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1、- 1 -宁夏银川一中宁夏银川一中 20182018 届高三数学第四次模拟考试试题届高三数学第四次模拟考试试题 文文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2223 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清
2、楚。3考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内 (黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第 I 卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知，集合，集合，若，则,m nR72,logAm,Bm n0 BAmnA1 B2 C4D82若复数，复数，则iz211iz121 2z z ABC D610623已知命题：，则： pxR sin1x pA，B，xR
3、 sin1x xR sin1x C，D，xR sin1x xR sin1x 4设，则0.32a 2log 1.5b ln0.7c A B C. Dabcacbbacbca5函数的大致图象为223( )2xxxf x- 2 -6地的天气预报显示，地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机AA30%模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生 09 之间整数值的随机数，并用 0，1，2，3，4，5，6 表示没有强浓雾，用 7，8，9 表示有强浓雾，再以每 3 个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下 20 组随机数：则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为ABC
4、D41 52 107 517我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭” ，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取 7 天后所剩木棍的长度（单位：尺） ，则处可分别填入的是A BiiiSSi2,1, 7iiiSSi2,1, 7CD1,2, 7iiSSi1,2, 7iiSSi8已知实数，满足，则的最大值为xy0010xyxy 22(1)xyA1 B2 C4 D89某四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是斜边为等腰2直角三角形，侧视图和俯视图均为两个边长为 1 的正方形，则该四棱锥的高为AB1 CD2 223
5、10将函数 ysin(2x)的图像沿 x 轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则 8 的一个可能取值为- 3 -A B C0 D3 4 4 411已知数列的首项，满足，则 na11annnaa 21 12018aA B C D2017)21(12017)21(2321122018 321122017 12已知函数函数恰有一个零点，则实数的取值范ln,2,( ) 2,2,xxf xx xx ( )( )g xf xmm围为ABCD ln21(0,)( ,42e1(,0)( ,4)e1(,0( ,4e1( ,4e第卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都
6、必须做答第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13若双曲线的渐近线与圆相切，则的渐2222:1xyCab0,0ab2221xyC近线方程为 14已知an是等差数列，a11，公差 d0，Sn为其前 n 项和，若 a1，a2，a5成等比数列，则 S8_15已知向量，则实数 k 的值为 .0)2(), 3(),1 , 2(baakba16设正实数 满足的最小值为 ba,ba aba81, 2则三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 12 分）已知函数的图象过点)(coscossin3)(2Rmmxxxxf)0
7、 ,12(M（1）求m的值；（2）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若ccosB+bcosC=2acosB，求的取值范围)(Af 18 （本小题满分 12 分）在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各 50户贫困户为了做到精准帮扶，工作组对这 100 户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标和x- 4 -，制成下图，其中“ ”表示甲村贫困户， “”表示乙村贫困户若，则认y*00.6x定该户为“绝对贫困户” ，若，则认定该户为“相对贫困户” ，若，0.60.8x0.81x则认
8、定该户为“低收入户” ；若，则认定该户为“今年能脱贫户” ，否则为“今年不100y 能脱贫户” （1）从乙村的 50 户中随机选出一户，求该户为“绝对贫困户”的概率；（2）从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选 2 户，求选出的 2 户均为“低收入户”的概率；（3）试比较这 100 户中，甲、乙两村指标的方差的大小（只需写出结论） y19 （本小题满分 12 分）如图，在长方形ABCD中，4AB ，2BC ，现将ACD沿AC折起，使D折到的位置且P在面ABC的射影E恰好在线段AB上.（1）证明：APPB； （2）求三棱锥PEBC的表面积.20 （本小题满分 12 分）已知椭圆的左、右焦
9、点分别为、，点在椭圆上，有2222:10xyCabab1F2FM，椭圆的离心率为；124MFMF1 2e （1）求椭圆的标准方程；C（2）已知，过点作斜率为 K（K0）的直线 与椭圆交于，不同两点，线4,0NNlAB段的中垂线为，记的纵截距为，求的取值范围ABllmm- 5 -21 （本小题满分 12 分）已知函数 21=2xf xxeaxxaR（1）若，求曲线在点处的切线方程；0a yf x 1,1f（2）若，恒成立，求实数的取值范围；2,0x 0f x a请考生在第 22-23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直
10、角坐标系中，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建x立极坐标系，曲线1的极坐标方程为：.C2cos(1)若曲线的参数方程为:(为参数)，求曲线的直角坐标方程和曲2C sin1cos tytxa1C线的普通方程;2C(2)若曲线的参数方程为( 为参数)，,且曲线与曲线的交2C sin1cos tytxt0,1A1C2C点分别为P、Q ，求的取值范围.11 APAQ23 （本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲已知函数. 22 f xxbxb(1)若,解不等式;1b 4f x (2)若不等式对任意的实数恒成立，求的取值范围. 1f abab- 6 -银川一中 2018 届高三
11、第四次模拟数学(文科)试题参考答案1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分题号123456789101112答案ABCACDDBABCC二填空题： 13. 14.64 15. 16. 16 .1xy33三、解答题：17 （本小题满分 12 分）【解答】解：（1）sinxcosx=sin2x，cos2x=（1+cos2x）=sin2x（1+cos2x）+m=sin2xcos2x+m=sin（2x）+m 函数 y=fx）图象过点 M（，0） ，sin（2）+m=0，解之得 m=（2）ccosB+bcosC=2acosB， 结合正弦定理，得 sinCcosB+cosCsinB=2sinAco
12、sBB+C=A，得 sinCcosB+cosCsinB=sin（B+C）=sin（A）=sinA sinA=2sinAcosB ABC 中，sinA0，cosB=，得 B=由（1） ，得 f（x）=sin（2x） ，所以 f（A）=sin（2A） ，其中 A（0，）2A，sin（2A）sin（）=，sin（2A）sin=1因此 f（A）的取值范围是（，118 （本小题满分 12 分）【解答】 （1）由图知，在乙村 50 户中，指标的有 15 户，0.6x 所以，从乙村 50 户中随机选出一户，该户为“绝对贫困户”的概率为153 5010P （2）甲村“今年不能脱贫的非绝对贫困户”共有 6 户，
13、其中“相对贫困户”有 3 户，分别记为， “低收入户”有 3 户，分别记为，所有可能的结果组成的1A2A3A1B2B3B基本事件有：，12,A A13,A A11,A B12,A B13,A B23,A A21,A B- 7 -，共22,A B23,A B31,A B32,A B33,A B12,B B13,B B23,B B15 个其中两户均为“低收入户”的共有 3 个，所以，所选 2 户均为“低收入户”的概率31 155P （3）由图可知，这 100 户中甲村指标的方差大于乙村指标的方差yy19 （本小题满分 12 分）【解答】 （）由题知PE 平面ABC，又BC 平面ABC，PEBC；又ABBC且ABPEE，BC 平面PAB3 分又AP 平面PAB，BCAP；又APCP且BCCPC，AP 平面PBC；又PB 平面PBC，所以APPB.6 分（） 在PAB中，由（）得APPB，4AB ，2AP 2 3PB ,2 2 334PE3BE 13 33322PEBS 8 分在EBC中，3EB ，2BC ，13 232EBCS ，9 分在PEC中，2213ECEBBC13931322PECS，10 分12 322 322PBCBC PB，11 分所以三棱锥PEBC的表面积为3 3397 339632 3 222PEBEBCPE
