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1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 1.4 有理数的乘除法（7 课时） 1.4.1 有理数的乘法（4 课时） 课程目标： 一、知识与技能目标 1、在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有有理数乘法法则，并初步了解 有理数乘法法则的合理性. 2、能够熟练地进行有理数的乘法运算. 3、会用计算器进行有理数的乘法运算. 4、掌握有理数乘法的运算律，能应用运算律使运算简便，能熟练地进行加、 减、乘混合运算. 二、过程与方法目标 结合在一条直线上运动的实例，归纳有理数乘法法则；接下来归纳出多个 有理数相乘积的符号与各因数的符号的关系；最后得出乘法交
2、换律、结合律和 乘法对加法的分配律在有理数范围内也使用.用计算器对有理数进行乘法运算的 使用. 三、情感态度与价值观目标 1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获 得成就感，获得学习数学的经验. 2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学 习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气. 教学重点：乘法法则中积的符号与各因数的符号关系的推导. 教学难点：几个有理数相乘，积的符号的确定和能灵活运用运算律简便运 算. 设计思路： 通过三节课新课的教学，第 1 课时完成对乘法法则的推导和应用，第 2 课 时则重点在灵活运用乘法的运算律简化运算，第 3
3、 课时则是分配律的运用（去 括号、合并） 课时安排：4 课时 教学准备：投影片、三角板、小黑板、计算器 教学过程： 第 19 课时 1.4.1 有理数的乘法（第 1 课时） 一、创设情境，导入新课 师：前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法，请 看下面问题： 1、23 等于多少？表示什么？答案：236，表示 3 个 2 相加，即 2+2+2. 2、 （-2）+（-2）+（-2）写成乘法算式是什么？答案：（-2）3 师：23 是小学学过的乘法.（-2）3 如何计算呢？这就是我们这节课要 研究的有理数的乘法.板书：1.4.1 有理数的乘法. 二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题
4、，引发讨论 师：在数轴上，若向右运动 2 尺记作 2 尺，向左运动 2 尺记作什么？ 生：记作-2 尺.中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 师：（1）23，其中 2 看作向右运动，每步为 2 尺，3 看作沿原方向走 3 步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向右运动 6 尺）即 236 （2） （-2）3，其中-2 看作向左运动，每步为 2 尺，3 看作沿原方向走 3 步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向在运动 6 尺）即（-2）3-6 （3）2（-3）其中 2 看作向右运动，每步为 2 尺，（-3）看作沿反方 向走 3 步.用数轴表示：结
5、果怎样呢？（结果向左运动 6 尺）即 2（-3）-6 （4） （-2）（-3） ，其中-2 看作向左运动，每步为 2 尺，（-3）看作 沿反方向走 3 步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向右运动 6 尺）即（2）（-3）6 师：从上面（1）（4）通过思考、讨论、探究两个有理数相乘的结果的 规律，填空： 正数乘正数积为_数，负数乘正数积为_数，正数乘负数积为_数， 负数乘负数积为_数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_. （二）导入知识，解释疑难 1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同 0 相乘，都得 0. 例：（-5）（-3）同号两数相乘 （-7）4_ （-
6、5）（-3）=+（ ）得正 （-7）4-（ ）_ 53=15把绝对值相乘 7428_ （-5）（-3）15. （-7）4-28 2、例题分析：例 1：计算：（1） （-3）9 （2） （-）（-2）21有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数.如（-）（-2）1.21注意：0 没有倒数. 例 2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座 山峰，每登高 1km 气温的变化量为-6，攀登 3km 后，气温有什么变化？ 解：（-6）3-18 答：气温下降 18. 从乘法法则看出，有理数的乘法，关键是确定积的符号，多个有理数相乘， 可以把它们按顺序依次相乘.那么，几个不是 0
7、的数相乘.如何确定其符号呢？ 下列各式的积是正的还是负的？ （1）234（-5） （2）23（-4）（-5） （3）2（-3）（-4）（-5） （3） （-2）（-3）（-4）（- 5） 根据上式计算，探究下列问题，并填空：中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 几个不是 0 的有理数相乘，负因数的个数是_时，积是正数；负因数 的个数是_时，积是负数. 例 3：计算：（1） （-3）（-）（-） （2） （-5）6（-）65 59 41 54 41（3） （-5）8（-）（-1
8、.25） （4） （-）（-541125 158 211）31你能看出下列各式的结果吗？如果能，请说明理由. （1）7.8（-8.1）0（-19.6） （2）2002（-2003）（-2004） 0 几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于_. （三） 、归纳总结，知识回顾 1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同 0 相乘，都得 0. 2、几个不是 0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个 数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. 3、几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于 0. 4、有理数乘法运算步骤：（1）先确定积的符号
9、；（2）求出各因数绝对值 的积. （四）作业： P40 1，2 （五）板书设计 1.4.1 有理数的乘法（第 1 课时） 1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同 0 相乘，都得 0.有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数. 2、几个不是 0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个 数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. 3、几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于 0. 4、有理数乘法运算步骤：（1）先确定积的符号；（2）求出各因数绝对值 的积. 第 20 课时 1.4.1 有理数的乘法（第 2 课时） 一、创设情境，导
10、入新课 1、有理数的乘法法则是什么？根据乘法法则计算： （1）5（-6） （-6） 5 （2）3（-4）（-5） 3（-4）（-5） 2、小学学过哪些运算律（五种） 小学学过的加法交换律、结合律，前面我们在有理数的加法中已知道在有 理数的范围内也适用，那么小学学过的乘法交换律、乘法结合律、分配律在有 理数的范围内是否仍然适用呢？这就是我们这节课探究的问题.中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 板书：有理数乘法的运算律和用计算器进行乘法运算. 二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论 （1）5（-6）（-6） 5 （2）3（-4）（
11、-5）3（-4）（-5） 根据上式探究有理数乘法的运算律 （二）导入知识，解释疑难 1、乘法交换律：abba 乘法结合律：（ab）ca（bc） 2、分配律在有理数范围内是否仍然适用： 计算 53+（-7） 53+5（-7） 而 53+（-7） 53+5（-7） 分配律：a（b+c）ab+ac 3、例题分析：例 1：用两种方法计算 （+-）1241 61 121解法 1：（+-）12（+-）12-12141 61 121 123 122 121 121解法 2：（+-）1212+12-123+2-6141 61 121 41 61 121思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法
12、2 运用了 什么运算律？哪种解法运算量小？例 2：计算：（-15）19189解：（-15）（10-）（-15）10（-15）（-15）19189191 191-150+-1915 1941494、用计算器进行有理数乘法运算 计算：（-51）（-14） 按键顺序，显示：-51）-14714 也可以只用计算器算乘积的绝对值，然后再加符号. 例 3：写出算式：-5-62.5（-9）的按键顺序. （三） 、归纳总结，知识回顾1、本节课主要学习了有理数乘法的交换律、乘法结合律、分配律，在计 算过程中，灵活运用运算律可使运算简便. 2、用计算器进行有理数的加、减、乘运算，可以为学生掌握有理数的运算 服务.
13、 （四）作业：习题 1.4 7（3） （4） （五）板书设计1.4.1 有理数的乘法（第 2 课时） 有理数乘法的运算律：1、乘法交换律：abba中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 乘法结合律：（ab）ca（bc） 2、分配律：a（b+c）ab+ac例 1：用两种方法计算 （+-）1241 61 121解法 1：（+-）12（+-）12-12141 61 121 123 122 121 121解法 2：（+-）1212+12-123+2-6141 61 121 41 61 121用计算器进行乘法运算：第 21 课时 1.4.1 有理数的
14、乘法（练习课） 教学目的：加强学生对已学乘法运算及运算律的掌握. 教学准备：小黑板、练习资料 教学过程： 练习题： 1、计算：（1） （-3）（-5） （2）-（-） （3）（-0.2）21 31 52分析：有理数乘法的运算步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值. 2、计算：（1） （-5）8（-7）（-0.25） （2） （-）（-）125 158 21 32中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ （3） （-1）（-）0（-1）21 20012000分析：先根据负因数的个数确定积的符号，然后把绝对值相乘作为积的绝 对值；（3）中有一个因数是 0，所以积为 0. 3、简便运算：（1） （-3）（-）（-）57 31 74（2） （-+-）（-24）41 31 125（3）4（-3）+3（-3）-2（-3）+7（-3） （4） （-1.2）0.75（-1.25） 分析：运用乘法运算律使计算简便.（1）运用乘法交换律和结合律；（2） 应用乘法的分配律；（3）逆用乘法的分配律.（4）先将小数化为分数，再约分 相乘，可使计算简便.第 22 课时 1.4.1 有理数的乘法（第 4 课时） 一、创设情境，导入新课 师：上节课的练习中有这
