《新人教B版必修一1.1.1《集合的概念》word学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教B版必修一1.1.1《集合的概念》word学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 1.1.1 集合的概念集合的概念课标要求：初步理解集合的含义，了解属于关系的意义，知道常用数集及其记法。课标要求：初步理解集合的含义，了解属于关系的意义，知道常用数集及其记法。 重点难点：集合的概念与集合中元素的性质重点难点：集合的概念与集合中元素的性质知识要点知识要点1.集合：一般地，把一些能够 对象看成一个整体，就说这个整体是 由这些对象的全体构成的 （或 ） 。构成集合的每个对象叫做这个集 合的 （或 ） 。 2.集合中元素的性质： 、 、 。 3.集合与元素的表示：集合通常用 来表示，它们的
2、元 素通常用 来表示。4.元素与集合的关系：如果 a 是集合 A 的元素，就说 ，记作 ，读作 。如果 a 不是集合 A 的元素，就说 ，记作 ，读作 。5.空集： ，记作 。6.集合的分类：含有有限个元素的集合叫做 ，含有无限个元素的集合叫做 。7.常用的数集及其记号：（1）自然数集： ，记作 。（2）正整数集： ，记作 。（3）整数集： ，记作 。（4）有理数集： ，记作 。（5）实数集： ，记作 。一、引入课题 军训前学校通知：8 月 15 日 8 点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通 知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问
3、题中某些特定（是高一而不 是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集 合（宣布课题） ，即是一些研究对象的总体。 阅读课本 P2-P3内容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到 这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，研究对象统称为元素（element） ，一些元素组成的总体叫集合（set） ，也中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 简称集。 3.思考 1：课本 P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集
4、合的例子，对学 生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4.关于集合的元素的特征 （1）确定性： （2）互异性： （3）集合相等： 元素与集合的关系； （1）如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于（belong to）A，记作 aA （2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于（not belong to）A，记作 aA（或 a A） （举例） 5.常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集） ，记作 N 正整数集，记作 N*或 N+； 整数集，记作 Z 有理数集，记作 Q 实数集，记作 R （二）集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，
5、除此之外还 常用列举法和描述法来表示集合。 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。 例 1 （课本例 1） 思考 2，引入描述法 说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。 如：x|x-32，(x,y)|y=x2+1，直角三角形，； 例 2 （课本例 2） 思考 3：（课本 P6思考） 说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注 意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 变式训练： 1教材第 4 页练习 A 第 1 题2.填空：或用符号（1） -3 N； （2）3.14 Q； （3） Q； （4）0 ；31（5） Q； （6） R； （7）1 N+； （8） R。321变式训练：教材第 5 页练习 A 第 3 题 思考与讨论思考与讨论已知由 1，三个实数构成一个集合，求应满足的条件。2,xxx三、归纳小结 本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的 概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。 四、作业布置中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 书面作业：习题 1.1，第 1- 4 题
