《高中数学空间几何体及棱柱、棱锥、棱台的几何特征课件人教版必修二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学空间几何体及棱柱、棱锥、棱台的几何特征课件人教版必修二（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1 空间几何体的结构 第一课时空间几何体及棱柱、棱锥的结构特征 知识探究（一）：空间几何体的类型 思考1：在我们周围存在着各种各样的物 体，它们都占据着空间的一部分.如果我 们只考虑这些物体的形状和大小，而不 考虑其他因素，那么由这些抽象出来的 空间图形就叫做空间几何体.你能列举那 些空间几何体的实例？思考2：观察下列图片，你知道这图片在 几何中分别叫什么名称吗？思考3：如果将这些几何体进行适当分类 ，你认为可以分成那几种类型？思考4：图（2）（5）（7）（9）（13） （14）（15）（16）有何共同特点？这 些几何体可以统一叫什么名称？思考5：图（1）（3）（4）（6）（8） （10）
2、（11）（12）有何共同特点？这 些几何体可以统一叫什么名称？多面体旋转体思考6：一般地，怎样定义多面体？围 成多面体的各个多边形，相邻两个多边 形的公共边，以及这些公共边的公共顶 点分别叫什么名称？面顶点棱由若干个平面 多边形围成的 几何体叫做多 面体 .思考7：一般地，怎样定义旋转体？轴由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体 知识探究（二）：棱柱的结构特征 思考1：我们把下面的多面体取名为棱 柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征 吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，每相邻两个四边形的公共边都互相 平行，由这些面围成的多
3、面体叫做棱柱. 思考2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互 相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做 棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的 侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶 点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、 顶点吗？侧面顶点侧棱底面思考3：下列多面体都是棱柱吗？如何用 符号表示？如何在名称上区分这些棱柱 ？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1思考4：判断多面体是否为棱柱的方法：1.有两个面平行；2.各侧棱都平行，各侧面都是平行四边形两头一样平，上下一样粗思考5：有两个面互相平行，其余各面都 是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？思考6：一个棱柱至少有
4、几个侧面？一个 N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少 条侧棱？有多少个顶点？棱柱概念的推广：1.侧棱不垂直于 底面的棱柱叫做 斜棱柱斜四棱柱ABCDEA1B1C1D1E1斜五棱柱棱柱概念的推广：2.侧棱垂直于底 面的棱柱叫做直 棱柱直三棱柱ACA1BB1C1棱柱概念的推广：3.底面是正多边 形的直棱柱叫做 正棱柱正六棱柱正四棱柱棱柱概念的推广：4.底面是平行四边形 的四棱柱叫做平行六 面体侧棱与底面垂直的 平行六面体叫做直 平行六面体平行六面体的六个面 都是平行四边形不垂直的叫斜平行 六面体棱柱概念的推广：5.底面是矩形的 直平行六面体叫 做长方体6.棱长都相等的 长方体叫正方体棱柱复习理论迁
5、移例1 如图，截面BCEF将长方体分割成 两部分，这两部分是否为棱柱？ ABC DA1B1C1D1EF知识探究（三）： 棱锥的结构特征 思考1：我们把下面的多面体取名为棱 锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征 吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？1.定义：有一个面是多边形，其余各面 都是有一个公共顶点的三角形，由这 些面围成的多面体（二）棱锥思考2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、 侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面顶点侧棱底面底面：多边形面，侧面：有公共顶点的各三角形 面，侧棱：相邻侧面的公共边，顶点：各侧面的 公共顶点，对角面：过不相邻的两条侧棱的截面.思考3：下列多面体都是棱锥吗？如何用 符号表
6、示？如何在名称上区分这些棱锥 ？ABCSSABCDSABCEFD2.记法： (1)棱椎S-ABCD(2)棱椎S-AC3.分类： 三棱椎、四棱椎、五棱椎等 三棱椎又叫做四面体4.判断方法：（1）有一个面是多边形；SABCD（2）其余各面是有一个顶点的三角形.判断：有一个面是多边形，其余各面 都是三角形的几何体一定是棱锥吗？高效第一页主题三上面的图形5.概念的推广：正棱锥:底面是 正多边形，并且顶点 在底面上的射影是底 面的中心正棱锥的侧面都是全 等的等腰三角形思考4：一个棱锥至少有几个面？一个N 棱锥分别有多少个底面和侧面？有多少 条侧棱？有多少个顶点？ 至少有4个面；1个底面，N个侧 面，N条
7、侧棱，1个顶点. 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？BAB1CC1A1B1CC1A1BB1CA1BACA1思考5：用一个平行于棱锥底面的平面去 截棱锥，截面与底面的形状关系如何？相似多边形（三）棱台知识探究（四）：棱台的结构特征 1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥，截面与底面之间的部分形成 另一个多面体，这样的多面体叫做棱台 .特征：有两个面是互相平 行的相似多边形，其余各 面都是梯形，每相邻两个 梯形的公共腰的延长线共 点.思考：参照棱柱的说法，棱台的底面、 侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？ 下底面：原棱锥的底面，上底面：截面，侧面：其 余各面，侧棱：相邻侧面的公共边，顶点：侧面与 底面的公共顶点，对角面：过不相邻的两条侧棱的 截面.侧面上底面侧棱下底面顶点2.记法： (1)棱台(2)棱台3.分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥截 得分别叫三棱台、四棱台、五 棱台等4.判断方法： （1）上、下底面互相平行且相似；（2）各条侧棱的延长线相交于同一点 .棱柱、棱锥、棱台的关系三维第二页
