《四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题含Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题含Word版含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -20172017 年秋四川省泸州市泸县第二中学高三期末考试年秋四川省泸州市泸县第二中学高三期末考试数学试题（文）数学试题（文）一选择题：本大题共一选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的. .1. 已知集合， ，则是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由有，所以集合 ，由有，所以集合，则，选 A.2. 已知，则“”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D.
2、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】已知，则“等价于。等价于 故则“”是“ ”的必要不充分条件。故答案为：B。3. 若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）A. -6 B. -2 C. D. 6【答案】A【解析】由题意得， 复数是纯虚数，解得选 A4. 下列程序框图中，输出的 的值是 （ ）A. B. C. D. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -【答案】B【解析】由程序框图知：第一次循环后 2第二次循环后 3第三次循环后 4第九次循环后 10不满足条件 ，跳出循环则输出的 为 故选 B5. 圆与圆的位置关系是（ ）A. 内含 B. 外离 C. 外切 D
3、. 相交【答案】B【解析】圆的标准方程即：，圆的标准方程即：，两圆的圆心距为：，两圆的半径为：，满足，故两圆外离.本题选择B选项.点睛：点睛：(1)判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系，一般不采用代数法(2)当两圆相交时求其公共弦所在的直线方程或是公共弦长，只要把两圆方程相减消掉二次项所得方程就是公共弦所在的直线方程，再根据其中一个圆和这条直线就可以求出公共弦长6. 已知点 P 是边长为 4 的正方形内任一点，则 P 到四个顶点的距离均大于 2 的概率是 （ ）A. B. C. D. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -【答案】C【解
4、析】，故选 C。7. 已知等比数列an的前n项和为Sn，若，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】令，则，由分段和性质可知，呈等比关系，则，所以，所以，故选 B。点睛：本题考查数列的性质应用。本题中主要考察数列的分段和性质，由分段和性质可知，呈等比关系，由，得，求得答案。8. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，得到，所以，令 ，所以当，选 C.点睛：本题主要考查了函数图象的变换规律，函数的对称轴问题，属于中档题。9. 已知
5、三棱锥中，侧面 ，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -【答案】D【解析】建系以 AB 为 x 轴，以 AC 为 y 轴，以 A 点为原点，建系，球心一定在底面三角形ABC 的外心的正上方，设球心点坐标为 O（2，2，z）,P(0,3,1),C(0,4,0),根据球心的定义知|OC|=|OP|即 故圆心为，半径为 OC=3 表面积为 36.故答案为：D.点睛：这个题目考查的是三视图和球的问题相结合的题目，涉及到三视图的还原，外接球的体积或者表面积公式。一般三试图还原的问题，可以放到特殊的正方体或者长方体中找原图。找
6、外接球的球心，常见方法有：提圆心；建系，直角三角形共斜边则求心在斜边的中点上。10. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，AC2，BC，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为 （ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90【答案】A【解析】由已知AB2BC2AC2，则ABBC.分别以BC，BA，BB1为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图所示，设AA12a，则A(0,1,0)，C(，0,0)，D，E(0,0，a)，所以，平面BB1C1C的一个法向量为n n(0,1,0)，.cos ，n n，n n60，所以直线DE与平面BB1C1C所成的角为 30.
7、故选 A.点睛：(1)求出直线的方向向量与平面的法向量所夹的锐角后(求出是钝角时取其补角)，取高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -其余角即为直线与平面所成的角(2)若求线面角的余弦值，要注意利用平方关系sin2cos21 求出其值不要误认为直线的方向向量与平面的法向量所成夹角的余弦值即为所求11. 在中， ， ， 的交点为，过作动直线分别交线段 于两点，若， ， （ ） ，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由 A,M,D 三点共线可知，存在实数 t，使得,同理由C,M,B 三点共线，存在实数 m，使得,所以有，解得 ，所以,设，所以 ，所以
8、，即 ，所以的最小值为，选 D.点睛：本题主要考查平面向量在几何中的应用，三点共线的充要条件，基本不等式的应用，属于中档题。12. 已知偶函数的导函数为,且满足,当时, ,则使成立的的取值范围为（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -A. B. C. D. 【答案】B【解析】设，则当时，总有成立，即当时，当时，函数在上单调递减函数为偶函数，且函数为偶函数，在上的函数值大于零，即在上的函数值大于零故选 B构造函数，借助导数研究函数单调性，利用函数图像解不等式问题，是近年高考热点，怎样构造函数，主要看题目所提供的导数关系，常见的有与的积或商， 与的积或商， 与的积或商，
9、 与的积或商等，主要看题目给的已知条件，借助导数关系说明导数的正负，进而判断函数的单调性，再借助函数的奇偶性和特殊点，模拟函数图象，解不等式.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，个小题，5 5 分每题，共分每题，共 2020 分分13. 若，且，则_.【答案】【解析】由诱导公式有，且，则。点睛：本题主要考查三角函数的诱导公式和同角三角函数公式，属于基础题。14. 设曲线在点处的切线与曲线在点处的切线垂直，则点的横坐标为_高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -【答案】【解析】，则，则，得。点睛：本题考查导数的应用。本题中，考查导数的切线应用，导数的几
10、何意义就是切线的斜率，所以求得，则由题可知，解得。15. 已知实数，满足则的取值范围为_【答案】【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示，由图可知，平移直线，当直线过点时，有最小值，当直线过点时，有最大值，故的取值范围是，故答案为.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线） ；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解） ；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.16. 从随圆（）上的动点作圆的两条切线，切点为和 ，直线与轴和轴的交点分别为 和，则面积的最小值是_【答案】【解析】设直线和的方程分别为,高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -.因为点在和上,所以,.可知 , 两点坐标满足方程,所以直线的方程为,可得直线与轴和轴的交点分别为和,所以的面积是因为,又,所以所以当且仅当时, 面积取得最小值.三三. .解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .17.
