水工受弯构件正截面承载力

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1、第四章 受弯构件第三章 受弯构件正截面承载力计算第四章 受弯构件第四章 受弯构件1.由弯矩引起的破坏（沿弯矩最大的截面破坏），破 坏形态与梁的纵轴垂直，称为正截面破坏。 采取措施：受拉区布置纵向钢筋2.由弯矩和剪力共同引起的破坏（沿剪力最大或弯矩 和剪力都较大的截面破坏），破坏形态与构件的轴线 斜交，称为斜截面破坏。 采取措施：箍筋和弯起钢筋混凝土受弯构件设计，要进行正截面和斜截面承载力的 计算。即分别进行：纵向受拉钢筋和箍筋（或弯起钢筋） 的计算。第三章 受弯构件 3.1受弯构件的截面形式和构造 3.1.1截面形式第三章 受弯构件受拉钢筋受拉钢筋受压钢筋单筋截面双筋截面第三章 受弯构件3.1

2、.2截面尺寸1梁的截面尺寸 梁的高度h= （18112）l0； 矩形截面梁的宽度：hb=23.5； 2板的截面尺寸一般的受力板，其厚度h=（112135）l0。 板厚h不宜小于50mm；水工建筑物中板的厚度 不宜小于100mm。 统一模板尺寸便于施工梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300 (mm)梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。第四章 受弯构件d=1028mm(常用) h0=h-a单排 a= c+d/2 双排 a=c+d+e/23.梁的构造要求：混凝土保护层混凝土保护层：保证RC结 构的耐久性、防火性以及 钢筋与混凝土的粘结性能 ，钢筋的混

3、凝土保护层 (cover)厚度一般不小于 30mm； 钢筋直径：钢筋直径：常用1028mm 根数：梁底部纵向受力钢 筋一般不少于2根。第四章 受弯构件梁的构造要求：间距：纵向钢筋净距不得 小于钢筋直径d，同时不得 小于30mm，并不得小于最 大骨料粒径的1.25倍；上部 钢筋的净距还不得小1.5d。 布置：数量较多时，可多 排配置，也可以采用并筋 配置方式；思考：间距和布置的构造要求是思考：间距和布置的构造要求是从什么方面来考虑的？从什么方面来考虑的？第四章 受弯构件4.1 概述板的构造要求： 钢筋直径通常为612mm，级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用1225mm，级钢筋；通常每米板宽采用6

4、10根。板中受力钢筋也不能太密，间距 不应小于70mm。 垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地 传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同 时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。第四章 受弯构件 3.2 受弯构件正截面的试验研究第四章 受弯构件正截面承载力计算 3.2.1 梁的试验（适筋梁）habAsh0xnecesf平截面假定截面上任一点的应变 与该点到中和轴的距 离成正比。第三章 受弯构件正截面承载力计算（1）第阶阶段(裂缝缝出现现以前的阶阶段)。未 裂 （塑性阶阶段）将裂未裂未 裂 （弹弹性阶阶段）第三章 受弯构件正截面承载力计算a状态：计算Mcr的依据（开裂）特点

5、：受拉区混凝土应变达到tu 第三章 受弯构件正截面承载力计算（2）第阶阶段(带带裂缝缝工作阶阶段) 应力关系：受压区应图形呈现曲线变化，受拉区钢筋应力 一直增大，刚刚达到屈服强度fy（应变为yfyEs）时， 称为a。第三章 受弯构件正截面承载力计算a状态：计算正常使用阶段变形和裂缝宽度的依据。特点：受拉钢筋应力刚好达到fy 第三章 受弯构件正截面承载力计算（3）第阶段(破坏阶段) 应力关系：钢筋屈服应力不变，混凝土受压区表现出更加 明显的塑性，直至混凝土达到cu 混凝土被压碎，而梁破坏 。 称为 a第三章 受弯构件正截面承载力计算a状态：计算受弯构件正截面承载力时的依据，即Mu的依据特点：压区

6、混凝土应变达到cu第四章 受弯构件正截面承载力计算对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能 力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏”第四章 受弯构件正截面承载力计算受力特点：（适筋梁）破坏特征：Failure Mode受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土 压坏，中间有一个较长的破坏过程，有 明显预兆，“塑性破坏”。第四章 受弯构件正截面承载力计算配筋率的影响 钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着 它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很 大影响。配筋率Reinforcement Ratio3.2.2 正截面破坏特

7、征h0=h-a单排 a= c+d/2 双排 a=c+d+e/2第三章 受弯构件正截面承载力计算1.超筋破坏 配筋量较多的超筋梁破坏特征：破坏时钢筋应力还未达到屈服强度， 受压区混凝土应变已经达到cu，压碎而引起破坏。破坏始于受压区 破坏性质：脆性破坏 构件破坏时，受压边缘混凝土的压应变ccu；受拉钢筋的应变sy，应力sfy。超筋梁的承载力Mu取决于混凝土的压坏，与钢筋强度无关，由于钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆。因此，在工程中应避免采用。第三章 受弯构件正截面承载力计算2.适筋破坏 配筋量适中 破坏特征：受拉钢筋先屈服fy，然后混凝土被压碎 。 破坏始于受拉区 破坏性质：塑性

8、破坏。 构件破坏时，受压边缘混凝土的压应变ccu； 受拉钢筋的应变syfyEs，应力s= fy。在工程设计中应采用。第三章 受弯构件正截面承载力计算3.少筋破坏 配筋量较少 破坏特征： “一裂即坏” 破坏性质：脆性破坏 构件破坏时，受压边缘混凝土的压应变ccu；受 拉钢筋的应变sy，应力sfy。这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度 未得到充分发挥，极限弯矩很小。少筋梁的这种受拉 脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全 ，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。3.3.1计算方法的基本假定1平截面假定3.3正截面受弯承载力计算原则 2 不考虑受拉区混凝土的抗拉作用3.3.

9、1计算方法的基本假定3 混凝土采用理想的受压应力应变曲线4 钢筋采用理想的受拉应力应变曲线3.3.2 基本方程 等效原则：合力大小C相等，形心位置yc一致根据力和力矩 平衡条件可得：3.3.3适筋和超筋破坏的界限条件 1界限破坏 超筋破坏 钢筋sy，sfy 砼ccu 适筋破坏 钢筋sy，s= fy 砼ccu 界限破坏 钢筋s=y，s= fy 砼ccu 2超、适筋破坏的界限条件:界限状态态相对对界限受压压区实际实际 高度:界限状态态相对对界限受压压区计算高度适筋破坏 超筋破坏，同理3超、适筋判断方法 xh0b，则为适筋破坏； b，则为超筋破坏。通过过以上公式可以看出，与钢钢筋有关。适筋梁与少筋梁

10、的界限： Mu（按a状态）= Mcr(素砼梁a状态)3.3.3适筋和少筋破坏的界限条件 为为防止“一裂即坏”，则则保证证开裂后虽虽然钢钢筋立即屈服，但最终终混凝土 发发生压压碎。 附录录列有水工混凝土结结构设计规设计规 范中规规 定的受弯构件最小配筋率。第三章 受弯构件1 1 基本公式3.4 单筋矩形截面承载力计算图3-3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算图第四章 受弯构件2 适用条件 (Condition of Use)防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏 3 公式变换将=x/h0代入公式，并令s(1-0.5) 第四章 受弯构件截面设计(Design of Cross-section)已知：

11、弯矩设计值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc未知数：受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：两个没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。第四章 受弯构件材料选用： 适筋梁的Mu主要取决于fyAs，因此RC受弯构件的混凝土强度 fc 不宜较高。现浇梁板：常用C15C25级混凝土预制梁板：常用C20C30级混凝土 另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度 和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用 。梁常用级钢筋，板常用级钢筋。第四章 受弯构件截面尺寸确定 截面应具有一

12、定刚度，满足正常使用阶段的验算能满 足挠度变形的要求。 根据工程经验，一般常按高跨比h/L来估计截面高度 但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进 一步分析。内力计算： 合理的计算简图：包括计算跨度、支座条件、荷载形式 荷载的最不利组合剪支板或梁：跨中最大弯矩设计值外伸梁：简支跨中最大正弯矩、支座最大负弯矩 第四章 受弯构件选定材料强度 fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就只有x，As，基本公式可解第四章 受弯构件选定材料强度 fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就只有x，As，基本公式可解1）求得s2）求出，验算b ， 如b ，则应加大截面尺寸， 提高混凝土强度等级或

13、采用双筋截面。3）求Asfcbh0/fy 。4）计算配筋率= As /（bh0）并检查是否满足式条件。 否则取Asminbh0。5）由附录五选用钢筋直径和根数(现浇板中为直径和间 距)，并进行布置。实际采用的钢筋截面面积一般应等于 或略大于计算所需的钢筋截面面积，如小于计算所需的钢 筋截面面积，则不应小于5。6）绘制配筋图？给定M时 截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，r 越小 ，但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净 空高度； 反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r 增大。第四章 受弯构件经济配筋率 (Economic Reinforcement Ratio)梁：r =（

14、0.51.6）%板：r =（0.40.8）%第四章 受弯构件截面复核(Validation of Cross-section)已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc求：截面是否安全（即受弯承载力 Mu/rdM 是否成立）未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基本公式：（1）求，并检查b，否则取=b（2）求s(1-0.5)（3）（4）验验算Mu/rdM ，如果满足，说明满足承载力要求。（5）若说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋 混凝土构件计算Mu ，取小值。第四章 受弯构件4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面 Doubly Reinforced

15、Section双筋截面是指同时配 置受拉和受压钢筋的 情况。第四章 受弯构件一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以 下情况下采用： 当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或 整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋 截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢 筋以补充混凝土受压能力的不足。 另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合 情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负 弯矩，这时也出现双筋截面。 此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此， 在抗震结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的 受压钢筋。第四章 受弯构件 受压钢筋强度的利用配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋(Multiple stirrup) 。第四章 受弯构件 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标 志仍然是受压边缘混凝土达到ecu。 在受压边缘混凝土应变达到ecu前，如受