《高一数学必修一课件3.4.1对数及其运算性质1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修一课件3.4.1对数及其运算性质1（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 4.1对数及其运算 ()广昌二中 徐建龙我们知道，在三元关系式ab=N中，温故知新 对数底数 真数底数 指数 幂已知a、b, 求N是 已知b、N, 求a是 已知a、N, 求b是 乘方运算开方运算对数运算负数与零没有对数(即N0). (3)对数恒等式对数的基本性质:思考: (1)你知道 大概是一个几位数吗 ？想一想想一想新课导入 (2) lg2+lg5=？请同学们回顾一下指数运算性质 ：那么，对数运算是否有类似的结论？对数的运算性质知识探究(1)求下列三个对数的值：log232， log24 ， log28你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？(2)将log232log24十log28推广到一
2、般情形有什么结论 ？结论：log232log24十log28lg100000, lg100, lg1000.这三个数之间呢？猜想性质：loga（MN）logaM十logaN思考 ：log232log24=log28证明： 设 由对数的定义可以得： MN= 即证得 下面我们一起来证明这个性质:(3)如果a0，且a1，M0，N0，你能证明等式loga（MN）logaM十logaN成立吗？知识探究(4)将log232log24=log28推广到一般情形又 有什么结论？ 猜想性质 ：结论：(6)将log3 =5log33推广到一般情形有 什么结论？ 猜想性质：logaMnnlogaM你能证明这 两个性
3、质吗？证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 知识要点知识要点(1)(2)(3 )如果a0,且a1,M0,N0 ,那么 ：对数运算性质如下：积的对数 = 对数的和 商的对数=对数的差文字语言表达:一个数 次方的对数=这个数对数的 倍乘除变加减指数提到前计 算： 计 算 ： 计 算： 注注 意意当心记忆错误，要特别注意：注意限制条件：必须是同底的对数，真数 必须是正数； 有时可逆向运用公式如 ； 性质质（1）可以进进行推广： 即 loga（M1M2M3Mn）=logaM1+logaM2+logaM3+logaMn（其中a0，且a1，M1、M2、M3Mn0）
4、.用计算器可得 lg20.3010,则 1000lg2 301 是几位数 ？解：设 =A，则 lg2+lg5=lg(25)=lg10=1解决思考问题：所以可知， 是一个302位的数。例1 计算：(1)(2)解=4+5(1)(2)=9例2 用 表示下列各式：(1)(2)解（1） （2） 例3 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设 为地震时所发出来的相对能量程度，则里氏震 级r可定义为r=0.6lg,试比较6.9级和7.8级地震的 相对能量程度.解 设6.9级和7.8级地震的相对能量程度分别为 和 ， 由题意得因此即所以因此，7.8级地震的相对能量程度约为6.9级 地震的相对能量程度的32倍随堂练习 课本第83页练习2 .第1，2,3题课堂小结 1通过这堂课你学到了什么？2给你留下印象最深的是什么？3你还有一些什么想法？课后作业： 1.课本第87页，习题3-4 A组，5、6、7.2.课后思考题： 如何用科学计算器计算 ？你还可以得到对数运算的其它法则吗？谢 谢！
