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1、3.1.2 3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解新课引入新课引入某个雷电交加的夜晚，医院的医生正在抢救一个危 重病人，忽然电停了，医院采取了应急措施。据了解原 因是供电站到医院的某处线路出现了故障，维修工如何 迅速查出故障所在? (线路长10km，每50m一棵电线杆） 如果沿着线路一小段一小段查找，困难 很多。每查一个点要爬一次电线杆子， 10km长，大约有200根电线杆子。维维修线修线路的路的工人师工人师 傅怎样工傅怎样工作合作合理？理？想一想一 想想探索问题探索问题 提取原理提取原理如图,设供电站和医院的所在处分别为点A、B（间距10km) A (供电站)这样每查一次,
2、就可以把待查的线路长度缩减一半CB （医院）DE要把故障可能发生的范围缩小到 50m100m左右，即一两根电杆附 近，最多查几次就可以了？ 算一算算一算7次取中点这种解决问题的方法，就是我们今天要学这种解决问题的方法，就是我们今天要学 的的二分法二分法。 用二分法求方程的近似解知识回顾知识回顾对于函数对于函数y=y=f(xf(x), ),我们把使我们把使f(xf(x)=0)=0的实的实 数数x x叫做函数叫做函数y=y=f(xf(x) )的零点的零点. . 零点概念：零点概念：等价关系等价关系: :方程f(x)=0有实数根 函数函数y=y=f(xf(x) ) 的图象与的图象与x x轴有交点轴有
3、交点函数函数y=y=f(xf(x) )有零点有零点零点存在定理零点存在定理: :如果函数y=f(x)的图象在区间a,b上 连续不断、且f(a)f(b)0， x1=1.5，f(x1)=0.3750，区间1，1.5， x2=1.25，f(x2)=0.04690，区间1.25，1.375，概念拓展概念拓展 实践探究实践探究x5=1.28125，f(x5)=0.10330，区间1.25，1.28125， x6=1.26562，f(x6)=0.0273，区间1.25，1.26562， x7=1.25781，f(x7)=0.1，区间1.25781，1.26562， 1.26.x4=1.3125，f(x4)=0.2610，区间1.25，1.3125周而复始怎么办周而复始怎么办? ? 定区间，找定区间，找中点，中点，零零点落在异点落在异号间，号间，口口 诀诀反思小结反思小结 体会收获体会收获中值计算两边看；中值计算两边看；区间长度缩一半；区间长度缩一半；精确度上来判断精确度上来判断. .巩固提高巩固提高 课外练习课外练习 1、课堂作业：P92习题3.1A组 3、 4、 52、课外作业：（1）阅读课本P91 中外历史上的方程求解；（2）12只金表中有一只份量略轻，如何用 一架天平秤，在秤量次数最少的情况下分辩 出来？
