻通Au通阻Au阻阻 通Au理想滤波器的幅频特性: 允许通过信号的频段时为通带；将信号衰减到零的频段称 为阻带。3南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山实际上任何滤波
3、器在通带和阻带之间有着过渡带，如图所示 为低通滤波器的实际幅频特性。其通带中输出电压与输入电压之比 称为通带放大倍数 。 幅频特性中使放大倍数下降到0.707倍通带放大倍数的频率称为通带截止频率fp。4南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山若滤波电路仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成，则 称为无源滤波电路；若滤波电路不仅由无源元件还有有源元件（三极管、集成 运放）组成，则称为有源滤波。按滤波电路的元件组成分为无源滤波和有源滤波：2. 无源滤波器无源滤波电路即由无源元件R、L、C组成的滤波电路，例如 下图所示的低通滤波器：5南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山空载时带负载时负载变化，通带 放
4、大倍数和截止频 率均变化，带负载 能力差。带负载时：空载时:6南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路 的滤波参数不随负载变化，可放大。无源滤波电路可用于高电压大电流，如直流电源中的 滤波电路；有源滤波电路是信号处理电路，其输出电压和 电流的大小受有源元件自身参数和供电电源的限制。3.有源滤波电路用电压跟随 器隔离滤波电 路与负载电阻7南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山8.3.2 低通滤波器（LPF）频率趋于0时的放大 倍数为通带放大倍数决定于RC环节表明进入高频段 的下降速率为 20dB/十倍频1.一阶低通滤波器求解传递函数时，只需将放大倍数中
5、的 j用 s 取代即可； s 的方次称为阶数。经拉氏变换得 传递函数：一阶电路8南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山幅频特性：为了使过渡带变窄，需 采用多阶滤波器，即增加 RC环节。9南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山2、常用二阶低通滤波器引入正反馈要求ff0时幅频特性按40dB/十倍频下降。f0时，C1断路，正反馈 断开，放大倍数为通带放大 倍数。 f ， C2短路，正反馈不 起作用，放大倍数0 。 对于不同频率的信号正反馈的强弱不同，因而有可能在f = f 0时放大倍数等于或大于通带放大倍数。C1=C210南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山二阶LPF的分析列P、M点的节点电流方程
6、， 整理可得：11南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山OOO与LPF有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得一阶 HPF、简单二阶HPF、压控电压源二阶HPF电路。8.3.4 带通滤波器（BPF）8.3.5 带阻滤波器（BEF ）8.3.3 高通滤波器（HPF）12南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山1. 反相输入低通滤波器积分运算电路的电压放大倍数为加R2后需有电阻构成的 负反馈网络来确定 通带放大倍数。12lg20RR-8.3.6 状态变量型滤波器13南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山2、要点将比例、积分、求和等基 本运算电路组合成自由设置传 递函数、实现各种滤波功能的 电路，称为状态变量型滤波器 。通带放大倍数决定于电阻 组成的负反馈网络。将低通环节加在负反馈通路来实现高通。f 时C 相当于短路，A2输出电压0，电路开环， A1输 出电压UOM，工作到非线性区；需引入负反馈决定通带放大倍数。14南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山2. 状态变量滤波器的组成15南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山本章结束16南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山
