《福建省2017-2018学年高一数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2017-2018学年高一数学上学期期中试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1南安三中南安三中 20172017 年秋期中考高一年数学学科试卷年秋期中考高一年数学学科试卷考试时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1 已知 A=0，1，2，3，4，B=1，3，5，则 AB 为( )A0，2 B1，3 C0，1，3 D22已知函数，则( ) 0,10,)1 ()(2xxxxxf)2( ffA4 B1 C0 D-1 3、函数的定义域是( )1( )lg(1)1f xxxA.（-，1） B.（1，+） C.（-1,1）（1，+） D.（-，+）4、设，则的大小关系
2、是( )0.87 0.75,0.6 ,log4abc, ,a b cA B C Dacbcabbaccba5下列给出的同组函数中，表示同一函数的是( )3230(1) ( )( );1, 0|(2) ( )( );1,0(3) ( )1( ).f xxg xxxxf xg xxxf xg xx 和和和A(1)、 (2) B(2) C (1)、(3) D(3)6、函数的零点所在的大致区间是( )xxxf2ln)(A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(e,3)7 若函数,则在上的值域为( ) 246f xxx xf0, 3A B C D 6 , 2 3 , 26, 2 6 , 38
3、.下列函数中，满足在区间（0，+）为减函数的是 ( )( )f xA. B. C. D. 1( )f xx2( )(1)f xx( )xf xe( )ln(1)f xx29已知在R上是奇函数，且，当时，则( )f x)()4(xfxf)2 , 0(x22)(xxf( )7(fA B C D22989810若 2lg（x2y）lgxlgy，则xy的值为( )A4 B1 或41C1 或 4 D4111.已知函数在上既是奇函数，又是减函数，则满足( )f x1,1的 x 的取值范围是( )(1x)f(3x 2)0fA. B. C. D. 1,21,123,43,1412.对实数和，定义运算“”：设函
4、数ab,1,1.aababbab，若函数的图象与轴恰有两个公共点， 222f xxxxxR yf xcx则实数的取值范围是( )cA B 3, 21,2 3, 21,4 C D111,44311,44 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.将答案填在答题卡上）13已知集合若，则值的集合为_。 |2, |1,Ax xBx mx BAm14已知幂函数 y=f（x）的图象过点（2，） ，则 f（9）=_15二次函数在区间上是增函数，则实数的取值集合是cbxxy2), 2 b_。16、函数 )0(4)3(),0()(xaxaxaxfx 满足)()(2121xxxfxf对定义域
5、中的任0意两个不相等的12,x x都成立，则a的取值范围是 .三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)317.(本题满分 10 分)计算（1） （2）1 032527()9648915lglglg12.5log 9 log 82818. (本题满分 12 分)全集 U=R，若集合，则|310Axx|27Bxx（1）求，,； ABAB()()UUC AC B（2）若集合 C=，求的取值范围； |x xaACa19. (本题满分 12 分)已知 4423)2(xxxf（1）求函数的解析式)(xf（2）判断函数的奇偶性 )(xf（3）解不等式)3()2
6、(xfxf20. (本题满分 12 分)已知函数，且.1(x)(c)1cxfx为常数(1)0f4(1)求 c 的值；(2)证明函数在上是单调递增函数；(x)f0,2(3)已知函数，判断函数的奇偶性.(x)()xgf e(x)g21.（本小题满分 12 分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。 400,800004000,21400)(2xxxxxRx（1）将利润表示为月产量的函数；)(xf（2）当月产量为何值时，公司所获利利润最大？最大利润是多少元？（利润=总收益总成本）22、 （本小题满分 12
7、分）已知函数f(x)=2x的定义域是0,3，设g(x)=f(2x)-f(x+2).（1）求g(x)的解析式;（2）求函数g(x)的最大值和最小值.南安三中 2017 年秋期中考高一年数学学科试卷答案一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）1-6.BACDBB 7-12.CAADBB52、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13. 14.3 15. 16. 21,21, 04bb10,4三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)17. (本题满分 10 分)(1) 解: 原式= 11 233253( ) ( ) 134541332（2）解
8、: 原式 = = =0 1825lg9lg8lg()252lg8lg9lg10 118. (本题满分 12 分) 解：(1) = = AB73| xxAB102| xx= ()()UUC AC B102|)(或xxxBACu(2) a3 19(本题满分 12 分)解：（1）4423)2(xxxf23)(xxf（2） 定义域为 R，23)(xxf又 为偶函数)(3)(2)(xfxfx)(xf（3）22)3()2(33xx22)3()2(xx21x20 .解: (1) , ,即 c=1 (2) 由（1）可知证明：又，即6函数在上是单调递增函数 (x)f0,2(3)由题意知 定义域为 R，关于原点对
9、称 函数是奇函数. (x)g21.(本题满分 12 分)解：（1）设月产量为台，则总成本为，总收益总xx10020000成本即为利润。 400,100600004000 ,2000030021 )(2xxxxxxf（2）当时，4000 x25000)300(212000030021)(22xxxxf当时，有最大值 25000300x)(xf当时，是减函数，400xxxf1006000)(200004001006000)(xf因此，当时，有最大值 25000300x)(xf即每月生产 300 台仪器时，公司获得利润最大，最大利润为 25000 元。22、 （本小题满分 12 分）解：（1）f(x)=2x，g(x)=f(2x)-f(x+2)=22x-2x+2。 因为f(x)的定义域是0,3，所以，解之得 0x1。 320320 xx于是 g(x)的定义域为x|0x1。 （2）设g(x)=(2x)2-42x=(2x-2)2-4。 x0,1,即 2x1,2，当 2x=2 即x=1 时，g(x)取得最小值-4； 当 2x=1 即x=0 时，g(x)取得最大值-3。 7
