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1、九年级综合复习（一）考点一：有理数有理数的分类 ：有理数整数分数正整数负整数零按定义 正分数负分数考点一：有理数有理数的分类 ：有理数正整数零负有理数正有理数负整数正分数负分数按符号有理数：整数和分数 数轴：规定了原点、正方向、和单位长度的直线 。相反数：如果两个数只有符号不同，其中一个 就叫另一个的相反数。0的相反数是零。在数轴上，表示相反的两个数的点在原点 的两侧，并且到原点的距离相等。倒数：乘积为1的两个数互为倒数，零没有倒数。绝对值：一般的，数轴上表示数a的点到 原点的距离。绝对值的性质：l a l=a=0a0a 考点二： 1.在数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大。2.正数大于0
2、，0大于负数，正数大于负数 ，两个负数，绝对值大的反而小。考点三：有理数的运算法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加。异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。2.减去一个数，等于加上这个数的相反数 。3.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘。4.两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除。5.零除以任何一个不为0的数得0，除以 一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数 .6.有理数的乘方：求几个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂。ana叫底数，n叫指数.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正 数。正数的任何次幂都是正数，0的任何 次幂都是
3、0，任何数的（0除外）0次幂都 是1，1的任何次幂是1，任何数（ 0除外 ）的1次幂是本身，任何数（ 0除外）的 -1次幂是这个数的倒数.(注意底数为负 数)7.有理数的混合运算：（1）先乘方，再乘除，最后加减。（2）同级运算从左到右进行。（3）有括号的，先算括号里的，按小括号、 中括号、大括号依次进行。有理数的运算律：(1)a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c)(2) ab=ba;(ab) c=a (bc) ;(a+b) c=a b+ac考点四：科学记数法：把一个数表示为aX 的形式 ，其中110nl a l 10 实数 考点一：(1)平方根：如果 =a, 那么x就叫做a的平 方根，
4、记做x2 X=a+-一个正数的平方根有两个，他们互为相 反数，0的平方根是0，负数没有平方根。(2)算数平方根：正数a的正的平方根. 记做 :a0 =0无理数：无限不循环小数。如2530.10100100011.立方根的概念.一般地，如果一个数的立方等于a，这个 数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).2.开立方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方 与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可 以通过立方运算来求.用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.数a的立方根用符号“ ”表示,读作“三次根号a”，其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).当 ，则x叫做什么呢
5、？X叫a的四次方根实数有理数正有理数负有理数零无理数正无理数负无理数有理数和无理数统称为实数。或 有理数整数分数（无限不循环小数）(有限小数或 无限循环小数)实数正实数0 负实数正有理数正无理数 负有理数负无理数1.某市2009年元旦的最高气温为2C，最低气温-8 C， 那么，这天的最高气温比最低气温高（ ） A. -10 C B.-6 C C.6 C D.10 C有理数的概念2.下列各数中，最大的数是（ ） A. -1 B. 0 C.1 D.DD3.如果+3表示运入仓库的大米吨数，那 么运出5吨表示为（ ）吨A.-5 B.+5 C.-3 D.+3B4.如图，点A.B.C.D在数轴上的位置，
6、则-2的相反的点是（ ）oABDC-1-2-3-4B5.在0，-2，1， 四个数中，最小的数是（ ）A.0 B.1 C.-2 D.6.下列各式，结果为负数的是（ ）A.-（-2）-（-3） B. （-2）X（-3） C. D.C(-3)-3DA.2010 B. 0 C.1 D.-1(a-2)2+ =0，则 =（ ）(a+b)20107.C8.某市水质检部门2009年全年共检测水量28909.6 万吨，用科学记数法表示（ ）吨（保留两位有 效数字）1010D.X2.9A.107X2.9109C.X2.9B.108X2.9B9.计算：22X-5+1 5-2(11) 36的算术平方根是（ ）B.6A.6C.6+-D.6-+B(12) 8的立方根是（ ）A.2 B. 2 C. - 4 D. 4-+-+A(13)已知实数a在数轴上的位置如图，则 =( )1- - aa2+A.1 B. -1 C. 1-2a D.2a-1o123-1-2-3aAn平方+n n-n答案（1）如图，按下列程序计算，把答案填在表 格里输入n 3 -2 -3输出答案 1（2）请将计算程序用代数式表示，并化简
