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1、影响海冰变化的热力学过程和动力 学 过程及其数值模拟（一）热力学过程及其数值模拟（二）动力学过程及其数值模拟（一）热力学过程及其数值模拟(A) 海冰反照率(B)海冰的增长和融化(A) 海冰反照率1、影响海冰反照率因素2、海冰模式中海冰反照率的模拟2、海冰模式中海冰反照率的模拟先单独考虑雪的反照率,再单独考虑冰的反 照率,有雪覆盖的冰盖的反照率按二者的覆盖率 取加权平均. 单独考虑雪的反照率: 干雪反照率 利用表面温度可考虑虑雪融化对对反照 率 的影响.当雪面温度大于-0.1C时单独考虑冰的反照率:干冰反照率 ，分厚冰和薄冰两种情况 厚冰（0.5m)：薄冰（0.5m)：取厚冰反照率和开洋 面反照
2、率的加权平均利用表面温度可考虑虑冰融化对对反照率 的影响.当冰面温度大于-0.1C时海冰反照率海冰反照率特征海冰反照率特征的数值模拟小结与回顾(B) 海冰的增长和融化、海冰的生（生成和增长）、消（融化）过程2、海冰增长和融化过程的数值模拟 垂直方向 水平方向2、海冰增长和融化过程的数值模拟这里，热平衡方程没有考虑热传导。热传 导的计算与上、下表面状况有关，计算较复杂。 垂直方向、海冰增长和融化过程的数值模拟 水平方向海冰侧侧向增长和融化依赖赖于冻结冻结 /融化热热当 时，有屑冰生成，假设屑冰 在开洋面或最薄的海冰种类中生成 需要调 整最薄海冰种类，将新生成的屑冰添加到这 一种类中 . 当 时，
3、热量被用于融化海冰， 海冰密集度减小海冰增加、融化数值模拟例子底部增长率侧向增长率（全年平均）底部融化率侧向融化率顶部融化率（二）动力学过程及其数值模拟1、海冰基本形变过程2、海冰流变学3、海冰动力过程的数值模拟1、海冰基本形变过程皱折(Buckling)叠挤(Rafting)成脊(Ridging)断裂(Fracturing)皱折(Buckling)叠挤(Rafting)Simple raftingFinger rafting成脊(Ridging)Pressure ridgingShearridging断裂(Fracturing)海冰基本形变过程皱折(Buckling)叠挤(Rafting)成
4、脊(Ridging)断裂(Fracturing)小结与回顾2、海冰流变学(ice rheology)流变学海冰流变学海冰流变学的种类2、海冰流变学(ice rheology)海冰流变学的种类刚塑性流变学(Rigid-plastic rheology) Rothrock75 弹塑性流变学（Elastic-plastic rheology) Coon74 粘塑性流变学（Viscous-plastic rheology) Hibler79 空化流体流变学（Cavitating fluid rheology) Flatoet91 弹粘塑性流变学（Elastic-viscous-plastic rheo
5、logy) (Hunk97) 碰撞流变学（Collisional rheology) Shenetal87 缓慢形变颗粒物质双滑动模型（double sliding model) (Tremblay and Mysak,1997) 各向异性弹塑性模型（anisotropic elastic-plastic） (Coon et al., 1998; Pritchard, 1998) 海冰流变学基本概念海冰流变学的种类小结与回顾3、海冰动力过程的数值模拟不同海冰动力学模式的主要差异 数值算法 海冰流变学应用于气候研究的海冰动力学的数值模拟离散元方法（discrete element method)
6、 (Hopkins, 1992) 分布质量离散冰块方法（Distributed Mass/Discrete Floe ）(Rheem, 1997) 海冰动力学模式常用的数值算法 基于拉格朗日体系的方法 粒子胞(质点网格)方法（ particle-in-cell ）(Flato and Hibler, 1993) 平滑粒子(质点)水动力学方法（ smoothed-particle hydrodynamics ）(Shen, et al., 1993) 基于欧拉体系的方法 有限元法(Loset, 1996) 有限差分法应用于气候研究的海冰动力学模式一般采用 欧拉有限差分法（但不排除 部分采用拉格朗
7、日方法）应用于气候研究的海冰动力学的数值模拟动量平衡方程：影响海冰移动的主要作用力： 大气、海洋应力和海冰相互作用力利用海冰流变学可求出海冰内部应力影响海冰移动的四种作用力（N/m2) (三月水平分量)大气应力海洋应力内部冰应力 散度科氏力以广为使用的粘性塑性流变学(VP)为例做简要介绍由粘性流体的一般应力-应变关系： 由VP流变学，屈服函数满足：根据此函数，利用正交流法则，可求出线性和切变粘性系数 ，进而利用迭代方法（应变率是冰流的函数，而冰流是未知 量）由应力-应变关系求出海冰内部应力。模拟的波弗 特涡和穿极 漂流海冰动力过程的数值模拟海冰动力学模式的差异海冰动力学模拟原理示例说明小结与回
8、顾应用于气候研究的海冰模式简介（一）按论文作者分类介绍（二）各研究中心的海冰模式（一）按论文作者分类热力学海冰模式： Semtner(1976)：2个版本 Washington et al. (1976) Parkinson 和 Washington(1979) Hibler(1979) Bitz and Lipscomb(1999) 动力学海冰模式（不同的海冰流变学） Hiblers(1979) Flato and Hibler, （1992） Hunke and Dukowicz,1997 Tremblay and Mysak,1997（二）各研究中心的海冰模式LASG/IAP海冰模式NC
9、AR CCSM3之CSIM5LLNL CICEGFDL FMS 之 SISUMI (United Model ice component)MIT MITgcm 之 seaice感兴趣学生进一步阅读的参考资料：http:/psc.apl.washington.edu/pscweb2002/ pubs/Steele3_99.pdf（海冰热力学模拟调研报告）http:/www.gi.alaska.edu/eicken/he_teach/ GEOS615icenom/icenom_intro.htm（海冰基 础知识）http:/gaim.unh.edu/Structure/Future/MIPs/S IMIP.html（海冰模式比较项目网站）
