《新人教A版高中数学（必修2）1.1《空间几何体的结构》word教案2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版高中数学（必修2）1.1《空间几何体的结构》word教案2课时（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 第一课时 柱、锥、台、球的结构特征（一）教学目标 1知识与技能 （1）通过实物操作，增强学生的直观感知. （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类. （3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征. （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.2过程与方法 （1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征. （2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识. 3情感、态度与价值观 （1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时
2、提高 学生的观察能力. （2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力. （二）教学重点、难点 重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征. 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括. （三）教学方法 通过提出问题，学生观察空间实物及模型，先独立思考空间几何体的结构特征，然后 相互讨论、交流，最后得出完整结论.教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1小学与初中在平面上研 究过哪些几何图形？在空间范 围上研究过那些？ 2你能根据某种标准对下 列几何体进行分类吗？（展示 具有柱、锥、台、球结构的空 间物体）1学生回忆，相互交流 教师对学生给予及时评价. 2教师对学生分类进行 整理
3、。分类多面体和旋转体分 类，分类二按柱、锥、台、球 分类以旧导新棱柱的结 构特征1观察教科书第 2 页中和 图（2） 、 （5） 、 （7） 、 （9） ，它们 各自的特点是什么？在归纳的过程中，可引导 学生从围成几何体的面的特征 去观察，从而得出棱柱的主要 结构特征. 1有两个面互相平行； 2其余各面都是平行四 边形； 3每相邻两个四边形的 公共边互相平行. 引出棱柱概念之前，应注 意对具体的棱柱的特点进行充 分分析，让学生能够经历共同 特点的概括过程. 在得到棱柱的结构特征后 教师归结棱柱定义，并结合图从分 析具体棱 柱的特点 出发，通 过概括共 同特点得 出棱柱的 结构特征.中小学教育资
4、源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 形认识棱柱有关概念.例 1 如图，过 BC 的截面 截去长方形的一角，所得的几 何体是不是棱柱？解析：以 AABB和 DDCC为底即知所得几何体是棱柱.例 2 观察螺杆头部模型， 有多少对平行的平面？能作为 棱柱底面的有几对？解析：略教师投影例一并读题. 有的学生可能会认为不是 棱柱，因为如果选择上下两平 面为底，则不符合棱柱结构特 征的第二条. 引导学生讨论：如何判定 一个几何体是不是棱柱？ 教学时应当把学生的注意 力引导到用概念进行判断上来， 即看所给的几何体是否符合棱 柱定义的三个条件. 教师投影例 2 并
5、读题. 教师引导学生分析得出， 平行平面共有四对，但能作为 棱柱底面的只有一对，即上下 两个平行平面. 引导学生探究：棱柱的哪 些平行的面能作为底面，此时 侧面是什么？哪些平行的平面 不能作为底面？通过改变 棱柱放置 的位置 （变式） ， 引导学生 应用概念 判别几何 体.加深对 棱柱结构 特征的认 识.棱锥的结 构特征1观察教材节 2 页的图 （14） （15）它们有什么共同特 征？ 2请类比棱柱、得出相关 概念，分类及表示.学生进行观察、讨论、然 后归纳，教师注意引导，整理. 得出棱锥的结构特征，有关概 念分类及表示方法. 棱锥的结构特征： 1有一个面是多边形. 2其余各面都是有一个 公共
6、点的三分形.从分 析具体棱 锥出发， 通过概括 棱锥的共 同特点， 得出棱锥 的结构特 征.棱台的结 构特征1观察教材第 2 页中图 （13） 、 （16） ，思考它们可以 怎样得到？有什么共同特征？ 2请仿照棱锥中关于侧面、 侧棱、顶点的定义，给棱台相 关概念下定义.教师在学生讨论中可引导 学生思考棱台可以怎样得到， 从而迅速得出棱台的结构特征. 由一个平行于底面的平面 去截棱锥，底面与截面之间的 部分.突出 棱台的形 成过程， 把握棱台 的结构特 征.圆柱的结 构特征观察下面这个几何体（圆 柱）及得到这种几何体的方法， 思考它与棱柱的共同特点，给 它定个名称并下定义.教师演示，学生观察，然
7、 后学生给出圆柱的名称及定义， 教师给出侧面、底面、轴的定 义. 以矩形一边所在直线为旋 转轴，其余三边旋转而成的面突出 圆柱的形 成过程， 把握圆柱 的结构特 征.中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 所围成的旋转体叫做圆柱. 圆柱和棱锥统称为柱体.圆锥的结 构特征1观察下面这个几何体 （圆锥）及得到这种几何体的 方法，思考它与棱锥的共同特 点，给它定个名称并下定义.2能否将轴改为斜边？以直角三角形的一条直角 边所在直线为旋转轴，其余两 边旋转形成的面所围成的旋转 体. 圆锥与棱锥统称为锥体.突出 圆锥的形 成过程， 把握圆锥 的结构特
8、 征.圆台的结 构特征下面这种几何体称为圆台， 请思考圆台可以用什么办法得 到？请在教材图 11-9 上标上圆 台的轴、底面、侧面、母线.学生 1：用平行于圆锥底 面的平面去截圆锥，底面与截 面之间的部分. 学生 2：以直角梯形，垂 直于底面的腰为旋转轴，其余 各边旋转形成的面所围成的旋 转体（教师演示） 师：棱台与圆台统称为台 体.开放性设 计，学生 推理与教 师演示结 合，培养 学生思维 发散性与 灵活性， 加深学生 对概念理 解.球的结构 特征观察球的模型，思考球可 以用什么办法得到？球上的点 有什么共同特点.学生 1：以半圆的直径所 在直线为旋转思，半圆面旋转 一圆形的旋转体叫做球体，
9、简 称球.（教师演示） 学生 2：球上的点到求心 的距离等于定长. 教师讲解球的球心、半径、 直径、表示方法.开放性设 计，学生 推理与教 师演示结 合，培养 学生思维 发散性与 灵活性， 加深学生 对概念理 解.归纳总结简单几何体的结构特征及 有关概念.学生总结，然后老师补充.回顾 反思、归 纳知识、 提升学生 知识、整中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 合能力.课后作业1.1 第一课时 习案学生独立完成巩固知识 提升能力备用例题例 1 下列命题中错误的是（ ）A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B圆锥的轴截面是所有过顶点的截
10、面中面积最大的一个C圆台的所有平行于底面的截面都是圆D圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形【解析】圆锥的母线长相长，设为 l，若圆锥截面三角形顶角为，圆锥轴截面三角形顶角为，则 0. 当90时，截面面积 S = sin212lsin212l. 当 90180时.截面面积 S22 2190sin21ll，故选 B.例 2 根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称 . （1）由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其它各面都是矩形；（2）一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转 180形成的封闭曲面所围成的图形. 【分析】要判断几何体的类型，首先应熟练掌握各类几何体的结构特
11、征. 【解解析】 （1）如图 1，该几何体满足有两个面平行，其余六个面都是矩形，可使每相邻两个面的公共边都相互平行，故该几何体是六棱柱. （2）如图 2，等腰梯形两底边中点的连线将梯形平分为两个直角梯形，每个直角梯形旋转 180形成半个圆台，故该几何体为圆台. 点评：对于不规则的平面图形绕轴旋转问题，要对原平面图形作适当的分割，再根据圆柱、 圆 锥、圆台的结构特征进行判断. 例 3 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是 1:4，母线长是10cm，求圆锥的母线长. 【分析】 画出圆锥的轴截面，转化为平面问题求解. 【解析】 设圆锥的母线长为 ycm，圆台上、下底面半径分别是 xcm
12、 、4xcm.作圆锥的轴截面如图. 在 RtSOA 中，OAOA，SASA= 图 2图 1图 418中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ OAOA，即（y-10）y=x4x. y=1331.圆锥的母线长为 1331cm【点评】圆柱、圆锥、圆台可以看做是分别以矩形的一边、直角三角形的一直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，其轴截面分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形，这些轴截面集中反映了旋转体的各主要元素，处理旋转体的有关问题一般要作出轴截面. 版权所有：学科网()第二课时 简单组合体的结构特征
13、（一）教学目标 1知识与技能 （1）理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征. （2）能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型. 2过程与方法 让学生通过下观感觉空间物体，认识简单的组合体的结构特征，归纳简单组合体的基 本构成形式. 3情感态度与价值观 培养学生的空间想象能力，培养学习教学应用意识. （二）重点、难点 重点与难点都是认识简单组体体的结构特征. （三）教学方法 概念形成过程中，学生观察、思考、讨论、交流与教师引导相结合，然后通过对一些 具体问题的讨论，加深对简单组合体的结构特征的理解.教学环节教学内容师生互动设计意图创设情境观察教材下列各图，说出这 些几何体是由哪
14、些简单几何体构 成的.学生回答，然后师生共 同讨论他们的联系与区别.通过 问题解决， 学生复习 了上课时 所学知识， 同学又为 学习新知 识作准备中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 概念形成1简单组合体概念，由柱体 锥体，台体和球体等简单几何体 组合而成的几何体. 2简单组合体为构成有两种 基本形式：一种是由简单几何体 拼接而成，一种是由简单几何体 截去或挖去一部分而成.学生归纳，总结后教师 予以适当修饰，补充.培养 学生总结 概括，表 述的能力， 加强对概 念的理解.应用举例例 1 已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为 r，R，求球
15、的半径.【解析】圆台轴截面为等腰梯形，与球的大圆相切，由此得梯形腰长为 R + r，梯形的高即球的直径为22)()(rRRr=2rR，所以，球的半径为rR圆锥底面半径为 1cm，高为2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.【解析】锥的轴截面 SEF，正方体对角面 CDD1C1，如图所示.设正方体棱长 x，则 CC1 = x，C1D1 =2x.教师出示简单组合体， 学生说出简单组合体的结构 特征，然后探索各有关量的 联系方法，找到适当的轴截 面，求解，教师板书.通过 直观、观 察加强学 生对简单 组合体结 构特征的 认识，培 养学生空 间想象能 力和逻辑 推理能力.EC1OD1 =1FDCS中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 作 SOEF 于 O，则 SO =2，OE = 1，ECC1EOS，SOCC1=EOEC1，即 2x=1)2/2(1x.x=22（cm） ，即内接正方体棱长为22cm.归纳总结一、知识点 （1）
