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1、第第 15 15 章章 狭义相对论力学基础狭义相对论力学基础爱因斯坦 (Einstein)爱因斯坦 20世纪最伟大的物理学家，1879年3月14日出生于德国乌尔姆，1900年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学。1905年，爱因斯坦在科学史上创造了史无前例的奇迹。这一年的3月到9月半年中，利用业余时间发表了 6 篇论文，在物理学 3 个领域作出了具有划时代意义的贡献 创建了光量子理论、狭义相对论和分子运动论。爱因斯坦在1915年到1917年的3年中，还在 3 个不同领域做出了历史性的杰出贡献 建成了广义相对论、辐射量子理论和现代科学的宇宙论。爱因斯坦获得 1921 年的诺贝尔物理学奖牛 顿 力 学麦
2、克 斯 韦 电 磁 场 理 论热力学与经典统计理论两朵小乌云l 迈克耳逊莫雷“以太漂移”实验l 黑体辐射实验强调l 近代物理不是对经典理论的简单否定。l 近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。狭义相对论量子力学近代物理学的两大支 柱，逐步建立了新的 物理理论。19世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋 于成熟。绝对时间绝对空间绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同的，具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现象的规律而言，所有惯性系是等价的。 15.1 经典力学的相对性原理伽利略变换一. 绝对时空观二. 经典力学的相对性原理
3、l 经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关 三. 伽利略变换正变换逆变换伽利 略变 换式在两个惯性系中分析描述同一物理事件 在 t 0 时刻，物体在 O 点, S , S 系重合。t 时刻，物体到 达 P 点P(x, y, z; t ) (x, y, z; t)yO zSx (x )O zySu 是恒量速度变换和加速度变换式为请大家自己写出速度、加速度的逆变换式由定义并注意到写成分量式在牛顿力学中四. 牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性 质量与运动无关 力与参考系无关迈克耳逊 - 莫雷实验对 (1) 光线：O M1 O15.2 狭义相对论的两个基本假设一. 伽利略变换的困难l Maxwell
4、电磁场方程组不服从伽利略变换l 迈克耳逊 - 莫雷实验的零结果以太风(1)(2)对 (2) 光线：O M2 O由 l1 = l2 = l 和 v 0 ，实测 频率 l 大于光源固有频率0 2. 光的横向多普勒效应二.机械波和光的多普勒效应的区别(1) 机械波无横向多普勒效应；而光波具有横向多普勒效应。(3) 波的传播媒质运动不影响光的多普勒频移，但却影响机械波的多普勒频移。(2) 光的多普勒频移与波源对于观察者运动，还是观察者对于波源运动无关，而机械波的多普勒频移在这两种情 况下是不同的。例解求一遥远的河外星系以很高的速率离开地球退行而去，其谱线 发生红移。与固有频率 0 相对应的波长为 0
5、= 434 nm 的谱线，地面上观测记录的该谱线的波长 = 600 nm.此河外星系的退行速率。以v 表示本题所求的退行速率，以 表示与波长 对应的频率，则有0 = c/0 和 = c/ ，代入纵向多普勒效应式，有代入题给数据，解得以 0.6 c 速度飞行的宇宙飞船上的乘客，通过电磁波收看来自地球的物理讲座。对地球上报告厅里的学生来说，该讲座 持续了50分钟。(1)(2)（分钟）例解求 飞船处于下列情况下，飞船上的乘客要用多长时间看完整个 讲座。(1)飞船离开地球远去时；(2)飞船向着地球返回时。t2t1x1x2(分钟)即趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量物理概念：质量，动量，能量，重
6、新审视其定义(1) 应符合爱因斯坦的狭义相对性原理(2) 应满足对应原理即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变原则15.7 狭义相对论质点动力学简介一.相对论质量、动量 质点动力学基本方程1. 质速关系经典理论：与物体运动无关在相对论中，若仍定义质点动量为质量与速度的乘积，要 使动量守恒定律在洛伦兹变换下保持不变，则要求质量 m 与质点运动速度有关以两粒子的碰撞为例根据洛伦兹变换S与相对性原理矛盾若质点质量 与速度无关考虑到空间各向同性，质点质量 m 应与速度方向无关Sl l 设两粒子完全相同，其静止质量为S 系的观察者 根据洛伦兹变换OSxOSxl 以两粒子的弹性正碰为例来导出质速关系(2) 质
7、速曲线当v =0.1 cm 增加 0.5%(3) 光速是物体运动的极限速度讨论(1) 当v c 时， 0, m = m0当v =0.866 c当v c当v = c2. 相对论动量可以证明，该公式保证动量 守恒定律在洛伦兹变换下， 对任何惯性系都保持不变性3. 相对论质点动力学基本方程经典力学相对论力学低速退化二.能量 质能关系 经典力学 相对论力学 ?在相对论中，认为动能定理仍适用。若取质点速率为零时动 能为零。则质点动能就是其从静止到以v 的速率运动的过程中,合外力所做的功两边微分相对论的动能表达式(1) 注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系讨论当v c 时， 0, 有牛顿力学中 的动能
8、公式出现退化(2) 当v c，Ek ，意味着将一个静止质量不为零的粒子，使其速度达到光速，是不可能的。(3) 静止能量 总能量 总 能 量：静止能量：任何宏观静止 物体具有能量相对论质量是 能量的量度质能关系物体的相对论总能量与物体的总质 量成正比 质量与能量不可分割物体质量与能量变化的关系(4) 对于一个存在有内部结构和内部运动的系统来说系统随质心平动的动能系统的内能例如 1kg 水由 0 度加热到 100 度，所增加的能量为四.相对论能量和动量的关系两边平方两边乘以 c 4取极限情况考虑，如光子例解求两个静质量都为 m0 的粒子，其中一个静止，另一个以v 0 = 0.8 c 运动，它们对心碰撞以后粘在一起。碰撞后合成粒子的静止质量。取两粒子作为一个系统，碰撞前后动量、能量圴守恒，设碰 撞后合成粒子的静止质量为 M0 ，运动质量为 M ，运动速度 为 V ，则得由例解求某粒子的静止质量为 m0 ，当其动能等于其静能时，其质量和动量各等于多少？动能：由此得，动量由质速关系例解求设火箭的静止质量为 100 t ，当它以第二宇宙速度飞行时，其质量增加了多少？ 火箭的第二宇宙速度 v = 11. 2 10 3 m/s ，因此 v c ，所以火箭的动能为火箭质量可近视为不变火箭的质量的增加量为
