《九年级数学哪种方式更合算说课课件-北师大》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学哪种方式更合算说课课件-北师大（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小关一中 刘素平1、教材的地位和作用： 数学（北师大版）九年级下册第四章第二节 哪种方式更合算 。概率是建立在频率这一统计 量稳定性的基础之上的，而统计又离不开概率的支 持,统计方法的合理性和科学性都依赖于概率理论的 严密性。本节课正是体现了这二者之间的联系。力 图让学生在具体情境中感受“合算”，并掌握一定的 判断方法，提高学生决策的能力，从而对现实生活 中的一些类似现象进行评判，这在本质上讲就是数 学期望。本节课既是对所学统计与概率知识的整合 ，也是为下一节学习概率计算提供理论依据。因此 ，这节课起到承上启下的作用。知识与技能:利用频率和平均数来解决有关问题。情感态度与价值观：通过具体问题情
2、景，初步体 会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现 实生活中的一些现象进行评判。过程与方法：经历问题解决的活动过程，并在活 动中进一步发展合作交流的意识和能力，增强数 学的应用意识和能力。教学重点：在具体情境中感受“合算”，并掌握一定 的判断方法，提高学生决策的能力，并利用它 对现实生活中的一些现象进行评判教学难点：获得理论的计算平均数的方法，进一步体会 概率与统计的联系。通过前面的学习，学生经 历了统计的各个过程，掌握 了数据的表示方法和处理方 法。学生的年龄特点：思维 活跃，求知欲强，有较强烈 的自我意识，对实验、观察 、猜想、探索性的问题充满 好奇。 1、学情分析：实验-探究法。新
3、课标指出“动手实践 ，自主探索与合作交流是学习的重要 手段。”这节课 充分体现了这一理念 。根据本节课的特点，充分发挥学生 的积极性、主动性、创造性。自制学 具，合作探究，培养学生合作精神、 创新意识和实践能力，全面提高学生 的素质。 学法指导 “素质教育”不仅要求“授人以鱼”，更要“ 授人以渔”。因此如何让学生“会学”才是 关键。为此我指导学生： （1）会疑不仅会回答问题，更重要 的是会自己提出问题。 （2）会议培养学生主体参与意识， 集中智慧，协同解决问题。 （3）会思做完一个题目，引导反思 过程及根源，能够得到一类题的解答。 皮亚杰认为：认识既不是起源于主体， 也不是起源于客体，而是起源
4、于主客体 之间的相互作用，因此我要求学生： （1）善于把自己置于主体地位，在本课 设计中，议论，质疑等只有通过学生的 自身努力才能获得良好效果。 （2）善于自我激励，目的在于加强成就 教育，在学生寻找新旧知识的联系上， 在成功解决问题后，不时激励自己，体 会“乐学” （3）改变学，要敢想敢做，不当 “观众”，争做“主角”，从“生疑”，“质疑 ”，“释疑”，到“再生疑”，这样才能有利 于拓展思维。实验-指导法：强调活动，通过 活动体验统计的思想；突出过程，以 过程为线索设计整个教学环节，让学 生经历数据的收集整理分析描 述得出结论利用结论对某一事件 进行合理的预测和评判的全过程。同 时，配合现代
5、化教学手段，充分发挥 多媒体辅助教学作用，设计模拟试验 ，增强了直观性、时效性、科学性。 教师：多媒体课件 学生：自制的学具转盘某商场为了吸引顾客，设立了一个可以 自由转动的转盘（如下图），并规定：顾客每 购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机 会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄 色、绿色区域，那么顾客就可获得100元、50 元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继 续购物。如果顾客不愿意转转盘，那么可以直 接获得购物券10元，转转盘和直接获得购物券 ，你认为哪种方式对顾客更合算？ （说明：设计这个问题情境的目的 是强调知识的前后联系，以降低学 生解决问题的难度，同时在解决问 题的
6、过程中，又强调了学生的体验 ）合作探究 实验频率理论提升理论概率释疑解难二者联系合作探究 学习新知合作探究 实验频率理论提升理论概率释疑解难二者联系合作探究： （1）小组协同合作实验：仿照课本图410制 作一个转盘，用实验的方法（每组实验100次 ）分别求出获得100元、50元、20元购物券以 及未能获得购物券的频率，并据此估计每转 动一次转盘所获得购物券金额的平均数，看 看转转盘和直接获得购物券，哪种方式对顾 客更合算。 （2）全班交流：看看各小组的结论是否一致 ，并将各组的数据汇总，计算每转动一次转 盘所获得购物券金额的平均数。 设置模拟实验的目的是：让学生感受实验次数 很多时，频率稳定在
7、概率周围。为释疑解难做 好现实的铺垫。做一做：2、理论提炼：从理论的角度来诠释。n次实验平均一次所获购物券金额：（1001/20n+502/20n+204/20n） n =1001/20+502/20+204/20=14（元）一次实验平均所得购物券金额：1001/20+502/20+204/20=14（元）根据学生的思维习惯，按照由易到难，由简单到 复杂的认知规律和心理特征设计了以下问题： 想一想（1）把图1的转盘改为图2的转盘，如果转 盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域， 那么顾客仍分别获得100元、50元、20元的购物券 。与图1的转盘相比，用哪个转盘对顾客合算？如 果改用图3的转
8、盘呢？ (说明：通过转盘的变式，让学生理性的思考影响“ 平均收益”的因素，为学生后面得出理论概率计算 方法打下基础)。图1图2图3想一想：不用实验的方法，你能求出每转动一次转 盘所获得购物券金额的平均数吗？ (说明：根据学生的具体情况,可适当引导转入教材中的“ 议一议”，通过研讨小亮的做法，认识这种方法；如果 已有学生想出理论计算方法，则顺着这一思路加以讨论 完成“议一议”的相关内容。目的在于借助扇形统计图获 得理论计算方法，使学生认识到概率与统计之间的联系 ，同时联系前一节农村居民的人均纯收入的方法)。（1）在小组内讨论求平均数的 方法。（2）派代表板演n次实验平均一次所获购 物券金额,说出
9、每一个量代表的含义 ，每一 步计算的依据。（3）师生合作，归纳理论计算平均数的方 法。为了突破难点，我设计了下面的教学活动：n次实验平均一次所获购物券金额： （1001/20n+502/20n+204/20n）n=1001/20+502/20+204/20=14（元）3、议一议 解疑释难： 不同意！（给学生充分的时间，让学生讨论。） 对于实验数据与理论数据不一致的情况，这也是 学生难以理解的问题之一。有了模拟试验，应该能够 明白：正如实验频率与理论概率的关系一样，试验次 数很多时，试验的结果应该和理论值相近，但次数再 多，也难保证试验的结果与理论值相等，只能说随着 试验次数的增多，试验的频率稳
10、定在概率周围。设计这个问题的目的，就是让学生明白这 一 点，从而建立良好的随机观念。小芳她们组做了100次实验，获得1320元 购物券，因此她们认为小亮的做法不正确， 你同意吗？为了进一步突出重点，使学生对所学的知识 有一个完整而深刻的印象，重复必要的训练， 也可以使学生有充分的思考余地。让学生巩固“ 平均收益”的计算方法。在这里让学生充分参与 活动，感知生活，调动学生学习、思考的积极 性。3、免费摸球游戏：说明游戏规则。是对 综合评判能力的检验。因为没有排列组合 的知识，不能从理论的角度来解释、说明 ，只能从实验中来感受，设计模拟实验， 通过多次的实验感受到这一活动的欺骗性 。2、已知袋中有
11、白球5只，黑球6只，连续取 出3只球，求顺序为“黑白黑的概率？目的：3次概率的积，是对所学知识综合能 力的一个检测、提升,同时为下一节课作好 铺垫。1、学生畅谈这节课的收获与感受，总结理 论的计算平均数的方法。（充分发挥学生 主体作用，锻炼学生分析、归纳概括能力 和语言表述能力）。2、实际应用：评判某件事情是否“合算”， 并利用它对现实生活 中的一些现象进行评 判。（体现数学来源于生活、服务于生活的 新课程理念，培养学生的创新精神。）（1）学会对某些事情做出判断，这是学习概率 的目的，学习是为了应用，帮助人们解决生活中 的问题，这是很好的现实使用价值。（2）理解掌握“转盘平均获益”的理论计算方
12、法 ，对此也可以联想加权平均数的算法，不同的概 率的大小可理解为权，金额为数据，计算平均数 。（3） 面对充满诱惑的世界，用自己的智慧做出 明智的选择天底下没有免费的午餐，谁制 定游戏规则，谁就成为最大的赢家！3 规律方法（教师提炼）1、三个人排队抓阄，其中有一个是有物之阄 ，另外两个是白阄，则第一个人、第三个人抓 到有物之阄的概率分别是多少？2、 课本第173页习题4.3第2题。3、某厂生产A、B、C三种型号的洗衣机04年销 售额依次为10亿元、2亿元、3亿元，05年三种 价格分别下调10%、30、20%。厂家对外宣称 其产品平均降价20%,你认为正确吗？若不正确 ，怎样描述才比较准确？调查
13、生活中的某一摸奖活动（如彩票、 摇奖、摸球游戏等），利用概率统计知识 揭示其中的规律，并撰写一份调查报告， 在全班进行交流，达成共识。目的：是对学生综合应用所学概率与统计 知识解决实际问题的检测。 我们对学生数学学习的评价要注重学习过程的 评价. (1)注重对学生活动的评价，主要评价学生参 与程度、活动过程中的思维方式、与同学合作 与交流的情况。在探索摇奖的“平均收益”等过 程中，都必须展开一定的实际操作活动或研讨 活动。因而对学生活动的考查应成为教学评价 的主要方面。这方面的评价主要以学生在从事 活动时的表现作为对象，对他们的评价可以从 两个方面来进行：一是学生在活动中的投入程 度能否积极、
14、主动的从事各项活动，向同 伴解释自己的想法，听取别人的建议和意见； 二是学生在活动中表现出来的思维水平、表述 水平等。 例如，在探索摇奖的“平均收益”的讨论活动中 ，教师应关注学生是否积极的参与讨论，是否 有自己的观点，能否将自己的观点清晰而有条 理的表述出来，如何理解“平均收益”，又如何 计算“平均收益”（包括估算），在估算中如何 进行实验模拟，实验模拟应注意什么，在具体 实验过程中学生合作的意识和能力如何等。 (2)运用定性的方法对学生进行评价。在评价 时更应注重定性的方法。教师在日常教学中应 多观察学生，特别是他们在小组中的表现，及 时记录学生的独特的想法，这不仅有利于教师 全面的评价学生，而且有利于促进学生的全面 发展。.哪种方式更合算一次实验平均所得购物券金额：1001/20+502/20+204/20=14（元）n次实验平均一次所获购物券金额： （1001/20n+502/20n+204/20n）n=1001/20+502/20+204/20=14（元）
