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1、实验九 测量电源的电动势和内电阻要点归纳 【实验目的】掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内电阻的方法,学会利用图象法处理数据的方法. 【实验原理】1.实验依据:闭合电路欧姆定律2.实验电路:如图1所示图13.E和r的求解:由U=E-Ir得4.作图法数据处理,如图2所示.图2(1)图线与纵轴交点为E.(2)图线与横轴交点为I短= .(3)图线的斜率表示图线斜率的绝对值为电源内电阻r的大小;当I=0时,U=E,即图线与纵轴的交点坐标值;当U=0时,I为短路时的电流,即图线与横轴的交点坐标值.但要注意,有时纵轴起点不是零,这时图线与横轴的交点不是短路电流,图线斜率的绝对斜仍是内电阻值,与纵轴的交点
2、坐标值仍为电源电动势值.特别提示【实验器材】电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标纸.【实验步骤】1.电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按图1连接好电路.2.把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端.3.闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1).用同样方法测量几组I、U值.填入表格中.4.断开开关,拆除电路,整理好器材.锦囊妙诀 滑动变阻器为外电阻,列表记录两表读数,电压变化便于作图,U轴起点要看清楚,求解E、r要用UI图.【数据处理】本实验中数据的处理方法,一是联立方程求解的公式法,二是描点画图法. 第1组组第2组组第3组组第4组组第5组组第
3、6组组U/VI/A方法一 取六组对应的U、I数据,数据满足的关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r,取其平均值作为电池的电动势E和内电阻r的大小.方法二 以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系,在坐标平面内描出各组(U,I)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距),直线的斜率大小即为电池的内电阻r.即r=| |.【误差分析】用伏安法测电源电动势和内电阻的方法很简
4、单,但系统误差较大,这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的.用这种方法测电动势可供选择的电路有两种,如图3甲、乙所示.图3当用甲图时,考虑电表内阻,从电路上分析,由于实验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻,因此伏特表应看成内电路的一部分,故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻(如甲图中虚线所示),因为伏特表和电池并联,所以等效内阻r测应等于电池真实内阻值r和伏特表电阻RV的并联值,即r测= r真.此时如果断开外电路,则电压表两端电压U等于电动势测量值,即U=E测,而此时伏特表构成回路,所以有UE真,即E测E真.同样的分析方法,可分析出当选用乙图进行测量时,仍把滑
5、动变阻器作为外电路,因此安培表应看做内电路的一部分(如图乙中虚线框内所示),因为安培表和电池串联,所以等效内阻r测应等于电池真实阻值r真和安培表电阻RA之和,即r测=r真+RAr真,此时如果断开外电路,则电流为零,安培表两端电势相等,等效电源的电动势E测就是电源电动势的真实值E真,即E测=E真.【注意事项】1.为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻应选得大些(选用已使用过一段时间的干电池).2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池在大电流放电时极化现象严重,使得E和r明显变化.3.在画UI图线时,要使尽可能多的点落在这条直线上.不在直线上的点应对称分布在
6、直线两侧,不要顾及个别离开直线较远的点,以减小偶然误差.4.干电池内电阻较小时,U的变化较小.此时,坐标图中数据点将呈现如图4甲所示的状况,使下部大面积空间得不到利用.为此,可使纵坐标不从零开始,如图4乙所示,把坐标的比例放大,可使结果的误差减小.此时图线与横轴交点不表示短路电流.另外,计算内电阻要在直线上任取两个相距较远的点,用计算出电池的内电阻r.图4典例剖析【例1】(2009北京21(2)某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池.该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r,但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 ,可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig=0.6 A
7、,内阻rg=0.1 )和若干导线.(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求,设计图5中器件的连接方式,画线把它们连接起来.图5(2)接通开关,逐次改变电阻箱的阻值R,读出与R对应的电流表的示数I,并作记录.当电阻箱的阻值R=2.6时,其对应的电流表的示数如图6所示.处理实验数据时首先计算出每个电流值I的倒数 ;再制作R- 坐标图,如图7所示,图中已标注出(R, )的几个与测量对应的坐标点,请你将与图6实验数据对应的坐标点也标注在图7上.图6(3)在图7上把描绘出的坐标点连成图线.图7(4)根据图7描绘出的图线可得出这个电池的电动势E= V,内电阻r= .解析 (1)略.(2)当R=2.6 时,
8、由图6知:I=0.5 A, =2 A-1,点(2,2.6)见答图.(3)见答图,可见是一条倾斜的直线.注意连线时,a.不能连成折线,b.为减小偶然误差,个别偏离太远的点舍去.(4)由闭合电路的欧姆定律得E=I(R+r)则R= -r,故(3)中图线的斜率k表示电池电动势E的大小,纵轴截距的绝对值表示内阻r.由答图可知:E=k= V1.5 V(1.461.54 V范围内均正确)r0.3 (0.250.35 均正确).答案 (1)如下图所示(2)(3)如下图所示(4)E=1.50 V(1.461.54) r=0.3 (0.250.35)【例2】 某同学为了较精确地测量某一节干电池的电动势和内电阻,实
9、验室准备了下列器材:A.待测干电池E(电动势约为1.5 V,内电阻约为1 )B.电流表G(满偏电流3.0 mA,内电阻为100 )C.电流表A(量程00.6 A,内电阻约为1 )D.滑动变阻器R1(010 ,额定电流为2 A)E.滑动变阻器R2(01 k,额定电流为1 A)F.定值电阻R0(阻值为900 )G.开关一个,导线若干(1)为了能比较准确地进行测量,同时还要考虑操作的方便,实验中滑动变阻器应选 .(2)根据题意在图8中画出该实验所需要的电路图.图8(3)根据电路图,将实物图9连接起来,组成完整的电路.图9(4)如图10所示,是某同学根据正确的实验得到的数据作出的图线,其中,纵坐标I1
10、为电流表G的示数,横坐标I2为电流表A的示数,由图可知,被测干电池的电动势为 V,内电阻为 (保留2位有效数字)图10答案 (1)D (2)如下图所示(3)如下图所示(4)1.4 0.67【例3】有一叠层电池,它的电动势E约为9 V,内电阻r约50 ,允许输出的最大电流为50 mA,为了测定这个电池的电动势和内电阻,实验室提供有以下器材可供选择:器材符号规规格理想电压电压 表测测量范围围015 V电电流表测测量范围围01 mA, 内电电阻r1=100 电电流表测测量范围围00.6 A，内电电 阻r2=0.01 滑动变动变 阻器R总电总电 阻约约1 k定值电值电 子阻R0电电阻R0=5 开关（K
11、）一个，导线导线 若干(1)为能测多组数据并有较高的准确程度,在虚线方框内画出实验电路原理图.图中各元件要用题目中给出的符号或字母标出.(2)根据两次实验数据可以求出E= 、r= (用已知量和测得量的符号表示);式中各符号的意义是.答案 (1)如下图所示(2) U1、U2是电压表两次的读数,I1、I2是电流表两次的读数创新实验【例4】(2009重庆22(2)硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件,某同学用图11所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系,图中R0为已知定值电阻,电压表视为理想电压表.图11(1)请根据图11,将图12中的实验器材连接成实验电路.(2)若电压表V2的读数为U
12、0,则I= .图12(3)实验一:用一定强度的光照射硅光电池,调节滑动变阻器,通过测量得到该电池的UI曲线a,见图13.由此可知电池内阻 (选填“是”或“不是”)常数,短路电流为 mA,电动势为 V.(4)实验二:减小实验一中光的强度,重复实验,测得UI曲线b,见图13.当滑动变阻器的电阻为某值时,实验一中的路端电压为1.5 V,则实验二中外电路消耗的电功率为mW(计算结果保留两位有效数字)图13解析 (1)连接实验电路图如下.(2)根据欧姆定律可知I=(3)路端电压U=E-Ir,若r为常数,则UI图为一条不过原点的直线,由曲线a可知电池内阻不是常数;当U=0时的电流为短路电流,约为295 A
13、=0.295 mA;当电流I=0时路端电压等于电源电动势E、约为2.67 V.(4)实验一中的路端电压为U1=1.5 V时电路中电流为I1=0.21 mA,连接a中点(0.21 mA,1.5 V)和坐标原点,此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻(定值电阻)的UI图,和图线b的交点为实验二中的路端电压和电路电流,如下图,电流和电压分别为I=97 A,U=0.7 V,则外电路消耗功率为P=UI=0.068 mW.(2) (3)不是 0.295(0.2930.297)2.67(2.642.70) (4)0.065(0.0600.070)答案 (1)见解析图素能提升1.在测一节干电池(电动势约为
14、1.5 V,内阻约为2 )的电动势和内电阻的实验中,变阻器和电压表各有两个供选:A电压表量程为15 V,B电压表量程为3 V,A变阻器为(020 ,3 A),B变阻器为(0500 ,0.2 A).电压表应该选 (选填“A”或“B”),这是因为 .变阻器应该选 (选填“A”或“B”),这是因为 .解析 电动势为1.5 V,而A电压表量程为15 V,若用A则很难精确读数,误差太大.B变阻器电阻太大而额定电流过小,调节不方便.答案 B A电压表量程过大,读数误差较大A B变阻器额定电流过小,调节不方便2.现有一个阻值为10.0 的定值电阻、一个电键、若干根导线和一个电压表,该电压表盘面上有刻度但无刻
15、度值,要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案.(已知电压表内电阻很大,电压表量程大于电源电动势,电源内阻约为几欧姆)要求:(1)在方框中画出实验电路图.(2)简要写出完成接线后的实验步骤.(3)写出用测得的量计算电源内电阻的表达式r= .解析 电压表指针偏转角度与通过电压表的电流,或者与加在电压表两端的电压成正比,因此表盘面无刻度值也可以用格数的多少表示电压的大小,当断开电键时,电压表偏转格数N1表示电源电动势的大小.电键闭合时,N2表示R两端电压,根据全电路欧姆定律,答案 (1)如下图所示(2)断开电键,记下电压表偏转格数N1;合上电键,记下电压表偏转格数N2(3) 3.测量电源的电动势E及内电阻r(E约为6 V,r约为1.5 ).器材:量程3 V的理想电压表V,量程0.6 A的电流表A(具有一定内阻),固定电阻R=8.5 ,滑动变阻器R(010 ),开关S,导线若干.(1)画出实验电路原理图.图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出.(2)在图14中完成实物连接.图14(3)实验中,当电流表读数为I1时,电压表读数为U1;当电流表读数为I2时,电压表读数为U2.则可以求出E= ,r= .(用I1、I2、U1、U2及R表示)答案 (1)、(2)如下
